6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Tipos de ângulos


A geometria é uma parte essencial da matemática que lida com formas, medidas e as propriedades do espaço. Os ângulos são um dos componentes fundamentais da geometria. Eles são formados quando duas semirretas se encontram em um ponto comum, chamado vértice. Compreender os ângulos é importante, pois eles estão presentes em vários objetos e atividades em nossas vidas diárias.

Na geometria, os ângulos podem ser classificados em vários tipos com base na sua medida. Cada tipo possui suas próprias propriedades distintas que são úteis na identificação e solução de problemas geométricos. Vamos aprender sobre os diferentes tipos de ângulos e suas propriedades.

O que é o ângulo?

Um ângulo é formado por duas semirretas ou segmentos de linha que compartilham um ponto final comum, conhecido como vértice. A quantidade de inclinação entre as duas semirretas é chamada de ângulo. Os ângulos são medidos em graus (°) e radianos, mas para geometria básica, focaremos em graus.

Tipos de ângulos

Os ângulos podem ser classificados nos seguintes tipos, dependendo da sua medida:

Ângulo agudo

Um ângulo agudo é um ângulo que mede mais de 0° e menos de 90°. Esses ângulos são afiados e pequenos. Veja como eles geralmente se parecem:

<0° < = <90°
acute angle

Ângulo reto

Um ângulo reto é um ângulo que mede exatamente 90°. Ele representa um quarto de uma rotação completa e é frequentemente encontrado em formas geométricas básicas, como quadrados e retângulos. O símbolo de um ângulo reto é um pequeno quadrado desenhado entre duas semirretas.

= 90°
Right Angle

Ângulo obtuso

Um ângulo obtuso é aquele que mede mais de 90° mas menos de 180°. Esses ângulos parecem mais largos do que ângulos retos, mas não chegam à linha reta.

> 90° & < 180°
obtuse angle

Ângulo reto

Um ângulo reto é exatamente 180°. Ele forma uma linha reta e representa meia volta. Ângulos retos são geralmente vistos em arranjos lineares.

= 180°
straight angle

Ângulo reflexo

O ângulo reflexo é maior do que 180° mas menor do que 360°. Ele representa mais de meia volta e ocorre em cenários onde duas semirretas formam uma grande abertura.

> 180° & < 360°
reflex angle

Ângulo completo

Um ângulo completo é 360° e representa uma volta completa. Ele forma um círculo completo e raramente é distinguido entre formas geométricas simples.

= 360°
Full Angle

Exemplos e exercícios

Vamos colocar esse conhecimento em prática com exemplos. Identifique o tipo de ângulos nos seguintes cenários:

Exemplo 1: Ângulos do triângulo

Um triângulo tem três ângulos. Se um ângulo em um triângulo é 45°, enquanto o outro é 55°, que tipo de ângulo é o terceiro ângulo?

Para encontrá-lo, subtraia a soma dos ângulos existentes de 180° (a soma total do triângulo):

180° - (45° + 55°) = 80°

O terceiro ângulo é 80°, que é um ângulo agudo porque é menor que 90°.

Exemplo 2: Tempo no relógio

Que tipo de ângulo é formado entre os ponteiros de um relógio quando são 3:00?

Às 3:00, o ponteiro das horas está no 3 e o ponteiro dos minutos está no 12, formando um ângulo reto (90°).

Exemplo 3: Formas e ângulos

Um retângulo tem quatro ângulos. Que tipos de ângulos estão presentes na figura?

Todos os ângulos de um retângulo são ângulos retos (90°).

Conclusão

Compreender os diferentes tipos de ângulos é importante para identificar e solucionar problemas geométricos. Os ângulos nos ajudam a descrever curvas e rotações associadas a linhas e formas e formam a base para a compreensão de formas geométricas mais complexas.

Praticar com ângulos em diferentes cenários pode ajudar a reforçar esse entendimento e aplicá-lo a situações do cotidiano, além da sala de aula.


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