6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Resolvendo equações simples


Resolver equações simples é uma das habilidades básicas em álgebra. Uma equação é como uma balança onde ambos os lados são iguais. O objetivo é encontrar o valor de uma variável desconhecida, geralmente representada por uma letra como x, que torna a equação verdadeira. Vamos entender como resolver essas equações passo a passo com exemplos claros.

O que é a equação?

Uma equação é uma declaração matemática que mostra a igualdade entre duas expressões. Ela tem dois lados: lado esquerdo e lado direito. Veja como é uma equação simples:

3 + x = 7

Nesta equação, 3 + x é o lado esquerdo, e 7 é o lado direito. Nossa tarefa é encontrar qual valor de x torna ambos os lados iguais.

Conceito de balança

Pense na equação como uma balança. O que você faz em um lado da equação para manter o equilíbrio, você deve fazer o mesmo no outro lado.

3 + x 7

Se você adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir um lado, deve fazer o mesmo no outro lado para mantê-lo equilibrado.

Passos para resolver equações simples

Passo 1: Isolar as variáveis

O primeiro passo é trazer a variável desconhecida para um lado da equação. Você pode fazer isso realizando operações que cancelarão os outros números ou variáveis ao redor dela.

Considere a equação:

3 + x = 7

Para deixar x sozinho, subtraia 3 de ambos os lados:

3 + x - 3 = 7 - 3

A simplificação disso é a seguinte:

x = 4

Exemplo 1

Vamos resolver a equação x - 5 = 10.

Para deixar x sozinho, adicione 5 a ambos os lados:

x - 5 + 5 = 10 + 5

então,

x = 15
X – 5 10

Passo 2: Simplificar cada lado

Certifique-se de que cada lado da sua equação esteja o mais simples possível. Às vezes, pode ser necessário combinar ou distribuir termos semelhantes.

Por exemplo:

2x + 3x = 10

Combine os termos semelhantes 2x e 3x:

5x = 10

Agora divida ambos os lados por 5 para encontrar o valor de x:

5x / 5 = 10 / 5

assim,

x = 2

Exemplo 2

Resolva a equação 4(x - 1) = 12.

Primeiro, distribua 4:

4 * x - 4 * 1 = 12

A simplificação disso é a seguinte:

4x - 4 = 12

Adicione 4 a ambos os lados:

4x - 4 + 4 = 12 + 4

Portanto, fica:

4x = 16

Finalmente, divida ambos os lados por 4:

x = 16 / 4

Devido a isso:

x = 4

Passo 3: Verificar sua solução

Sempre insira os valores de volta na equação original para garantir que sua solução esteja correta. Para a equação 3 + x = 7, verifique se obtemos x = 4:

3 + 4 = 7

Como essa declaração é verdadeira, a solução está correta.

Exemplo 3

Vamos verificar nossa solução para a equação 2x + 3 = 9.

Obtemos que x = 3. Substitua x = 3 de volta na equação original:

2 * 3 + 3 = 9

Calcule:

6 + 3 = 9

Como isso é verdadeiro, nossa solução está verificada.

Erros comuns e dicas

Ao resolver equações simples, evite esses erros comuns:

  • Não equilibrar ambos os lados de uma equação: Sempre realize a mesma operação em ambos os lados.
  • Esquecer de simplificar: Combine os termos semelhantes e simplifique cada lado sempre que possível.
  • Pular a etapa de verificação: Sempre substitua sua solução na equação original para verificar seu trabalho.

Problemas de prática

Tente solucionar essas equações por si mesmo e verifique suas respostas:

  1. x + 6 = 15
  2. 2x - 8 = 0
  3. 3(x + 1) = 12
  4. 5x = 20
  5. 10 - x = 3

Solução:

  1. x = 9
  2. x = 4
  3. x = 3
  4. x = 4
  5. x = 7

Conclusão

Compreender como resolver equações simples é fundamental em álgebra. Lembre-se sempre de realizar a mesma operação em ambos os lados da equação e verificar suas soluções substituindo-as de volta na equação original. Pratique regularmente para se familiarizar e se sentir mais confortável resolvendo diferentes tipos de equações.


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