6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Formas geométricas básicas


Compreender formas geométricas básicas é uma parte fundamental do aprendizado da matemática. Nesta lição, exploraremos as várias formas simples que você encontrará, as propriedades que as definem e como reconhecê-las na vida cotidiana e em problemas matemáticos. As formas geométricas incluem círculos, quadrados, retângulos, triângulos e muito mais. Vamos dar uma olhada mais aprofundada em cada uma dessas formas e aprender sobre suas características únicas.

Círculo

Um círculo é uma forma fechada simples. É o conjunto de todos os pontos em um plano que estão a uma distância fixa (chamada raio) de um determinado ponto (o centro). Todos os círculos são simétricos, o que significa que têm a mesma forma, mas podem variar em tamanho. Você vê círculos em coisas como rodas, pizzas e pratos.

Círculo: A = πr², C = 2πr
R

As fórmulas acima fornecem a área (A) e a circunferência (C) de um círculo, onde r é o raio e π (pi) é aproximadamente 3,14159.

Quadrado

Um quadrado é um quadrilátero com todos os quatro lados de comprimento igual e todos os ângulos iguais a 90 graus. Quadrados aparecem em muitos objetos do cotidiano, como azulejos, mesas e tabuleiros de xadrez. Um quadrado é tanto um retângulo quanto um losango, porque possui propriedades de ambos.

Quadrado: A = s², P = 4s
S

As fórmulas para a área (A) e o perímetro (P) de um quadrado envolvem seu comprimento de lado s. Todo ângulo em um quadrado é um ângulo reto, o que é importante na definição de sua forma.

Retângulo

Um retângulo é um quadrilátero com lados opostos iguais e todos os ângulos iguais a 90 graus. Muitas portas, livros e telas têm a forma de retângulos.

Retângulo: A = l × w, P = 2(l + w)
l w

A área (A) e o perímetro (P) de um retângulo podem ser encontrados usando seu comprimento l e sua largura w.

Triângulo

Um triângulo é um polígono com três lados. A soma de seus ângulos internos é sempre 180 graus. Os triângulos são classificados como equilátero, isósceles ou escaleno com base em seus lados e agudo, reto ou obtuso com base em seus ângulos.

Triângulo: A = ½ × base × altura
Base Altura

A fórmula para a área de um triângulo depende de sua base e altura, tornando-o único entre os polígonos.

Triângulo equilátero

Todos os lados e ângulos são iguais. Em um triângulo equilátero, cada ângulo é de 60 graus.

Triângulo isósceles

Seus dois lados têm comprimento igual. Os ângulos opostos aos lados iguais também são iguais.

Triângulo escaleno

Todos os lados têm comprimentos diferentes e todos os ângulos são diferentes.

Quadrilátero

Um paralelogramo é uma forma de quatro lados em que os lados opostos são paralelos e iguais em comprimento. Os paralelogramos incluem quadrados, retângulos e losangos como casos especiais. Exemplos comuns incluem a forma de um livro inclinado ou uma pipa voada de lado.

Paralelogramo: A = base × altura
Base Altura

A área de um paralelogramo é calculada da mesma forma que a de um retângulo, mas depende da altura perpendicular e não da altura inclinada.

Losango

Um losango é um tipo de paralelogramo no qual todos os lados têm o mesmo comprimento. Parece um diamante. As diagonais de um losango se cruzam em ângulos retos, e uma pipa é um exemplo disso na vida real.

Losango: A = (d1 × d2) / 2
D1 D2

A fórmula para a área de um losango depende de suas diagonais, não apenas do comprimento do lado.

Trapézio

Um trapézio é uma figura de quatro lados com pelo menos um par de lados paralelos. Trapézios são populares em estruturas de pontes.

Trapézio: A = ½ × (b1 + b2) × altura
Altura B1 B2

A área de um trapézio é composta pela extensão de seus dois lados paralelos (b1 e b2) e sua altura.

Compreensão e reconhecimento de formas

Para identificar uma forma, observe seus lados e ângulos. Observe propriedades como comprimentos de lado ou medidas de ângulo para determinar se é um quadrado, retângulo, triângulo, etc. Ser capaz de identificar essas propriedades em uma forma é essencial para entender geometria e resolver problemas relacionados.

Aplicações reais das formas geométricas

Formas geométricas básicas não aparecem apenas em livros de matemática - elas estão em toda parte. Desde arquitetura e engenharia até arte e design, essas formas formam a base de inúmeras estruturas e objetos do mundo real.

  • Arquitetura: Formas retangulares e triangulares são frequentemente incorporadas em edifícios para integridade estrutural.
  • Arte: Artistas usam formas geométricas para realçar o apelo visual.
  • Natureza: Padrões em flores e conchas seguem padrões geométricos.

Conclusão

Formas geométricas são um componente central da matemática e da vida. Elas fornecem a base para conceitos matemáticos mais complexos e são usadas em muitas disciplinas e situações cotidianas. Ao dominar formas geométricas básicas, estabelecemos uma base para a geometria mais avançada e aplicações práticas.


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Formas geométricas básicas

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