6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Resolvendo equações de dois passos


Na álgebra, você frequentemente encontrará equações que exigem mais de um passo para serem resolvidas. Estas são conhecidas como equações de dois passos. Isso significa que você deve realizar duas operações para encontrar o valor da variável. Vamos dar uma olhada mais profunda em como resolver equações de dois passos de uma maneira simples e fácil de entender.

Compreendendo o básico

Antes de começarmos a resolver equações de dois passos, vamos primeiro lembrar o que é uma equação. Uma equação é uma declaração matemática que mostra que duas expressões são iguais. Ela geralmente inclui uma variável, como x ou y, que representa um número desconhecido que você precisa encontrar.

Uma equação básica se parece com isto:

x + 5 = 12

Aqui, x é nossa variável, e precisamos encontrar o valor de x que faz ambos os lados da equação iguais. Este exemplo é uma equação de um passo, pois você pode resolvê-la realizando uma única operação: subtrair 5 de ambos os lados.

Em contraste, uma equação de dois passos pode se parecer com isto:

2x + 3 = 11

Aqui, você precisa realizar duas operações para isolar x e encontrar seu valor.

Etapas para resolver equações de dois passos

Vamos entender o processo de resolução de uma equação de dois passos. Seguiremos estas etapas gerais:

  1. Identifique operações que afetam a variável. Identifique operações combinadas com variáveis no mesmo lado da equação.
  2. Desfaça a adição ou subtração. Use a operação inversa para remover o termo constante do lado da variável.
  3. Desfaça a multiplicação ou divisão. Use a operação inversa para resolver a variável.

Vamos usar essas etapas para resolver nossa equação de exemplo:

Exemplo 1: Resolvendo 2x + 3 = 11

Etapa 1: Identifique as operações que afetam x

Em 2x + 3 = 11, a variável x está sendo multiplicada por 2, e então 3 está sendo adicionado. Vamos reverter essas operações.

Etapa 2: Desfaça a adição

Subtraia 3 de ambos os lados da equação para remover +3:

2x + 3 - 3 = 11 - 3

A simplificação disso é a seguinte:

2x = 8

Etapa 3: Desfaça a multiplicação

Para resolver x, divida ambos os lados por 2:

2x / 2 = 8 / 2

Disso obtemos:

x = 4

Portanto, a solução da equação 2x + 3 = 11 é x = 4.

Vamos ver outro exemplo!

Para um melhor entendimento, considere a equação:

3x - 4 = 5
3x – 4 = 5

Etapa 1: Identifique as operações que afetam x

A variável x é multiplicada por 3, e 4 é subtraído. Vamos reverter essas operações.

Etapa 2: Desfaça a subtração

Adicione 4 a ambos os lados para cancelar a subtração:

3x - 4 + 4 = 5 + 4

A simplificação disso é a seguinte:

3x = 9

Etapa 3: Desfaça a multiplicação

Divida ambos os lados por 3:

3x / 3 = 9 / 3

Disso obtemos:

x = 3

Portanto, a solução da equação 3x - 4 = 5 é x = 3.

Mais problemas para praticar

Vamos praticar a resolução de equações de dois passos usando as etapas que acabamos de aprender. Isso fortalecerá sua compreensão.

Exemplo 2: 5x + 7 = 22

Etapa 1: Identifique as operações que afetam x.

Em 5x + 7 = 22, x é multiplicado por 5, e então 7 é adicionado.

Etapa 2: Desfaça a soma subtraindo 7 de ambos os lados:

5x + 7 - 7 = 22 - 7

Simplificação:

5x = 15

Etapa 3: Desfaça a multiplicação dividindo ambos os lados por 5:

5x / 5 = 15 / 5

que resulta em:

x = 3

Exemplo 3: 4x - 10 = 6

Etapa 1: Identifique as operações que afetam x.

Aqui, x é multiplicado por 4, e 10 é subtraído.

Etapa 2: Desfaça a subtração adicionando 10 a ambos os lados:

4x - 10 + 10 = 6 + 10

Simplificação:

4x = 16

Etapa 3: Desfaça a multiplicação dividindo ambos os lados por 4:

4x / 4 = 16 / 4

isso resulta em:

x = 4

Pontos chave para lembrar

  • Sempre faça a operação oposta para isolar a variável.
  • Equilibre a equação realizando a mesma operação em ambos os lados.
  • Verifique sua solução substituindo-a de volta na equação original para garantir que ambas as partes sejam iguais.

Conclusão

Resolver equações de dois passos é uma habilidade fundamental na álgebra que desenvolve o pensamento lógico e habilidades de resolução de problemas. Ao dominar o processo de identificar operações e aplicar operações inversas passo a passo, você pode resolver essas equações com confiança. Lembre-se, a prática constante é a chave para entender e se tornar proficiente em equações de dois passos. Continue praticando diferentes problemas para aprimorar ainda mais suas habilidades!


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