6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

6º ano → Razão e proporção → Compreendendo proporções ↓


Razão equivalente


Razões equivalentes são um conceito importante em matemática, especialmente ao aprender sobre frações, razões e proporções. Ao entender as razões equivalentes, você pode resolver problemas que envolvem a comparação de quantidades e determinar como elas se relacionam. Vamos explorar esse conceito em profundidade e usar exemplos textuais e visuais para fortalecer nossa compreensão.

O que são as razões?

Uma razão é uma comparação entre dois números que mostra quantas vezes o primeiro número contém o segundo número. Ela nos diz quanto de uma coisa é comparado à outra. Por exemplo, se você tem 4 maçãs e 2 laranjas, a razão de maçãs para laranjas é 4:2. Podemos escrever essa razão de várias maneiras:

4 para 2, 4:2, ou 4/2

Entendendo razões equivalentes

Razões equivalentes são razões que expressam o mesmo relacionamento entre números. Isso significa que elas são iguais quando simplificadas. Por exemplo, a razão 4:2 é equivalente a 2:1. Como sabemos disso? Vamos simplificá-la:

4:2 
= (4 ÷ 2) : (2 ÷ 2) 
= 2:1

Isso mostra que 4:2 simplifica para 2:1, o que confirma que são equivalentes. Você pode encontrar razões equivalentes multiplicando ou dividindo ambos os termos da razão pelo mesmo número.

Visualizando razões equivalentes

Auxílios visuais podem ajudar a tornar o conceito de razões equivalentes mais fácil de entender. Imagine duas barras que são divididas em segmentos, que representam as quantidades na razão. Abaixo está um diagrama mostrando a razão 4:2 e sua equivalente, 2:1:

4:2 2:1

Neste exemplo, a parte azul representa maçãs e a parte vermelha representa laranjas. Em ambas as linhas, a razão de azul para vermelho é a mesma, o que mostra que 4:2 é igual a 2:1.

Exemplos de como encontrar razões equivalentes

Aqui estão alguns exemplos para ajudá-lo a entender como encontrar razões equivalentes:

Exemplo 1

Encontre a razão equivalente para 6:3.

Podemos dividir ambos os números por 3:

6 ÷ 3 = 2
3 ÷ 3 = 1

Portanto, 6:3 = 2:1.

Exemplo 2

Encontre duas razões equivalentes para 8:4.

Primeiro, dividindo ambos por 2, obtemos:

8 ÷ 2 = 4
4 ÷ 2 = 2

Assim, 8:4 é igual a 4:2. Agora, divida pelo adicional 2:

4 ÷ 2 = 2
2 ÷ 2 = 1

Portanto, 8:4 também é igual a 2:1.

Exemplo 3

Gere razões equivalentes multiplicando: Comece com 1:3.

Multiplique ambos os números por 2:

1 × 2 = 2
3 × 2 = 6

Multiplique ambos os números por 3:

1 × 3 = 3
3 × 3 = 9

Assim, 1:3 é equivalente a 2:6 e 3:9.

Usando razões equivalentes em situações da vida real

Agora, vamos ver como as razões equivalentes se aplicam na vida real. Digamos que você está cozinhando e uma receita pede uma razão de 2 xícaras de farinha para 1 xícara de açúcar. Se você quiser fazer uma quantidade maior e manter o mesmo sabor, deve usar razões equivalentes.

Exemplo 4: Dimensionando uma receita

Faça uma quantidade maior multiplicando a razão de 2 xícaras de farinha para 1 xícara de açúcar por 3.

Multiplique ambas as partes da razão:

Farinha: 2 × 3 = 6 xícaras
Açúcar: 1 × 3 = 3 xícaras

A razão equivalente é 6:3, usando 6 xícaras de farinha e 3 xícaras de açúcar, mantendo o sabor original da receita.

Erros comuns a evitar

Ao trabalhar com razões, especialmente razões equivalentes, esteja atento a esses erros comuns:

  • Não simplificar: Para verificar razões equivalentes, sempre simplifique as razões para ver se elas correspondem. Por exemplo, não simplificar 8:4 para 2:1 pode levar a pensar que são diferentes quando são equivalentes.
  • Dividir incorretamente: Certifique-se de dividir ou multiplicar cada parte da razão pelo mesmo número. Usar números diferentes para cada parte mudará o relacionamento da razão, e ela não será mais equivalente.

Problemas de prática

Para testar sua compreensão, tente resolver estes problemas. Encontre razões equivalentes:

  1. 5:10
  2. 12:8
  3. 7:3, multiplique por 4
  4. 18:9, divida por 3

Uma vez resolvido, verifique para garantir que cada razão foi simplificada ou dimensionada corretamente para confirmar que são equivalentes.

Conclusão

Entender razões equivalentes permite comparar quantidades de forma fácil e precisa. Você pode encontrar razões equivalentes manipulando razões para multiplicar ou dividir ambas as partes pelo mesmo número sem alterar o relacionamento que representam. Essa habilidade é útil em várias situações, desde receitas até a resolução de problemas matemáticos e além.

Praticando e aplicando esses conceitos, você fortalecerá sua capacidade de trabalhar com razões e aumentará sua proficiência matemática.


6º ano → 3.1.2


U
username
0%
concluído em 6º ano

← Anterior (3.1.1)
Compreendendo proporções
Próximo (3.1.3) →
Simplificando proporções

Comentários 



Razão equivalente

https://www.buddymath.com/g6/3.1.2?bmal=pt