Grado 6
  1. Sistema numérico  1.1. Introducción a los números enteros  1.1.1. Valor de posición y valor de cara  1.1.2. Comparación y orden de números  1.1.3. Redondeo de números  1.1.4. Entendiendo las propiedades de los números enteros  1.2. Comprendiendo los enteros  1.2.1. Introducción a los enteros  1.2.2. Suma y resta de enteros  1.2.3. Multiplicación y división de enteros  1.2.4. Propiedades de las operaciones con enteros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de fracciones  1.3.2. Fracciones equivalentes  1.3.3. Simplificando fracciones  1.3.4. Adición y sustracción de fracciones  1.3.5. Multiplicación y división de fracciones  1.3.6. Comparación y Orden de Fracciones  1.4. Comprender los decimales  1.4.1. Comprender los decimales  1.4.2. Conversión entre fracciones y decimales  1.4.3. Adición y sustracción de decimales  1.4.4. Multiplicación y división de decimales  1.4.5. Comparar y ordenar decimales
  2. Álgebra  2.1. Conceptos básicos de Álgebra  2.1.1. Variables y constantes  2.1.2. Expresiones y ecuaciones  2.1.3. Términos y coeficientes algebraicos  2.2. Resolviendo ecuaciones simples  2.2.1. Balanceando ecuaciones  2.2.2. Resolviendo ecuaciones de un solo paso  2.2.3. Resolviendo ecuaciones de dos pasos  2.3. Patrones y secuencias  2.3.1. Reconocimiento de patrones  2.3.2. Secuencia aritmética
  3. Razón y proporción  3.1. Comprender las proporciones  3.1.1. Entendiendo las proporciones  3.1.2. Razón equivalente  3.1.3. Simplificar proporciones  3.2. Comprender las proporciones en matemáticas  3.2.1. Introducción a la proporción  3.2.2. Proporción directa e inversa  3.3. Comprendiendo porcentajes  3.3.1. Conversión de razón a porcentaje  3.3.2. Aumento y disminución porcentual  3.3.3. Comprensión de cálculos de descuento y beneficio  3.3.4. Cálculo de interés simple en porcentaje en razón y proporción
  4. Comprender la geometría  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Comprender puntos, líneas y ángulos en geometría  4.1.2. Tipos de ángulos  4.1.3. Líneas que se intersectan y líneas paralelas  4.2. Comprensión de los triángulos en geometría  4.2.1. Tipos de triángulos  4.2.2. Propiedades de los triángulos  4.2.3. Suma de ángulos en un triángulo  4.2.4. Congruencia de triángulos  4.3. Cuadrilátero  4.3.1. Tipos de cuadriláteros  4.3.2. Comprendiendo las propiedades de los cuadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Radio y diámetro  4.4.2. Comprender la circunferencia y el área de los círculos en geometría  4.4.3. Arco y cuerda  4.4.4. Entendiendo sectores y segmentos en círculos
  5. Mensuraciones  5.1. Entendiendo el perímetro en medidas  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Comprender el área en la medición de áreas  5.2.1. Comprendiendo el área de rectángulos y cuadrados  5.2.2. Comprendiendo el área de triángulos y paralelogramos  5.2.3. Comprender el área de formas compuestas  5.2.4. Comprender el área de un trapecio  5.3. Comprensión del volumen  5.3.1. Volumen de cubos y cuboides  5.3.2. Volumen de cilindros  5.3.3. Volumen de un cono  5.3.4. Área de superficie de sólidos simples
  6. Manejo de datos  6.1. Introducción a los datos  6.1.1. Tipos de datos  6.1.2. Organizando los datos  6.1.3. Distribución de frecuencia  6.2. Gráficos y tablas  6.2.1. Comprendiendo los gráficos de barras  6.2.2. Comprendiendo los gráficos de líneas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos circulares  6.3. Comprendiendo la media, la mediana y la moda  6.3.1. Calculando la media  6.3.2. Encontrar la mediana  6.3.3. Comprendiendo los modos en el manejo de datos  6.3.4. Introducción a la media, mediana, moda y rango
  7. Posibilidad  7.1. Conceptos básicos de probabilidad  7.1.1. Entendiendo la Probabilidad  7.1.2. Probabilidad de eventos simples  7.1.3. Posibilidad experimental y teórica
  8. Geometría práctica  8.1. Creación de formas  8.1.1. Construcción de triángulos  8.1.2. Construcción de un cuadrilátero  8.1.3. Construcción de círculos y arcos  8.2. Simetría en geometría práctica  8.2.1. Línea de simetría  8.2.2. Simetría rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

Grado 6 ↓


Posibilidad


La probabilidad es una rama de las matemáticas que trata con la probabilidad o probabilidad de diferentes resultados. Nos ayuda a entender cuán probable o improbable es que ocurra un evento. ¿Alguna vez te has preguntado, “¿Qué tan probable es que llueva hoy?”, “¿Ganará mi equipo favorito el partido?”, o “¿Es más probable que saque cruz que cara cuando tiro una moneda?” Todas estas preguntas están relacionadas con la probabilidad. ¡Vamos a entenderlo mejor!

Entendiendo la probabilidad

La probabilidad se puede considerar como una forma de medir qué tan seguros estamos de que algo suceda. La probabilidad de un evento es lo probable que es que ocurra. En el lenguaje de las matemáticas, la probabilidad es un número entre 0 y 1.

  • Imposible (0): Si un evento nunca sucederá, su probabilidad será 0.
  • Cierto (1): Si un evento está seguro de que ocurrirá, entonces su probabilidad es 1.
  • Posible pero no seguro: Si un evento es probable pero no seguro, entonces la probabilidad es mayor que 0 pero menor que 1.

Por ejemplo, la probabilidad de que una moneda arrojada caiga en cara es 0.5, porque tiene dos resultados posibles - cara o cruz. Ambos resultados son igualmente probables.

Representación de la probabilidad

Parcialmente

La probabilidad a menudo se expresa como fracciones. Por ejemplo, la probabilidad de sacar un seis en un dado de seis caras es 1/6 porque solo hay una posibilidad de sacar un seis de un total de seis números.

Probabilidad = Número de resultados exitosos / Número total de resultados posibles

Forma decimal

La probabilidad también se puede representar como un decimal. Para un dado con seis caras, es 0.1667.

Forma de porcentaje

La probabilidad a veces se expresa como un porcentaje. El mismo ejemplo de un dado se representaría como aproximadamente 16.67%.

Visualización de la probabilidad

Lanzamiento

Miremos un ejemplo simple de lanzar una moneda. Cuando lanzas una moneda, hay dos posibles resultados:

  • Cara
  • Cruz

Cada resultado tiene una oportunidad igual de ocurrir, así que:

Probabilidad de obtener cara = 1/2 = 0.5 = 50%
Probabilidad de cruz = 1/2 = 0.5 = 50%

La probabilidad de lanzar una moneda se da por:

CaraCruz

Lanzar el dado

Otro buen ejemplo es lanzar un dado de seis lados. Los resultados posibles son los siguientes números:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

Cada número tiene una oportunidad igual de ocurrir, por lo que la probabilidad de cada número es:

Probabilidad de obtener cualquier número = 1/6 ≈ 0.1667 ≈ 16.67%
1234

Los resultados restantes serán similares.

Combinación de eventos

Eventos independientes

Los eventos independientes no afectan los resultados entre sí. Por ejemplo, lanzar una moneda y tirar un dado son independientes. La probabilidad de obtener tanto cara como un seis se calcula multiplicando las probabilidades:

Probabilidad de obtener cara = 1/2
Probabilidad de obtener 6 = 1/6
Probabilidad combinada = 1/2 * 1/6 = 1/12

Eventos dependientes

Los eventos dependientes se afectan entre sí. Por ejemplo, sacar una carta de una baraja afecta los futuros sorteos. Supongamos que sacas un as de una baraja de 52 cartas y no lo reemplazas:

Probabilidad del primer as = 4/52
Ahora quedan 51 cartas.
Probabilidad del segundo as = 3/51

Más ejemplos

Una bolsa de canicas

Considera una bolsa que contiene 3 canicas rojas, 2 azules y 5 verdes. Vamos a calcular las diversas probabilidades:

Total de canicas = 3 + 2 + 5 = 10
Probabilidad de sacar una canica roja = 3/10
Probabilidad de sacar una canica azul = 2/10 = 1/5
Probabilidad de sacar una canica verde = 5/10 = 1/2
3 rojas2 Azules5 verdes

Juegos de cartas

Una baraja de cartas contiene 52 cartas de 4 palos: corazones, diamantes, tréboles y picas. Cada palo tiene 13 rangos: desde el as hasta el rey. Vamos a calcular algunas probabilidades:

Probabilidad de formar un corazón = 13/52 = 1/4
Probabilidad de obtener una reina = 4/52 = 1/13
Probabilidad de sacar una carta roja (corazón o diamante) = 26/52 = 1/2

La probabilidad en la vida cotidiana

La probabilidad aparece en muchas situaciones cotidianas, como predecir el clima o encontrar un libro en la biblioteca:

  • La posibilidad de lluvia mañana es del 70%.
  • Las posibilidades de encontrar tu libro favorito en la biblioteca dependen de cuántas copias estén disponibles.

Conclusión

La probabilidad nos ayuda a entender la incertidumbre en el mundo. Al aprender a calcular e interpretar probabilidades, puedes tomar decisiones informadas y comprender mejor la probabilidad de que ocurran diferentes eventos. Ya sea en la escuela, practicando deportes o entendiendo eventos cotidianos, la probabilidad es una herramienta valiosa que se aplica a muchos aspectos de la vida.


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