Класс 6
  1. Система счисления  1.1. Введение в целые числа  1.1.1. Значение места и значение лица  1.1.2. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.3. Округление чисел  1.1.4. Понимание свойств целых чисел  1.2. Понимание целых чисел  1.2.1. Введение в целые числа  1.2.2. Сложение и вычитание целых чисел  1.2.3. Умножение и деление целых чисел  1.2.4. Свойства операций с целыми числами  1.3. Разное  1.3.1. Типы дробей  1.3.2. Эквивалентные дроби  1.3.3. Упрощение дробей  1.3.4. Сложение и вычитание дробей  1.3.5. Умножение и деление дробей  1.3.6. Сравнение и упорядочивание дробей  1.4. Понимание десятичных дробей  1.4.1. Понимание десятичных дробей  1.4.2. Преобразование между дробями и десятичными числами  1.4.3. Сложение и вычитание десятичных дробей  1.4.4. Умножение и деление десятичных дробей  1.4.5. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей
  2. Алгебра  2.1. Основы алгебры  2.1.1. Переменные и константы  2.1.2. Выражения и уравнения  2.1.3. Алгебраические члены и коэффициенты  2.2. Решение простых уравнений  2.2.1. Уравновешивание уравнений  2.2.2. Решение уравнений в один шаг  2.2.3. Решение двухшаговых уравнений  2.3. Шаблоны и последовательности  2.3.1. Распознавание паттернов  2.3.2. Арифметическая последовательность
  3. Отношение и пропорция  3.1. Понимание соотношений  3.1.1. Понимание пропорций  3.1.2. Эквивалентные отношения  3.1.3. Упрощение отношений  3.2. Понимание пропорций в математике  3.2.1. Введение в отношение  3.2.2. Прямые и обратные пропорции  3.3. Понимание процентов  3.3.1. Преобразование отношения в процент  3.3.2. Процентное увеличение и уменьшение  3.3.3. Понимание расчетов скидок и прибыли  3.3.4. Расчет простого процента по отношению и пропорции
  4. Понимание геометрии  4.1. Основные геометрические фигуры  4.1.1. Понимание точек, линий и углов в геометрии  4.1.2. Типы углов  4.1.3. Пересекающиеся и параллельные линии  4.2. Понимание треугольников в геометрии  4.2.1. Типы треугольников  4.2.2. Свойства треугольников  4.2.3. Сумма углов в треугольнике  4.2.4. Конгруэнтность треугольников  4.3. Четырехугольник  4.3.1. Виды четырехугольников  4.3.2. Понимание свойств четырехугольников  4.4. Круги  4.4.1. Радиус и диаметр  4.4.2. Понимание окружности и площади кругов в геометрии  4.4.3. Дуга и хорда  4.4.4. Понимание секторов и сегментов в окружностях
  5. Измерение  5.1. Понимание периметра в измерении  5.1.1. Периметр простых фигур  5.2. Понимание площади в измерении площади  5.2.1. Понимание площади прямоугольников и квадратов  5.2.2. Понимание площади треугольников и параллелограммов  5.2.3. Понимание площади составных фигур  5.2.4. Площадь трапеции  5.3. Понимание объема  5.3.1. Объем кубов и параллелепипедов  5.3.2. Объем цилиндров  5.3.3. Объем конуса  5.3.4. Площадь поверхности простых тел
  6. Обработка данных  6.1. Введение в данные  6.1.1. Типы данных  6.1.2. Организация данных  6.1.3. Распределение частот  6.2. Графики и диаграммы  6.2.1. Понимание столбчатых диаграмм  6.2.2. Понимание линейных графиков  6.2.3. Пиктограммы  6.2.4. Круговые диаграммы  6.3. Понимание среднего, медианы и моды  6.3.1. Вычисление среднего значения  6.3.2. Нахождение медианы  6.3.3. Понимание режимов обработки данных  6.3.4. Введение в среднее, медиану, моду и диапазон
  7. Возможность  7.1. Основы теории вероятностей  7.1.1. Понимание вероятности  7.1.2. Вероятность простых событий  7.1.3. Экспериментальная и теоретическая возможность
  8. Практическая геометрия  8.1. Создание фигур  8.1.1. Построение треугольников  8.1.2. Построение четырехугольника  8.1.3. Построение кругов и дуг  8.2. Симметрия в практической геометрии  8.2.1. Линия симметрии  8.2.2. Вращательная симметрия  8.2.3. Трансляционная изоморфия

Класс 6 → Понимание геометрии → Четырехугольник ↓


Виды четырехугольников


Четырехугольники - это группа многоугольников, которые имеют четыре стороны, четыре угла или вершины и четыре угла. Они являются распространенной фигурой в геометрии, и понимание их является важной частью изучения фигур. Существует несколько видов четырехугольников, каждый из которых имеет свои отличительные свойства.

Давайте рассмотрим эти виды, поймем их свойства и увидим, чем они отличаются друг от друга. Мы также увидим, как идентифицировать и использовать эти четырехугольники на примерах и рисунках.

Понимание четырехугольников

Сначала давайте определим некоторые общие свойства четырехугольников:

  • У всех них четыре стороны и четыре вершины.
  • Сумма всех внутренних углов четырехугольника всегда равна 360 градусам. Это можно показать с помощью формулы: 
    (n - 2) × 180°
    где n - это количество сторон. Для четырехугольников n = 4, поэтому (4 - 2) × 180° = 360°.

Виды четырехугольников

1. Квадрат

Квадрат - это особый вид четырехугольника, который обладает высокой симметрией. Он имеет уникальные свойства:

  • Все стороны равны по длине.
  • Все внутренние углы равны 90 градусам.
  • Его диагонали равны и пересекаются под прямыми углами.
Квадрат, в котором все стороны равны и углы равны 90 градусам.

Например, если вы нарисуете квадрат и измерите его стороны, вы обнаружите, что они равны, а каждый угол равен 90 градусам. Если вы проведете линии от одного угла к другому, эти линии будут диагоналями, которые встретятся точно посередине.

2. Прямоугольник

Прямоугольник похож на удлиненный квадрат, только противоположные стороны равны, и его свойства таковы:

  • Противоположные стороны равны по длине.
  • Все внутренние углы равны 90 градусам.
  • Диагонали равны, но не пересекаются под прямыми углами.
Прямоугольник, у которого противоположные стороны равны и углы составляют 90 градусов.

В прямоугольнике каждый угол прямой. Прямоугольники очень распространены в повседневной жизни, так как многие книги, бумаги и экраны имеют прямоугольную форму.

3. Ромб

Ромб - это четырехугольник, в котором все стороны равны, но в отличие от квадрата углы могут иметь разные размеры. Его свойства следующие:

  • Все стороны равны по длине.
  • Противоположные углы равны.
  • Диагонали пересекаются под прямыми углами.
Ромб, у которого все стороны равны, но углы не равны 90 градусам.

Примером ромба является форма ромба, часто встречающаяся на игральных картах. Если вы посмотрите на диагонали, они пересекаются под прямыми углами, но не равны по длине.

4. Параллелограмм

Параллелограмм - это четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны. Его свойства следующие:

  • Противоположные стороны равны по длине.
  • Противоположные углы равны.
  • Смежные углы дополнительно, т. е. их сумма составляет 180 градусов.
  • Диагонали пересекаются друг с другом.
Параллелограмм, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Один из способов идентификации параллелограмма - это проверить, параллельны ли обе пары противоположных сторон. Примером параллелограмма в повседневной жизни является форма оконной занавески.

5. Трапеция

Трапеция, также называемая трапецией в некоторых странах, - это четырехугольник, у которого только одна пара параллельных сторон. Его свойства включают:

  • Одна пара противоположных сторон параллельна.
  • Непараллельные стороны называются боковыми сторонами.
  • Углы на одной стороне боковой стороны дополняют друг друга.
Трапеция с одной парой параллельных сторон.

Примером трапеции является мост, как вы можете видеть на детских площадках. Еще одним примером является крышка от зубной пасты.

6. Воздушный змей

Воздушные змеи имеют отличительную форму и следующие характеристики:

  • Две пары смежных сторон равны.
  • Пара противоположных углов равна, которые находятся между неравными сторонами.
  • Диагонали пересекаются друг с другом под прямыми углами.
Воздушный змей с двумя парами смежных сторон равными.

Если вы видите воздушного змея, летящего в небе в ветреный день, вы легко узнаете его форму. Верхняя и нижняя пара имеют одинаковую длину, что придает воздушным змеям их уникальную форму.

Исследование свойств на примерах

Давайте подробнее рассмотрим примеры, демонстрирующие простые математические вычисления, связанные с этими четырехугольниками.

Вычисление периметра:

Периметр четырехугольника - это просто расстояние вокруг фигуры, рассчитываемое путем сложения длин его сторон.

Периметр четырехугольника = AB + BC + CD + DA

Для квадрата, поскольку все стороны равны:

Периметр квадрата = 4 × сторона

Если длина стороны квадрата составляет 10 единиц, то его периметр равен:

Периметр = 4 × 10 = 40 единиц

Расчет площади:

Каждый вид четырехугольника имеет другую формулу для нахождения его площади. Вот некоторые формулы:

Для прямоугольников и квадратов:

Площадь = длина × ширина

В прямоугольнике длиной 8 единиц и шириной 5 единиц:

Площадь = 8 × 5 = 40 квадратных единиц

Для параллелограмма:

Площадь = основание × высота

Для трапеции:

Площадь = 1/2 × (основание1 + основание2) × высота

Если основание трапеции составляет 7 единиц и 5 единиц, а высота - 4 единицы, то какова будет площадь?

Площадь = 1/2 × (7 + 5) × 4 = 1/2 × 12 × 4 = 24 квадратных единиц

Значение четырехугольников

Понимание четырехугольников важно не только для академических целей, но и для применения в реальной жизни. Они встречаются повсеместно, от дизайна повседневных предметов до строительства зданий. Изучая их свойства и способы их расчета, мы получаем более глубокое понимание окружающего нас мира. Четырехугольники служат базовым строительным блоком для геометрии, которая распространена в изучении и различных профессиях.

Мы надеемся, что это исследование дало вам ясность о разнообразии мира четырехугольников. Продолжайте практиковать идентификацию и рисование этих фигур, вычисление их периметра и площади, а также использование их в реальной жизни.


Класс 6 → 4.3.1


U
username
0%
завершено в Класс 6

← предыдущая (4.3)
Четырехугольник
следующая (4.3.2) →
Понимание свойств четырехугольников

комментарии 



Виды четырехугольников

https://www.buddymath.com/g6/4.3.1?bmal=ru