6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

6º ano → Possibilidade → Noções Básicas de Probabilidade ↓


Entendendo a Probabilidade


Bem-vindo ao mundo da probabilidade! A probabilidade é um ramo da matemática que nos ajuda a entender quão provável é que certos eventos ocorram. Pode explicar situações cotidianas, como a probabilidade de chover, ganhar um jogo ou até mesmo escolher o brinquedo certo de uma caixa sem olhar. Neste guia abrangente, vamos nos aprofundar nos conceitos elementares de probabilidade usando uma linguagem simples e exemplos práticos para garantir uma compreensão sólida do assunto.

O que é probabilidade?

A probabilidade mede quão provável é que um evento ocorra. Os eventos podem ser qualquer coisa que aconteça ou possa acontecer. Por exemplo, jogar uma moeda, tirar uma carta de um baralho ou lançar um dado podem ser considerados eventos.

A probabilidade de um evento é expressa como um número entre 0 e 1:

  • Se a probabilidade de um evento for zero, significa que o evento não ocorrerá.
  • Se a probabilidade de um evento for 1, significa que o evento definitivamente acontecerá.
  • Se a probabilidade estiver entre 0 e 1, ela representa a chance de o evento ocorrer.

Frequentemente expressamos probabilidades como frações, decimais ou percentagens. Por exemplo, a probabilidade de jogar uma moeda e obter cara é 0.5, 1/2 ou 50%.

Terminologia básica

Antes de nos aprofundarmos na probabilidade, vamos nos familiarizar com alguns termos-chave:

  • Experimento: Uma atividade com um resultado incerto que pode ser repetida. Por exemplo, lançar dados.
  • Resultado: Um possível resultado do experimento. Cada número no dado é um resultado.
  • Evento: Um ou mais resultados de um experimento. Obter um número par (2, 4, 6) em um dado é um evento.
  • Espaço amostral: O conjunto de todos os resultados possíveis. O espaço amostral de lançar um dado é {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
  • Resultados favoráveis: O resultado de um evento que nos interessa. Resultados favoráveis são quando um número par aparece {2, 4, 6}.

Calculando a probabilidade

A probabilidade de um evento ocorrer pode ser calculada usando esta fórmula:

    Probabilidade de um evento = (Número de resultados favoráveis) / (Número total de resultados possíveis)

Vamos usar um exemplo para entender isso melhor:

Imagine que você tem um dado padrão com os números de 1 a 6. Você está interessado em saber a probabilidade de obter um 3.

Passo 1: Identifique o número de resultados favoráveis.

Aqui, o resultado favorável é 3, que é apenas um resultado, então é 1.

Passo 2: Determine o número total de resultados possíveis.

Como o dado tem seis lados, há 6 resultados possíveis.

Passo 3: Substitua esses valores na fórmula de probabilidade.

    Probabilidade de rolar um 3 = 1/6

Portanto, a probabilidade de obter 3 é 1/6.

Exemplo visual: cara ou coroa

Visualizar a probabilidade pode ser particularmente útil. Considere o exemplo simples de jogar uma moeda justa. O espaço amostral é:

    Espaço Amostral = {Cara, Coroa}

A representação visual das possibilidades é a seguinte:

0.5 0.5 Cara Coroa

Probabilidade com cartas

Considere um baralho padrão de 52 cartas. Se você quiser encontrar a probabilidade de tirar um ás do baralho:

Passo 1: Identifique o número de resultados favoráveis.

Há 4 ases em um baralho, então há 4 resultados favoráveis.

Passo 2: Determine o número total de resultados possíveis.

O número total de cartas no baralho é 52.

Passo 3: Aplique a fórmula de probabilidade.

    Probabilidade de tirar um Ás = 4/52 = 1/13

A probabilidade de tirar um ás é 1/13.

Cenários comuns de probabilidade e exemplos

Exemplo 1: Lançando um dado

Qual é a probabilidade de que saia um número par?

Os números pares possíveis são 2, 4 e 6. Portanto, há 3 resultados favoráveis.

    Probabilidade de um número par = 3/6 = 1/2

A probabilidade de obter um número par é 1/2.

Exemplo 2: Escolhendo uma bola de gude

Imagine que um saco contém 3 bolas vermelhas, 2 bolas azuis e 1 bola verde. Qual é a probabilidade de tirar uma bola vermelha?

O número total de bolas é 6.

O número de bolas vermelhas (resultado favorável) é 3.

    Probabilidade de uma bola vermelha = 3/6 = 1/2

A probabilidade de escolher uma bola vermelha é 1/2.

Eventos complementares

Em probabilidade, eventos complementares são pares de eventos em que a ocorrência de um evento significa que o outro não pode ocorrer. Por exemplo, ao jogar uma moeda, se você obtém cara, não pode obter coroa ao mesmo tempo.

A probabilidade de eventos complementares pode ser calculada usando o seguinte:

    Probabilidade de um evento ocorrer + Probabilidade de um evento não ocorrer = 1

Se a probabilidade de ocorrência de um evento (digamos evento A) é P(A), qual é a probabilidade de que o evento A não ocorra?

    1 - P(A)

Exemplo de eventos complementares

Suponha que a probabilidade de chover amanhã seja 0.3. Então, a probabilidade de não chover é:

    1 - 0.3 = 0.7

Assim, há 0.7 ou 70% de probabilidade de não chover.

Eventos independentes e dependentes

Em probabilidade, é importante entender a diferença entre eventos independentes e dependentes.

Eventos independentes

Eventos independentes são aqueles cujos resultados não afetam a probabilidade de outros eventos. Por exemplo, jogar uma moeda e lançar um dado são independentes; o resultado da moeda não afeta o dado.

Eventos dependentes

Eventos dependentes são aqueles em que o resultado de um evento afeta outro. Por exemplo, se você tira uma carta do baralho e não a coloca de volta, a probabilidade de tirar outra carta específica muda.

Problemas de prática

Problema 1

Em uma caixa de 10 bolas numeradas de 1 a 10, qual é a probabilidade de tirar uma bola cujo número é divisível por 3?

Os números divisíveis por 3 são 3, 6 e 9.

    Probabilidade = 3/10

Problema 2

Se você jogar dois dados, qual é a probabilidade de que a soma seja 7?

Possíveis pares são: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).

    Probabilidade = 6/36 = 1/6

Conclusão

Exploramos a alegria da probabilidade com vários métodos e exemplos. Ao entender como calcular a probabilidade de diferentes eventos, podemos fazer melhores previsões sobre eventos cotidianos. Continue praticando com novos exemplos para fortalecer sua compreensão da probabilidade e lembre-se de que se trata de entender a probabilidade de eventos que ocorrem no mundo ao nosso redor.


6º ano → 7.1.1


U
username
0%
concluído em 6º ano

← Anterior (7.1)
Noções Básicas de Probabilidade
Próximo (7.1.2) →
Probabilidade de eventos simples

Comentários 



Entendendo a Probabilidade

https://www.buddymath.com/g6/7.1.1?bmal=pt