सरल आकृतियों की परिमाप

किसी आकृति की परिमाप उसके किनारों के चारों ओर की दूरी होती है। कल्पना करें कि आप एक पार्क में चल रहे हैं जो एक वर्ग के आकार का है। परिमाप उस कुल दूरी के बराबर होगा जिसे आप पार्क के चारों ओर जाने के लिए चलते हैं।

परिमाप को समझना

परिमाप एक उपयोगी माप है जो हमें सरल आकृतियों की सीमा के आकार को समझने में मदद करता है। चाहे वह बगीचे के चारों ओर की चारदीवारी हो या चित्र बनाना हो, परिमाप का जानना हमें आवश्यक जानकारी देता है।

वर्ग की परिमाप

वर्ग एक सरल आकृति है जिसमें चार समान भुजाएँ होती हैं। वर्ग की परिमाप ज्ञात करने के लिए, आप चारों भुजाओं की लंबाइयों को जोड़ते हैं। चूंकि सभी भुजाएँ समान हैं, आप किसी एक भुजा की लंबाई को 4 से गुणा कर सकते हैं।

वर्ग की परिमाप का सूत्र:

परिमाप = 4 × भुजा की लंबाई

उदाहरण: यदि वर्ग की भुजा 5 इकाई है:

परिमाप = 4 × 5 = 20 इकाई

आयत की परिमाप

आयत की विपरीत भुजाएँ समान होती हैं। आयत की परिमाप इसके सभी भुजाओं का योग होती है, जिसे विपरीत भुजाओं की लंबाइयों का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है।

आयत की परिमाप का सूत्र:

परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)

उदाहरण: यदि लंबाई 8 इकाई और चौड़ाई 3 इकाई है:

परिमाप = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 इकाई

त्रिभुज की परिमाप

त्रिभुज में तीन भुजाएँ होती हैं। इसकी परिमाप ज्ञात करने के लिए, तीनों भुजाओं की लंबाइयों को जोड़ें।

त्रिभुज की परिमाप का सूत्र:

परिमाप = भुजा1 + भुजा2 + भुजा3

उदाहरण: यदि त्रिभुज की भुजाएँ 5 इकाई, 6 इकाई और 7 इकाई हैं:

परिमाप = 5 + 6 + 7 = 18 इकाई

वृत्त की परिमाप (परिधि)

हालाँकि वृत्त में बहुभुजों जैसी भुजाएँ नहीं होतीं, फिर भी इसमें एक सीमा होता है जिसे हम मापते हैं। वृत्त की परिमाप को परिधि के रूप में जाना जाता है। परिधि की गणना करने के लिए, आपको वृत्त की त्रिज्या या व्यास की आवश्यकता होती है।

परिमाप का सूत्र:

परिधि = 2 × π × त्रिज्या

या

परिधि = π × व्यास

यहाँ, π (पाई) लगभग 3.14159 है।

त्रिज्या का उपयोग करके उदाहरण: यदि त्रिज्या 4 इकाई है:

परिमाप = 2 × π × 4 = 8π ≈ 25.13 इकाई

व्यास का उपयोग करके उदाहरण: यदि व्यास 10 इकाई है:

परिमाप = π × 10 = 10π ≈ 31.42 इकाई

परिमाप के व्यावहारिक उपयोग

विभिन्न आकृतियों की परिमाप की गणना करने की समझ के कई व्यावहारिक उपयोग हो सकते हैं। यहाँ कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

• यदि आपको एक आयताकार भूखंड के चारों ओर चारदीवारी लगानी है, तो परिमाप जानने से आपको सही मात्रा में चारदीवारी की सामग्री खरीदने में मदद मिल सकती है।
• चलने या दौड़ने के लिए एक ट्रैक बनाने पर, परिमाप यह निर्धारित करने में मदद कर सकता है कि वांछित दूरी तक पहुँचने के लिए मार्ग कितना लंबा होना चाहिए।
• किसी चित्र या पेंटिंग के चारों ओर एक फ्रेम लगाने के लिए परिमाप का ज्ञान होना आवश्यक है ताकि फ्रेम सही तरीके से फिट हो सके।

चुनौतियाँ और अभ्यास

यहाँ परिमाप की अवधारणा का अभ्यास करने के लिए कुछ व्यायाम दिए गए हैं। इन्हें खुद हल करने की कोशिश करें!

अभ्यास 1:

आपके पास एक आयताकार आकार का उद्यान है। इसकी लंबाई 12 इकाई है और चौड़ाई 7 इकाई है। उद्यान की परिमाप क्या है?

अभ्यास 2:

एक चौकोर बोर्ड गेम को एक सीमा की आवश्यकता है। यदि बोर्ड की एक भुजा 15 इकाई है, तो सीमा बनाने के लिए कितनी सामग्री की आवश्यकता होगी?

अभ्यास 3:

एक त्रिकोणीय पार्क की भुजाओं की लंबाई 9 इकाई, 12 इकाई और 15 इकाई है। पार्क को चारों ओर से घेरने के लिए कुल कितनी चारदीवारी की आवश्यकता होगी?

निष्कर्ष

सरल आकृतियों का परिमाप समझना ज्यामिति और गणित में एक बुनियादी कौशल है। इन अवधारणाओं का अभ्यास और प्रयोग करके, छात्र विभिन्न आकृतियों को मापने और उनके साथ काम करने की अपनी क्षमता में आत्मविश्वास प्राप्त कर सकते हैं। सूत्र सरल होते हैं, लेकिन ये वास्तविक दुनिया की समस्याओं को हल करने में बेहद उपयोगी होते हैं।

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