6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Compreendendo porcentagens


No dia a dia, frequentemente encontramos porcentagens. Se você está olhando descontos em compras, lendo estatísticas nas notícias ou calculando suas notas na escola, as porcentagens estão em toda parte. Neste guia, exploraremos o que as porcentagens significam, como elas se relacionam com razões e proporções, e como você pode calculá-las facilmente. Ao final deste guia, você terá uma boa compreensão das porcentagens e será capaz de resolver uma variedade de problemas envolvendo elas.

O que é a porcentagem?

Uma porcentagem é uma forma de expressar um número como uma fração de 100. Ela é representada pelo sinal "%". Por exemplo, 50% significa 50 de 100, ou simplesmente 50/100. A palavra "percentagem" vem do latim percentum, que significa "de um cento". Isso a torna uma ferramenta muito útil para comparar quantidades diferentes, especialmente quando se trabalha com unidades de cem.

Convertendo frações em porcentagens

Para converter uma fração em uma porcentagem, você precisa multiplicar a fração por 100 e depois adicionar o sinal de porcentagem "%". Vamos ver um exemplo:

Fração: 3/4

Para converter 3/4 em uma porcentagem:

Porcentagem = (3/4) * 100 = 75%

Isso significa que 3/4 é igual a 75%.

Convertendo decimais em porcentagens

Da mesma forma, converter um decimal em uma porcentagem envolve multiplicar o valor decimal por 100 e então adicionar o sinal "%". Vamos pegar um exemplo de um decimal:

Decimal: 0,85

Para converter 0,85 em uma porcentagem:

Porcentagem = 0,85 * 100 = 85%

Portanto, 0,85 como porcentagem é 85%.

Representação visual das porcentagens

Auxílios visuais podem ajudar a tornar as porcentagens mais fáceis de entender. Considere um gráfico de pizza que mostra um círculo completo dividido em 100 partes iguais. Cada parte representa 1% do todo. Por exemplo, se sombrearmos 30 dessas partes, isso representa 30% do círculo total.

30%

Compreendendo razão e proporção com porcentagens

Relações comparam dois valores, mostrando quanto há de uma coisa em comparação com outra. Por exemplo, se você disser que a razão de gatos para cães é 3:4, isso significa que para cada 3 gatos, há 4 cães. As porcentagens também podem representar essa relação. Para encontrar a porcentagem que equivale à parte do todo representada pela relação, escreva a relação como uma fração e depois converta a fração em uma porcentagem.

Exemplo:

Deixe a relação de maçãs para o total de frutas ser 3:8.

Fração de maçãs = 3/8 Porcentagem de maçãs = (3/8) * 100 = 37,5%

Isso mostra que a participação de maçãs no total de frutas é de 37,5%.

Razão e porcentagem

Razões são declarações que dizem que duas razões ou frações são iguais. Por exemplo, se tivermos a razão 1/2 = x/100, isso significa que 1 de 2 é igual a x de 100, ou x por cento. Resolver para x nos dá a porcentagem equivalente.

1/2 = x/100 => x = (1/2) * 100 => x = 50

Então 1/2 = 50%.

Usos das porcentagens na vida real

As porcentagens são frequentemente usadas para calcular descontos. Se um suéter de $60 está em promoção com 25% de desconto, você pode determinar o valor do desconto calculando 25% de 60 e, em seguida, subtrair do preço original.

Desconto = 25% de $60 = (25/100) * $60 = $15 Preço de venda = $60 - $15 = $45

Assim, o preço do suéter após o desconto será de $45.

Problemas de exemplo

Vamos trabalhar em alguns exemplos para fortalecer ainda mais nossa compreensão.

Problema 1: Porcentagem de um número

Encontre 20% de 150.

20% de 150 = (20/100) * 150 = 30

Portanto, 20% de 150 = 30.

Problema 2: Calculando porcentagens em reverso

Se um estudante tira 84 de 120 possíveis, qual é sua nota percentual?

Porcentagem = (84/120) * 100 = 70%

O aluno obteve 70% de notas.

Problema 3: Comparando porcentagens

Qual é maior: 40% de 200 ou 50% de 150?

40% de 200 = (40/100) * 200 = 80 50% de 150 = (50/100) * 150 = 75

40% (80) de 200 é maior que 50% (75) de 150.

Conclusão

Compreender as porcentagens e sua relação com razões e proporções é uma habilidade essencial que ajuda em uma variedade de cálculos do dia a dia. De calcular descontos a entender estatísticas e comparar quantidades, as porcentagens tornam mais fácil visualizar e entender relações numéricas. Esperamos que este guia tenha dado a você uma compreensão clara das porcentagens e equipado você com as habilidades para lidar com confiança com problemas complexos baseados em porcentagens.


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