6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

6º ano ↓


Manipulação de dados


A manipulação de dados é um conceito importante na matemática que nos ajuda a coletar, representar e interpretar informações de várias formas. Ao aprender sobre manipulação de dados, podemos entender melhor como organizar e dar sentido às informações que coletamos do mundo ao nosso redor.

O que é dado?

Dados referem-se a uma coleção de fatos ou estatísticas que reunimos para aprender mais sobre algo. Essas informações podem incluir números, palavras, medidas, observações ou até mesmo respostas a perguntas. Para estudantes do sexto ano, entender dados é o primeiro passo para dominar a manipulação de dados.

Vamos ver um exemplo simples do dia a dia:

Imagine que você tem um grupo de amigos e quer saber sobre suas frutas favoritas. Veja o que você pode descobrir:

John: Maçã
Maria: Banana
Lisa: Maçãs
Tom: Laranja
Harry: Banana

Esta lista é um tipo de dado, pois nos informa as preferências de frutas de cada amigo.

Tipos de dados

Os dados podem ser geralmente divididos em dois tipos principais:

  • Dados qualitativos: Este tipo de dados é descritivo e inclui características que não podem ser contadas. Por exemplo, palavras como "feliz", "vermelho" ou "alto" são qualitativas.
  • Dados quantitativos: Estes dados podem ser expressos em números e podem ser medidos. Eles são ainda divididos em:
    • Dados discretos: Números inteiros e podem ser contados. Exemplos incluem o número de alunos em uma classe.
    • Dados contínuos: Dados que podem ter qualquer valor dentro de um intervalo. Exemplos incluem altitude ou temperatura.

Por exemplo, quando você está discutindo a altura dos seus amigos, você está lidando com dados quantitativos, especificamente dados contínuos.

Etapas da gestão de dados

A gestão de dados envolve várias etapas, incluindo a coleta de dados, organização e finalmente interpretação para tirar conclusões.

Coleta de dados

A primeira etapa é coletar dados. A coleta de dados envolve reunir informações através de pesquisas, experimentos, observações ou registros.

P: Qual é a sua cor favorita?
John: Azul
Maria: Verde
Lisa: Vermelho
Tom: Azul
Harry: Vermelho

Nesta simples pesquisa, coletamos dados qualitativos sobre cores favoritas.

Organização de dados

Uma vez que os dados são coletados, eles precisam ser organizados de forma apropriada para torná-los úteis. Isso inclui organizá-los em gráficos, tabelas ou listas.

Exemplo de uma tabela

AmigoCor Favorita
JohnAzul
MariaVerde
LisaVermelho
TomAzul
AfflictVermelho

Esta tabela nos ajuda a ver claramente a preferência de cor de cada amigo.

Representação dos dados

Depois de organizar os dados, você pode querer apresentá-los de forma visual para melhor compreensão. Apresentações comuns incluem gráficos de barras, gráficos de linhas, gráficos de pizza, etc.

Gráfico de barras

Gráficos de barras ajudam a mostrar o número de contagens de cada categoria.

Azul Verde Vermelho

Este gráfico de barras mostra que “azul” foi a cor mais popular entre os amigos, seguido por “verde” e “vermelho”.

Interpretação dos dados

Interpretar dados significa compreendê-los para tirar conclusões. Procure padrões ou tendências nos dados para entender o que eles mostram.

Por exemplo, do nosso gráfico de barras podemos concluir que azul é a cor mais apreciada entre seus amigos.

Vários gráficos e tabelas

Existem diferentes tipos de gráficos e tabelas usados para representar dados, e cada um é valioso para diferentes tipos de conjuntos de dados.

Gráfico de linhas

Gráficos de linhas são ótimos para mostrar mudanças ao longo do tempo, como o acompanhamento de temperaturas ou preços de ações. Vamos apresentar um caso hipotético:

Temperatura do dia (°C)
Segunda-feira 22
Terça-feira 24
Quarta-feira 23
Quinta-feira 25
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira

Este gráfico de linhas mostra o aumento da temperatura ao longo de quatro dias.

Gráfico de pizza

Gráficos de pizza são perfeitos para mostrar proporções. Vamos usar os dados de cor favorita novamente:

Azul Verde Vermelho

Este gráfico de pizza mostra a distribuição das cores favoritas entre amigos dividindo o círculo em partes proporcionais.

Média, mediana e moda

Ao lidar com dados, frequentemente usamos medidas como média, mediana e moda para resumir:

  • Média: Também conhecida como média aritmética, é calculada somando-se todos os números e dividindo-se pelo total de números. 
        Exemplo: pontuação = [3, 7, 5]
    Média = (3 + 7 + 5) / 3 = 5
  • Mediana: O valor do meio em uma lista ordenada. Se o número de itens for ímpar, o centro é a mediana. Se for par, encontre a média dos dois números centrais. 
        Exemplo: pontuação = [3, 5, 7]
    Mediana = 5
  • Moda: O número que ocorre com mais frequência na lista. Pode haver mais de uma moda ou nenhuma moda. 
        Exemplo: pontuação = [3, 5, 5, 7]
    Moda = 5

Categoria

O intervalo nos diz a diferença entre os números máximos e mínimos no nosso conjunto de dados.

Exemplo: pontuação = [3, 5, 7]
Intervalo = 7 – 3 = 4

Conclusão

A manipulação de dados é uma parte fundamental da matemática que nos permite interagir e interpretar a vastidão de informações que encontramos em nossas vidas. Ao organizar e analisar dados de várias maneiras, desenvolvemos habilidades de pensamento crítico e tomada de decisão. Sejam através de gráficos de barras, gráficos de linhas ou cálculos de medidas estatísticas, a manipulação de dados ajuda a fornecer insight claros e digestíveis sobre as informações que encontramos todos os dias.


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