単純な形の周囲

形の周囲は、その境界の距離です。あなたが四角形の公園の中を歩いていると想像してください。周囲は、公園を一周するために歩く全体の距離です。

周囲の理解

周囲は、単純な形の境界の大きさを理解するのに役立つ便利な測定です。庭のフェンスを設置する場合や絵を描く場合でも、周囲を知ることで必要な情報を得ることができます。

正方形の周囲

正方形は四つの等しい辺を持つ単純な形です。正方形の周囲を求めるには、4辺の長さを合計します。すべての辺が等しいので、1辺の長さに4を掛けるだけで済みます。

正方形の周囲の公式:

周囲 = 4 × 一辺の長さ

例: 正方形の一辺が5単位の場合:

周囲 = 4 × 5 = 20単位

長方形の周囲

長方形の対辺は等しいです。長方形の周囲はすべての辺の合計で、対辺の長さを使用して計算できます。

長方形の周囲の公式:

周囲 = 2 × (長さ + 幅)

例: 長さが8単位、幅が3単位の場合:

周囲 = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22単位

三角形の周囲

三角形には三つの辺があります。その周囲を求めるには、三つの辺の長さを合計します。

三角形の周囲の公式:

周囲 = 辺1 + 辺2 + 辺3

例: 三角形の辺が5単位、6単位、7単位の場合:

周囲 = 5 + 6 + 7 = 18単位

円周 (円周) の周囲

円は多角形のように辺を持たないが、測定する境界を持っています。円の周囲は「円周」として知られています。円周を計算するには、円の半径または直径が必要です。

周囲の公式:

円周 = 2 × π × 半径

または

円周 = π × 直径

ここで、π (パイ) は約3.14159です。

半径を使用した例: 半径が4単位の場合:

周囲 = 2 × π × 4 = 8π ≈ 25.13単位

直径を使用した例: 直径が10単位の場合:

周囲 = π × 10 = 10π ≈ 31.42単位

周囲の実用的な応用

さまざまな形の周囲を計算する方法を知ることには多くの実用的な応用があります。いくつかの例を示します:

• 長方形の土地にフェンスを設置する必要がある場合、周囲を知ることで適切な長さのフェンス材料を購入するのに役立ちます。
• ウォーキングやランニングのためのトラックを作る際には、周囲を調べることで必要な距離を達成するためにどれだけの距離が必要かを判断できます。
• 絵や絵画を額縁に入れるには、周囲を知ることが額縁が正しくフィットするために必要です。

挑戦と練習問題

周囲の概念を練習するためのいくつかの練習問題を紹介します。自分で解いてみてください！

練習問題1:

長方形の形をした庭があります。その長さは12単位、幅は7単位です。庭の周囲はどれくらいですか？

練習問題2:

正方形のボードゲームには枠が必要です。ボードの一辺が15単位の場合、枠を作るのにどれだけの材料が必要ですか？

練習問題3:

三角形の公園の辺の長さは9単位、12単位、15単位です。この公園を囲むために必要なフェンスの総長を計算してください。

結論

単純な形の周囲を理解することは、幾何学と数学の基本的なスキルです。これらの概念を実践し実験することで、生徒は異なる形を測定し扱う自信をつけることができます。公式は簡明ですが、現実世界の問題を解決するのに非常に役立ちます。

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