प्रतिशतों को समझना

दैनिक जीवन में, हम अक्सर प्रतिशतों का सामना करते हैं। चाहे वह खरीदारी में छूट देखना हो, समाचार में आँकड़े पढ़ना हो, या स्कूल में अपने ग्रेड की गणना करना हो, प्रतिशत हर जगह होते हैं। इस गाइड में, हम जानेंगे कि प्रतिशत का क्या अर्थ होता है, वे अनुपात और समानुपात से कैसे संबंधित होते हैं, और आप उन्हें आसानी से कैसे गणना कर सकते हैं। इस गाइड के अंत तक, आपके पास प्रतिशतों की अच्छी समझ होगी और आप उनसे संबंधित विभिन्न समस्याओं को हल करने में सक्षम होंगे।

प्रतिशत क्या है?

प्रतिशत एक संख्या को 100 का भिन्नांश के रूप में व्यक्त करने का तरीका है। इसे "%" चिह्न द्वारा दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, 50% का अर्थ है 100 में से 50, या बस 50/100। "प्रतिशत" शब्द लैटिन percentum से आया है, जिसका अर्थ "सौ से" होता है। यह इसे विभिन्न मात्राओं की तुलना के लिए एक बहुत उपयोगी उपकरण बनाता है, विशेष रूप से जब सौं इकाइयों के साथ काम करते हैं।

भिन्नों को प्रतिशत में बदलना

किसी भिन्न को प्रतिशत में बदलने के लिए, आपको भिन्न को 100 से गुणा करना होगा, और फिर प्रतिशत चिह्न "%" जोड़ना होगा। आइए एक उदाहरण देखें:

भिन्न: 3/4

3/4 को प्रतिशत में बदलने के लिए:

प्रतिशत = (3/4) * 100 = 75%

इसका अर्थ है कि 3/4 बराबर है 75%।

दशमलव को प्रतिशत में बदलना

इसी तरह, दशमलव को प्रतिशत में बदलना दशमलव संख्या को 100 से गुणा करके और फिर "%" जोड़ने में शामिल होता है। आइए एक दशमलव का उदाहरण लें:

दशमलव: 0.85

0.85 को प्रतिशत में बदलने के लिए:

प्रतिशत = 0.85 * 100 = 85%

तो 0.85 प्रतिशत के रूप में 85% होता है।

प्रतिशत का दृश्य प्रतिनिधित्व

दृश्य सहायक प्रतिशतों को समझने में आसान बना सकते हैं। एक पाई चार्ट पर विचार करें जो 100 बराबर भागों में विभाजित पूर्ण वृत्त दिखाता है। प्रत्येक भाग पूरे का 1% दर्शाता है। उदाहरण के लिए, यदि हम उन भागों में से 30 को छायांकित करते हैं, तो यह पूरे वृत्त का 30% दर्शाता है।

प्रतिशत के साथ अनुपात और समानुपात को समझना

अनुपात दो मूल्यों की तुलना करते हैं, दिखाते हैं कि एक चीज की तुलना में दूसरी चीज कितनी है। उदाहरण के लिए, यदि आप कहते हैं कि बिल्लियों और कुत्तों का अनुपात 3:4 है, तो इसका मतलब है कि हर 3 बिल्लियों पर 4 कुत्ते हैं। प्रतिशत इस अनुपात को भी दर्शा सकते हैं। उस अनुपात द्वारा दर्शाए गए भाग का प्रतिशत खोजने के लिए, अनुपात को भिन्न के रूप में लिखें, और फिर भिन्न को प्रतिशत में बदलें।

उदाहरण:

सेबों का कुल फलों में अनुपात 3:8 है।

सेब का भिन्नांश = 3/8 सेब का प्रतिशत = (3/8) * 100 = 37.5%

यह दर्शाता है कि कुल फलों में सेबों का हिस्सा 37.5% है।

अनुपात और प्रतिशत

अनुपात वे कथन हैं जो कहते हैं कि दो अनुपात या भिन्न बराबर हैं। उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास अनुपात 1/2 = x/100 है, तो इसका अर्थ है कि 1 में से 2 x में से 100 के बराबर है, या x प्रतिशत। x को हल करने पर हमें समतुल्य प्रतिशत मिलता है।

1/2 = x/100 => x = (1/2) * 100 => x = 50

तो 1/2 = 50%।

वास्तविक जीवन में प्रतिशत का उपयोग

प्रतिशत अक्सर छूट की गणना करने के लिए उपयोग किए जाते हैं। यदि $60 का स्वेटर 25% छूट पर है, तो छूट की राशि को $60 का 25% गणना करके और फिर इसे मूल मूल्य से घटाकर निर्धारित कर सकते हैं।

छूट = $60 का 25% = (25/100) * $60 = $15 बिक्री मूल्य = $60 - $15 = $45

इस प्रकार, छूट के बाद स्वेटर की कीमत $45 होगी।

उदाहरण समस्याएँ

आइए कुछ और उदाहरणों पर काम करें ताकि हमारी समझ को और मजबूत किया जा सके।

समस्या 1: एक संख्या का प्रतिशत

150 का 20% खोजें।

150 का 20% = (20/100) * 150 = 30

तो, 150 का 20% = 30।

समस्या 2: रिवर्स में प्रतिशत की गणना

यदि एक छात्र 120 में से 84 अंक प्राप्त करता है, तो उसकी प्रतिशत अंक क्या हैं?

प्रतिशत = (84/120) * 100 = 70%

छात्र ने 70% अंक प्राप्त किए।

समस्या 3: प्रतिशत की तुलना

कौन बड़ा है: 200 का 40% या 150 का 50%?

200 का 40% = (40/100) * 200 = 80 150 का 50% = (50/100) * 150 = 75

200 का 40% (80) 150 के 50% (75) से बड़ा है।

निष्कर्ष

प्रतिशत को समझना और उनका अनुपात और समानुपात के साथ संबंध एक आवश्यक कौशल है जो विभिन्न दैनिक गणनाओं में मदद करता है। छूट की गणना से लेकर आँकड़ों को समझने और मात्राओं की तुलना करने तक, प्रतिशत संख्यात्मक संबंधों को दृष्टिगत और समझने में आसान बनाते हैं। हमें उम्मीद है कि इस गाइड ने आपको प्रतिशत की स्पष्ट समझ दी है और आपको जटिल प्रतिशत-आधारित समस्याओं को आत्मविश्वास से संभालने के कौशल से सुसज्जित किया है।

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