Класс 6
  1. Система счисления  1.1. Введение в целые числа  1.1.1. Значение места и значение лица  1.1.2. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.3. Округление чисел  1.1.4. Понимание свойств целых чисел  1.2. Понимание целых чисел  1.2.1. Введение в целые числа  1.2.2. Сложение и вычитание целых чисел  1.2.3. Умножение и деление целых чисел  1.2.4. Свойства операций с целыми числами  1.3. Разное  1.3.1. Типы дробей  1.3.2. Эквивалентные дроби  1.3.3. Упрощение дробей  1.3.4. Сложение и вычитание дробей  1.3.5. Умножение и деление дробей  1.3.6. Сравнение и упорядочивание дробей  1.4. Понимание десятичных дробей  1.4.1. Понимание десятичных дробей  1.4.2. Преобразование между дробями и десятичными числами  1.4.3. Сложение и вычитание десятичных дробей  1.4.4. Умножение и деление десятичных дробей  1.4.5. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей
  2. Алгебра  2.1. Основы алгебры  2.1.1. Переменные и константы  2.1.2. Выражения и уравнения  2.1.3. Алгебраические члены и коэффициенты  2.2. Решение простых уравнений  2.2.1. Уравновешивание уравнений  2.2.2. Решение уравнений в один шаг  2.2.3. Решение двухшаговых уравнений  2.3. Шаблоны и последовательности  2.3.1. Распознавание паттернов  2.3.2. Арифметическая последовательность
  3. Отношение и пропорция  3.1. Понимание соотношений  3.1.1. Понимание пропорций  3.1.2. Эквивалентные отношения  3.1.3. Упрощение отношений  3.2. Понимание пропорций в математике  3.2.1. Введение в отношение  3.2.2. Прямые и обратные пропорции  3.3. Понимание процентов  3.3.1. Преобразование отношения в процент  3.3.2. Процентное увеличение и уменьшение  3.3.3. Понимание расчетов скидок и прибыли  3.3.4. Расчет простого процента по отношению и пропорции
  4. Понимание геометрии  4.1. Основные геометрические фигуры  4.1.1. Понимание точек, линий и углов в геометрии  4.1.2. Типы углов  4.1.3. Пересекающиеся и параллельные линии  4.2. Понимание треугольников в геометрии  4.2.1. Типы треугольников  4.2.2. Свойства треугольников  4.2.3. Сумма углов в треугольнике  4.2.4. Конгруэнтность треугольников  4.3. Четырехугольник  4.3.1. Виды четырехугольников  4.3.2. Понимание свойств четырехугольников  4.4. Круги  4.4.1. Радиус и диаметр  4.4.2. Понимание окружности и площади кругов в геометрии  4.4.3. Дуга и хорда  4.4.4. Понимание секторов и сегментов в окружностях
  5. Измерение  5.1. Понимание периметра в измерении  5.1.1. Периметр простых фигур  5.2. Понимание площади в измерении площади  5.2.1. Понимание площади прямоугольников и квадратов  5.2.2. Понимание площади треугольников и параллелограммов  5.2.3. Понимание площади составных фигур  5.2.4. Площадь трапеции  5.3. Понимание объема  5.3.1. Объем кубов и параллелепипедов  5.3.2. Объем цилиндров  5.3.3. Объем конуса  5.3.4. Площадь поверхности простых тел
  6. Обработка данных  6.1. Введение в данные  6.1.1. Типы данных  6.1.2. Организация данных  6.1.3. Распределение частот  6.2. Графики и диаграммы  6.2.1. Понимание столбчатых диаграмм  6.2.2. Понимание линейных графиков  6.2.3. Пиктограммы  6.2.4. Круговые диаграммы  6.3. Понимание среднего, медианы и моды  6.3.1. Вычисление среднего значения  6.3.2. Нахождение медианы  6.3.3. Понимание режимов обработки данных  6.3.4. Введение в среднее, медиану, моду и диапазон
  7. Возможность  7.1. Основы теории вероятностей  7.1.1. Понимание вероятности  7.1.2. Вероятность простых событий  7.1.3. Экспериментальная и теоретическая возможность
  8. Практическая геометрия  8.1. Создание фигур  8.1.1. Построение треугольников  8.1.2. Построение четырехугольника  8.1.3. Построение кругов и дуг  8.2. Симметрия в практической геометрии  8.2.1. Линия симметрии  8.2.2. Вращательная симметрия  8.2.3. Трансляционная изоморфия

Класс 6 → Понимание геометрии ↓


Основные геометрические фигуры


Понимание основных геометрических фигур является фундаментальной частью изучения математики. В этом уроке мы изучим различные простые фигуры, с которыми вы столкнетесь, свойства, которые их определяют, и как их распознавать в повседневной жизни и математических задачах. Геометрические фигуры включают в себя круги, квадраты, прямоугольники, треугольники и многое другое. Давайте взглянем на каждую из этих фигур подробнее и узнаем об их уникальных характеристиках.

Круг

Круг — это простая замкнутая фигура. Это множество всех точек на плоскости, которые находятся на фиксированном расстоянии (называемом радиусом) от данной точки (центра). Все круги симметричны, то есть имеют одинаковую форму, но могут различаться по размеру. Вы видите круги в таких вещах, как колеса, пиццы и тарелки.

Круг: A = πr², C = 2πr
R

Формулы выше дают площадь (A) и длину окружности (C) круга, где r — радиус, а π (пи) приблизительно равно 3.14159.

Квадрат

Квадрат — это четырехугольник, у которого все четыре стороны равной длины и все углы равны 90 градусам. Квадраты встречаются во многих предметах повседневной жизни, таких как плитка, столы и шахматные доски. Квадрат является и прямоугольником, и ромбом, так как обладает свойствами обоих.

Квадрат: A = s², P = 4s
S

Формулы для площади (A) и периметра (P) квадрата включают длину его стороны s. Каждый угол в квадрате является прямым, что важно для определения его формы.

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы равны 90 градусам. Многие двери, книги и экраны имеют форму прямоугольников.

Прямоугольник: A = l × w, P = 2(l + w)
l w

Площадь (A) и периметр (P) прямоугольника можно найти, используя его длину l и ширину w.

Треугольник

Треугольник — это многоугольник с тремя сторонами. Сумма его внутренних углов всегда равна 180 градусам. Треугольники классифицируются как равносторонние, равнобедренные или разносторонние в зависимости от их сторон и острые, прямые или тупые в зависимости от углов.

Треугольник: A = ½ × основание × высота
Основание Высота

Формула для площади треугольника зависит от его основания и высоты, что делает её уникальной среди многоугольников.

Равносторонний треугольник

Все стороны и углы равны. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60 градусам.

Равнобедренный треугольник

Его две стороны равны. Углы, противоположные равным сторонам, также равны.

Разносторонний треугольник

Все стороны имеют разную длину, и все углы разные.

Четырехугольник

Параллелограмм — это четырехугольник, в котором противоположные стороны параллельны и равны по длине. Параллелограммы включают в себя квадраты, прямоугольники и ромбы как особые случаи. Примеры включают форму наклонной книги или бумажного змейка, летящего боком.

Параллелограмм: A = основание × высота
Основание Высота

Площадь параллелограмма рассчитывается так же, как и площадь прямоугольника, но зависит от перпендикулярной высоты, а не от наклонной высоты.

Ромб

Ромб — это вид параллелограмма, в котором все стороны равны по длине. Он похож на алмаз. Диагонали ромба пересекаются под прямыми углами, и бумажный змей является реальным примером этого.

Ромб: A = (d1 × d2) / 2
D1 D2

Формула для площади ромба зависит от его диагоналей, а не только от длины стороны.

Трапеция (трапеция)

Трапеция — это четырехугольник с как минимум одной парой параллельных сторон. Трапеции популярны в конструкциях мостов.

Трапеция: A = ½ × (b1 + b2) × высота
Высота B1 B2

Площадь трапеции зависит от длины её двух параллельных сторон (b1 и b2) и её высоты.

Понимание и распознавание форм

Чтобы идентифицировать форму, смотрите на её стороны и углы. Обращайте внимание на такие свойства, как длина сторон или углы, чтобы определить, является ли она квадратом, прямоугольником, треугольником и т.д. Умение выявлять эти свойства в форме является важным для понимания геометрии и решения связанных с ней задач.

Применение геометрических форм в реальной жизни

Основные геометрические фигуры встречаются не только в учебниках математики — они повсюду вокруг нас. От архитектуры и инженерии до искусства и дизайна эти формы составляют основу множества реальных структур и объектов.

  • Архитектура: Прямоугольные и треугольные формы часто используются в зданиях для конструкционной прочности.
  • Искусство: Художники используют геометрические формы для усиления визуальной привлекательности.
  • Природа: Узоры в цветах и ​​ракушках следуют геометрическим узорам.

Заключение

Геометрические фигуры являются основным компонентом математики и жизни. Они служат основой для более сложных математических концепций и используются во многих предметах и ​​повседневных ситуациях. Освоив основные геометрические фигуры, мы закладываем основу для более продвинутой геометрии и практических приложений.


Класс 6 → 4.1


U
username
0%
завершено в Класс 6

← предыдущая (4)
Понимание геометрии
следующая (4.1.1) →
Понимание точек, линий и углов в геометрии

комментарии 



Основные геометрические фигуры

https://www.buddymath.com/g6/4.1?bmal=ru