Класс 6
  1. Система счисления  1.1. Введение в целые числа  1.1.1. Значение места и значение лица  1.1.2. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.3. Округление чисел  1.1.4. Понимание свойств целых чисел  1.2. Понимание целых чисел  1.2.1. Введение в целые числа  1.2.2. Сложение и вычитание целых чисел  1.2.3. Умножение и деление целых чисел  1.2.4. Свойства операций с целыми числами  1.3. Разное  1.3.1. Типы дробей  1.3.2. Эквивалентные дроби  1.3.3. Упрощение дробей  1.3.4. Сложение и вычитание дробей  1.3.5. Умножение и деление дробей  1.3.6. Сравнение и упорядочивание дробей  1.4. Понимание десятичных дробей  1.4.1. Понимание десятичных дробей  1.4.2. Преобразование между дробями и десятичными числами  1.4.3. Сложение и вычитание десятичных дробей  1.4.4. Умножение и деление десятичных дробей  1.4.5. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей
  2. Алгебра  2.1. Основы алгебры  2.1.1. Переменные и константы  2.1.2. Выражения и уравнения  2.1.3. Алгебраические члены и коэффициенты  2.2. Решение простых уравнений  2.2.1. Уравновешивание уравнений  2.2.2. Решение уравнений в один шаг  2.2.3. Решение двухшаговых уравнений  2.3. Шаблоны и последовательности  2.3.1. Распознавание паттернов  2.3.2. Арифметическая последовательность
  3. Отношение и пропорция  3.1. Понимание соотношений  3.1.1. Понимание пропорций  3.1.2. Эквивалентные отношения  3.1.3. Упрощение отношений  3.2. Понимание пропорций в математике  3.2.1. Введение в отношение  3.2.2. Прямые и обратные пропорции  3.3. Понимание процентов  3.3.1. Преобразование отношения в процент  3.3.2. Процентное увеличение и уменьшение  3.3.3. Понимание расчетов скидок и прибыли  3.3.4. Расчет простого процента по отношению и пропорции
  4. Понимание геометрии  4.1. Основные геометрические фигуры  4.1.1. Понимание точек, линий и углов в геометрии  4.1.2. Типы углов  4.1.3. Пересекающиеся и параллельные линии  4.2. Понимание треугольников в геометрии  4.2.1. Типы треугольников  4.2.2. Свойства треугольников  4.2.3. Сумма углов в треугольнике  4.2.4. Конгруэнтность треугольников  4.3. Четырехугольник  4.3.1. Виды четырехугольников  4.3.2. Понимание свойств четырехугольников  4.4. Круги  4.4.1. Радиус и диаметр  4.4.2. Понимание окружности и площади кругов в геометрии  4.4.3. Дуга и хорда  4.4.4. Понимание секторов и сегментов в окружностях
  5. Измерение  5.1. Понимание периметра в измерении  5.1.1. Периметр простых фигур  5.2. Понимание площади в измерении площади  5.2.1. Понимание площади прямоугольников и квадратов  5.2.2. Понимание площади треугольников и параллелограммов  5.2.3. Понимание площади составных фигур  5.2.4. Площадь трапеции  5.3. Понимание объема  5.3.1. Объем кубов и параллелепипедов  5.3.2. Объем цилиндров  5.3.3. Объем конуса  5.3.4. Площадь поверхности простых тел
  6. Обработка данных  6.1. Введение в данные  6.1.1. Типы данных  6.1.2. Организация данных  6.1.3. Распределение частот  6.2. Графики и диаграммы  6.2.1. Понимание столбчатых диаграмм  6.2.2. Понимание линейных графиков  6.2.3. Пиктограммы  6.2.4. Круговые диаграммы  6.3. Понимание среднего, медианы и моды  6.3.1. Вычисление среднего значения  6.3.2. Нахождение медианы  6.3.3. Понимание режимов обработки данных  6.3.4. Введение в среднее, медиану, моду и диапазон
  7. Возможность  7.1. Основы теории вероятностей  7.1.1. Понимание вероятности  7.1.2. Вероятность простых событий  7.1.3. Экспериментальная и теоретическая возможность
  8. Практическая геометрия  8.1. Создание фигур  8.1.1. Построение треугольников  8.1.2. Построение четырехугольника  8.1.3. Построение кругов и дуг  8.2. Симметрия в практической геометрии  8.2.1. Линия симметрии  8.2.2. Вращательная симметрия  8.2.3. Трансляционная изоморфия

Класс 6 → Алгебра → Решение простых уравнений ↓


Решение двухшаговых уравнений


В алгебре вы часто сталкиваетесь с уравнениями, для решения которых требуется более одного шага. Они известны как двухшаговые уравнения. Это означает, что вам нужно выполнить две операции, чтобы найти значение переменной. Давайте более подробно рассмотрим, как решать двухшаговые уравнения простым и понятным способом.

Понимание основ

Прежде чем мы начнем решать двухшаговые уравнения, давайте сначала вспомним, что такое уравнение. Уравнение - это математическое утверждение, показывающее, что два выражения равны. Оно часто включает переменную, такую как x или y, которая представляет неизвестное число, которое вам необходимо найти.

Простейшее уравнение выглядит так:

x + 5 = 12

Здесь x - это наша переменная, и нам нужно найти значение x, которое уравнивает обе стороны уравнения. Этот пример - одноступенчатое уравнение, поскольку его можно решить, выполнив одну операцию: вычитание 5 с обеих сторон.

В отличие от этого, двухшаговое уравнение может выглядеть так:

2x + 3 = 11

Здесь вам нужно выполнить две операции, чтобы изолировать x и найти его значение.

Шаги для решения двухшаговых уравнений

Давайте поймем процесс решения двухшагового уравнения. Мы будем следовать следующим общим шагам:

  1. Определите операции, влияющие на переменную. Определите комбинированные операции с переменными на одной и той же стороне уравнения.
  2. Отмените сложение или вычитание. Используйте обратную операцию, чтобы удалить постоянный член на стороне переменной.
  3. Отмените умножение или деление. Используйте обратную операцию, чтобы найти переменную.

Давайте используем эти шаги, чтобы решить наше примерное уравнение:

Пример 1: Решение 2x + 3 = 11

Шаг 1: Определите операции, влияющие на x

В 2x + 3 = 11 переменная x умножается на 2, а затем добавляется 3. Мы будем отменять эти операции.

Шаг 2: Отмените сложение

Вычтите 3 из обеих сторон уравнения, чтобы удалить +3:

2x + 3 - 3 = 11 - 3

Упрощение следующего:

2x = 8

Шаг 3: Отмените умножение

Чтобы найти x, разделите обе стороны на 2:

2x / 2 = 8 / 2

Из этого получаем:

x = 4

Таким образом, решение уравнения 2x + 3 = 11 - это x = 4.

Давайте рассмотрим еще один пример!

Для лучшего понимания рассмотрим уравнение:

3x - 4 = 5

Шаг 1: Определите операции, влияющие на x

Переменная x умножается на 3, а 4 вычитается. Мы будем отменять эти операции.

Шаг 2: Отмените вычитание

Добавьте 4 к обеим сторонам, чтобы отменить вычитание:

3x - 4 + 4 = 5 + 4

Упрощение следующего:

3x = 9

Шаг 3: Отмените умножение

Разделите обе стороны на 3:

3x / 3 = 9 / 3

Из этого получаем:

x = 3

Таким образом, решение уравнения 3x - 4 = 5 - это x = 3.

Больше практических задач

Давайте попрактикуемся в решении двухшаговых уравнений, используя выученные шаги. Это укрепит ваше понимание.

Пример 2: 5x + 7 = 22

Шаг 1: Определите операции, влияющие на x.

В 5x + 7 = 22 x умножается на 5, а затем добавляется 7.

Шаг 2: Отмените сложение, вычитая 7 из обеих сторон:

5x + 7 - 7 = 22 - 7

Упрощение:

5x = 15

Шаг 3: Отмените умножение, разделив обе стороны на 5:

5x / 5 = 15 / 5

что дает:

x = 3

Пример 3: 4x - 10 = 6

Шаг 1: Определите операции, влияющие на x.

Здесь x умножается на 4, и 10 вычитается.

Шаг 2: Отмените вычитание, добавив 10 к обеим сторонам:

4x - 10 + 10 = 6 + 10

Упрощение:

4x = 16

Шаг 3: Отмените умножение, разделив обе стороны на 4:

4x / 4 = 16 / 4

что приводит к:

x = 4

Основные моменты, которые нужно помнить

  • Всегда выполняйте обратную операцию, чтобы изолировать переменную.
  • Уравновешивайте уравнение, выполняя одинаковые действия с обеих сторон.
  • Проверьте ваше решение, подставив его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно делает обе стороны равными.

Заключение

Решение двухшаговых уравнений - это основополагающий навык в алгебре, развивающий логическое мышление и способности к решению задач. Освоив процесс определения операций и применения обратных операций шаг за шагом, вы сможете решать эти уравнения с уверенностью. Помните, что постоянная практика - ключ к пониманию и освоению двухшаговых уравнений. Продолжайте практиковаться на разных задачах, чтобы еще больше повысить свои навыки!


Класс 6 → 2.2.3


U
username
0%
завершено в Класс 6

← предыдущая (2.2.2)
Решение уравнений в один шаг
следующая (2.3) →
Шаблоны и последовательности

комментарии 



Решение двухшаговых уравнений

https://www.buddymath.com/g6/2.2.3?bmal=ru