6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Distribuição de frequência


Bem-vindo ao mundo das distribuições de frequência! É importante entender as distribuições de frequência, pois é uma forma de exibir informações que mostram com que frequência algo ocorre. Usando distribuições de frequência, podemos pegar um grupo caótico de números e entendê-los organizando os dados.

O que é distribuição de frequência?

Uma distribuição de frequência é uma tabela ou gráfico que mostra a frequência de vários resultados em uma amostra. Cada entrada na tabela contém a frequência de valores dentro de um grupo ou intervalo específico. Em termos simples, é uma lista que mostra com que frequência cada número ou grupo de números aparece em um conjunto de dados.

Por que usamos distribuição de frequência?

A distribuição de frequência nos ajuda a organizar nossos dados. Quando coletamos informações, isso pode ser muitas vezes avassalador porque há muito. A distribuição de frequência nos ajuda a ver tendências e padrões. É uma ferramenta muito útil para descobrir como os dados estão distribuídos.

Ao entender as distribuições de frequência, podemos começar a responder a perguntas importantes como as seguintes:

  • Qual é o resultado mais comum?
  • Existem exceções ou valores incomuns?
  • Como os valores variam ou abrangem um intervalo?

Componentes de uma distribuição de frequência

Antes de aprofundarmos, vamos entender os componentes que formam uma distribuição de frequência:

  • Intervalo de classe: Estas são as divisões de valores em grupos ou compartimentos.
  • Frequência: Indica com que frequência um valor ou intervalo específico aparece.
  • Ponto médio: O valor no meio de cada intervalo de classe.

Construção da distribuição de frequência

Vejamos um exemplo e entendamos como podemos criar uma distribuição de frequência. Digamos que temos as notas de teste de 20 alunos:

45, 55, 67, 45, 85, 78, 55, 56, 65, 68, 88, 89, 76, 45, 68, 55, 72, 90, 66, 78

Para construir uma tabela de distribuição de frequência, seguiremos os seguintes passos:

  1. Decidir o número de classes (intervalos). Aqui, vamos considerar 5 intervalos.
  2. Encontrar o intervalo. O intervalo é a diferença entre os valores mais altos e mais baixos. Neste caso, o intervalo é 90-45 = 45.
  3. Determinar a largura da classe: é o intervalo dividido pelo número de intervalos. Aqui, é 45/5 = 9. Arredondamos para o número inteiro mais próximo, que permanece 9.
  4. Criar intervalos: comece com o número mais baixo e adicione larguras de classe até que o intervalo esteja completo.
  5. Calcular notas: Contar quantas notas caem em cada intervalo.

A tabela de distribuição de frequência será algo assim:

|intervalo de classe|frequência|
| 45 - 53       | 3        |
| 54 - 62       | 3        |
| 63 - 71       | 4        |
| 72 - 80       | 5        |
| 81 - 90       | 5        |

Criando um histograma de frequência

Junto com as tabelas de distribuição de frequência, os histogramas são uma ótima maneira de ver como os dados estão distribuídos. Um histograma é um tipo de gráfico de barras que mostra a frequência de dados dentro de determinados intervalos.

As frequências obtidas no topo do histograma parecem assim:

45-53 54-62 63-71 72-80 81-90 3 3 4 5 5

Tipos de distribuição de frequência

Existem vários tipos de distribuição de frequência:

  • Distribuição de frequência não agrupada: Cada ponto de dados individual é listado com sua frequência. Isso é útil para um pequeno intervalo de pontos de dados individuais.
  • Distribuição de frequência agrupada: Os dados são divididos em intervalos ou grupos, com a frequência de cada grupo registrada. Isso é frequentemente usado ao lidar com grandes conjuntos de dados.
  • Distribuição de frequência cumulativa: Em vez de mostrar com que frequência os valores ocorrem, mostra com que frequência as notas menores ou iguais a um determinado valor ocorrem.

Exemplos reais de distribuição de frequência

As distribuições de frequência podem ser vistas e aplicadas em muitas situações da vida real:

  • Notas nas escolas: Os professores podem usar distribuições de frequência para resumir as notas dos testes dos alunos.
  • Padrões climáticos: Meteorologistas usam distribuições de frequência para mostrar padrões de chuva ou temperatura ao longo de meses ou anos.
  • Estatísticas esportivas: Distribuições de frequência ajudam a apresentar estatísticas sobre jogadores, como o número de gols marcados ou o número de partidas vencidas.

Atividade prática: Criando sua própria distribuição de frequência

Vamos tentar criar uma distribuição de frequência com um conjunto de dados. Imagine que você recebeu as idades dos convidados em uma festa de aniversário:

12, 14, 13, 14, 15, 12, 14, 15, 15, 13, 17, 11, 12, 16, 14, 17, 13, 15, 16, 12

Passo 1: Determine quantos intervalos você deseja criar; para simplicidade, usaremos três.

Passo 2: Encontre o intervalo. Aqui, o convidado mais velho tem 17 anos e o mais novo tem 11 anos, então o intervalo é 17-11 = 6.

Passo 3: Calcule a largura da classe. Para 3 intervalos, a largura da classe é 6/3 = 2 (pode ser necessário arredondar para outros conjuntos de dados).

Passo 4: Calcule as idades nos intervalos:

|intervalo de classe|frequência|
| 11 - 13       | 7        |
| 14 - 16       | 9        |
| 17 - 19       | 4        |

Conclusão

A distribuição de frequência é um conceito fundamental em estatística. Simplifica dados complexos, permitindo-nos ver a frequência dos valores e entender melhor os dados. Saber como criar e interpretar a distribuição de frequência nos ajuda em muitas áreas da vida diária, desde entender padrões climáticos até avaliar o desempenho dos alunos. Traz clareza e percepção, organizando dados em um formato mais compreensível.

Continue praticando, tentando criar distribuições de frequência com diferentes tipos de dados, e você verá que isso se torna mais fácil com o tempo!


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