कक्षा 6 → अनुपात और समानुपात → प्रतिशतों को समझना ↓
अनुपात को प्रतिशत में बदलना
गणित में अनुपात और प्रतिशत के बीच के संबंध को समझना एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। अनुपात और प्रतिशत अनुपात को व्यक्त करने के दो तरीके हैं। अनुपात दो मात्राओं की तुलना बताते हैं, जबकि प्रतिशत 100 के अनुपात को व्यक्त करते हैं। इस पाठ में, हम सरल चरणों और उदाहरणों के माध्यम से अनुपात को प्रतिशत में बदलना सीखेंगे। हम विभिन्न उदाहरणों और अभ्यासों की समीक्षा करके विस्तृत व्याख्याओं में जाएँगे ताकि समग्र समझ सुनिश्चित हो सके।
अनुपात को समझना
अनुपात दो मात्राओं की तुलना करने का एक तरीका है। यह हमें बताता है कि एक चीज़ की तुलना दूसरी चीज़ से कितनी है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 2 सेब और 3 संतरे हैं, तो आप सेब और संतरे का अनुपात इस तरह व्यक्त कर सकते हैं:
2:3यह नोटेशन बताता है कि प्रत्येक 3 संतरे के लिए 2 सेब होते हैं।
प्रतिशत को समझना
प्रतिशत एक भिन्न या अनुपात है जो 100 के भिन्न के रूप में व्यक्त किया गया है। यह पूरे के भाग के रूप में एक संख्या को व्यक्त करने का तरीका है। उदाहरण के लिए, 50% का अर्थ है 100 में से 50 या पूरे का आधा।
50% = 50/100 = 0.5अब, आइए जानें कि दिए गए अनुपात को प्रतिशत में कैसे बदला जाए।
अनुपात को प्रतिशत में बदलने के चरण
- अनुपात को भिन्न के रूप में लिखें: अनुपात को भिन्न के रूप में लिखने से शुरू करें। उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास 3:4 का अनुपात है, तो हम इसे
3/4के रूप में लिख सकते हैं। - भिन्न को दशमलव में बदलें: अंश (शीर्ष संख्या) को हर में (नीचे की संख्या) विभाजित करके भिन्न का दशमलव रूप प्राप्त करें। भिन्न
3/4के लिए: - दशमलव को प्रतिशत में बदलें: प्रतिशत प्राप्त करने के लिए दशमलव को 100 से गुणा करें। दशमलव के रूप में
3/4(0.75) के लिए:
3 ÷ 4 = 0.750.75 × 100 = 75%विस्तृत उदाहरण 1
अनुपात 5:8 को प्रतिशत में बदलें।
- अनुपात को भिन्न के रूप में लिखें:
5/8 - भिन्न को दशमलव में बदलें:
- दशमलव को प्रतिशत में बदलें:
5 ÷ 8 = 0.6250.625 × 100 = 62.5%अनुपात 5:8 62.5% के बराबर है।
दृश्य उदाहरण
विस्तृत उदाहरण 2
अब, आइए अनुपात 1:5 को प्रतिशत में बदलें।
- अनुपात को भिन्न के रूप में लिखें:
1/5 - भिन्न को दशमलव में बदलें:
- दशमलव को प्रतिशत में बदलें:
1 ÷ 5 = 0.20.2 × 100 = 20%अनुपात 1:5 20% के बराबर है।
इन गणनाओं की व्याख्या कैसे करें
अनुपात को प्रतिशत में बदलना आपको डेटा को और अधिक प्रभावी ढंग से समझने में मदद करता है। उदाहरण के लिए, यदि एक छात्र ने एक प्रश्नोत्तरी में 5 में से 3 अंक प्राप्त किए हैं, तो आप इसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त कर सकते हैं:
(3 ÷ 5) × 100 = 60%इसका मतलब है कि छात्र ने प्रश्नोत्तरी में 60% अंक प्राप्त किए।
निष्कर्ष
अनुपात को प्रतिशत में बदलना एक मूल्यवान कौशल है जो आपको डेटा तुलना को अधिक स्पष्ट रूप से समझने की अनुमति देता है। चाहे स्कोर, माप या अन्य अनुपात से निपटना हो, उन्हें प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना उनके परिमाण को पूरे के संदर्भ में समझने में मदद करता है। इन रूपांतरणों का अभ्यास करके, आप अपनी गणना की क्षमताओं के बारे में अधिक आत्मविश्वास महसूस करेंगे और भविष्य में संबंधित समस्याओं का सामना करने के लिए बेहतर तरीके से तैयार होंगे। याद रखें, मुख्य चरण अनुपात को भिन्न में बदलना, दशमलव पाने के लिए विभाजित करना और फिर प्रतिशत पाने के लिए 100 से गुणा करना है।
इन अवधारणाओं का अभ्यास विभिन्न अनुपातों के साथ करके रूपांतरण और वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में अनुप्रयोगों के साथ और अधिक सहज हो जाएं।
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