Grado 6
  1. Sistema numérico  1.1. Introducción a los números enteros  1.1.1. Valor de posición y valor de cara  1.1.2. Comparación y orden de números  1.1.3. Redondeo de números  1.1.4. Entendiendo las propiedades de los números enteros  1.2. Comprendiendo los enteros  1.2.1. Introducción a los enteros  1.2.2. Suma y resta de enteros  1.2.3. Multiplicación y división de enteros  1.2.4. Propiedades de las operaciones con enteros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de fracciones  1.3.2. Fracciones equivalentes  1.3.3. Simplificando fracciones  1.3.4. Adición y sustracción de fracciones  1.3.5. Multiplicación y división de fracciones  1.3.6. Comparación y Orden de Fracciones  1.4. Comprender los decimales  1.4.1. Comprender los decimales  1.4.2. Conversión entre fracciones y decimales  1.4.3. Adición y sustracción de decimales  1.4.4. Multiplicación y división de decimales  1.4.5. Comparar y ordenar decimales
  2. Álgebra  2.1. Conceptos básicos de Álgebra  2.1.1. Variables y constantes  2.1.2. Expresiones y ecuaciones  2.1.3. Términos y coeficientes algebraicos  2.2. Resolviendo ecuaciones simples  2.2.1. Balanceando ecuaciones  2.2.2. Resolviendo ecuaciones de un solo paso  2.2.3. Resolviendo ecuaciones de dos pasos  2.3. Patrones y secuencias  2.3.1. Reconocimiento de patrones  2.3.2. Secuencia aritmética
  3. Razón y proporción  3.1. Comprender las proporciones  3.1.1. Entendiendo las proporciones  3.1.2. Razón equivalente  3.1.3. Simplificar proporciones  3.2. Comprender las proporciones en matemáticas  3.2.1. Introducción a la proporción  3.2.2. Proporción directa e inversa  3.3. Comprendiendo porcentajes  3.3.1. Conversión de razón a porcentaje  3.3.2. Aumento y disminución porcentual  3.3.3. Comprensión de cálculos de descuento y beneficio  3.3.4. Cálculo de interés simple en porcentaje en razón y proporción
  4. Comprender la geometría  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Comprender puntos, líneas y ángulos en geometría  4.1.2. Tipos de ángulos  4.1.3. Líneas que se intersectan y líneas paralelas  4.2. Comprensión de los triángulos en geometría  4.2.1. Tipos de triángulos  4.2.2. Propiedades de los triángulos  4.2.3. Suma de ángulos en un triángulo  4.2.4. Congruencia de triángulos  4.3. Cuadrilátero  4.3.1. Tipos de cuadriláteros  4.3.2. Comprendiendo las propiedades de los cuadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Radio y diámetro  4.4.2. Comprender la circunferencia y el área de los círculos en geometría  4.4.3. Arco y cuerda  4.4.4. Entendiendo sectores y segmentos en círculos
  5. Mensuraciones  5.1. Entendiendo el perímetro en medidas  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Comprender el área en la medición de áreas  5.2.1. Comprendiendo el área de rectángulos y cuadrados  5.2.2. Comprendiendo el área de triángulos y paralelogramos  5.2.3. Comprender el área de formas compuestas  5.2.4. Comprender el área de un trapecio  5.3. Comprensión del volumen  5.3.1. Volumen de cubos y cuboides  5.3.2. Volumen de cilindros  5.3.3. Volumen de un cono  5.3.4. Área de superficie de sólidos simples
  6. Manejo de datos  6.1. Introducción a los datos  6.1.1. Tipos de datos  6.1.2. Organizando los datos  6.1.3. Distribución de frecuencia  6.2. Gráficos y tablas  6.2.1. Comprendiendo los gráficos de barras  6.2.2. Comprendiendo los gráficos de líneas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos circulares  6.3. Comprendiendo la media, la mediana y la moda  6.3.1. Calculando la media  6.3.2. Encontrar la mediana  6.3.3. Comprendiendo los modos en el manejo de datos  6.3.4. Introducción a la media, mediana, moda y rango
  7. Posibilidad  7.1. Conceptos básicos de probabilidad  7.1.1. Entendiendo la Probabilidad  7.1.2. Probabilidad de eventos simples  7.1.3. Posibilidad experimental y teórica
  8. Geometría práctica  8.1. Creación de formas  8.1.1. Construcción de triángulos  8.1.2. Construcción de un cuadrilátero  8.1.3. Construcción de círculos y arcos  8.2. Simetría en geometría práctica  8.2.1. Línea de simetría  8.2.2. Simetría rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

Grado 6 → Álgebra → Resolviendo ecuaciones simples ↓


Resolviendo ecuaciones de dos pasos


En álgebra, a menudo te encontrarás con ecuaciones que requieren más de un paso para resolverlas. Estas se conocen como ecuaciones de dos pasos. Esto significa que tienes que realizar dos operaciones para encontrar el valor de la variable. Veamos más a fondo cómo resolver ecuaciones de dos pasos de una manera simple y fácil de entender.

Entendiendo los conceptos básicos

Antes de comenzar a resolver ecuaciones de dos pasos, recordemos primero qué es una ecuación. Una ecuación es una declaración matemática que muestra que dos expresiones son iguales. A menudo incluye una variable, como x o y, que representa un número desconocido que necesitas encontrar.

Una ecuación básica se ve así:

x + 5 = 12

Aquí, x es nuestra variable, y necesitamos encontrar el valor de x que haga que ambos lados de la ecuación sean iguales. Este ejemplo es una ecuación de un solo paso porque puedes resolverla realizando una sola operación: restar 5 de ambos lados.

En contraste, una ecuación de dos pasos podría verse así:

2x + 3 = 11

Aquí, necesitas realizar dos operaciones para aislar x y encontrar su valor.

Pasos para resolver ecuaciones de dos pasos

Entendamos el proceso para resolver una ecuación de dos pasos. Seguiremos estos pasos generales:

  1. Identifica las operaciones que afectan la variable. Identifica las operaciones combinadas con variables en el mismo lado de la ecuación.
  2. Deshaz la suma o resta. Usa la operación inversa para eliminar el término constante en el lado de la variable.
  3. Deshaz la multiplicación o división. Usa la operación inversa para resolver la variable.

Usemos estos pasos para resolver nuestra ecuación de ejemplo:

Ejemplo 1: Resolviendo 2x + 3 = 11

Paso 1: Identifica las operaciones que afectan x

En 2x + 3 = 11, la variable x está siendo multiplicada por 2, y luego se le suma 3. Invertiremos estas operaciones.

Paso 2: Deshaz la suma

Resta 3 de ambos lados de la ecuación para eliminar +3:

2x + 3 - 3 = 11 - 3

La simplificación de lo cual es la siguiente:

2x = 8

Paso 3: Deshaz la multiplicación

Para resolver x, divide ambos lados por 2:

2x / 2 = 8 / 2

De esto obtenemos:

x = 4

Así que, la solución de la ecuación 2x + 3 = 11 es x = 4.

¡Veamos otro ejemplo!

Para una mejor comprensión, considera la ecuación:

3x - 4 = 5
3x – 4 = 5

Paso 1: Identifica las operaciones que afectan x

La variable x es multiplicada por 3, y se le resta 4. Invertiremos estas operaciones.

Paso 2: Deshaz la resta

Suma 4 a ambos lados para cancelar la resta:

3x - 4 + 4 = 5 + 4

La simplificación de lo cual es la siguiente:

3x = 9

Paso 3: Deshaz la multiplicación

Divide ambos lados por 3:

3x / 3 = 9 / 3

De esto obtenemos:

x = 3

Por lo tanto, la solución de la ecuación 3x - 4 = 5 es x = 3.

Más problemas de práctica

Practiquemos resolviendo ecuaciones de dos pasos usando los pasos que acabamos de aprender. Esto fortalecerá tu comprensión.

Ejemplo 2: 5x + 7 = 22

Paso 1: Identifica las operaciones que afectan x.

En 5x + 7 = 22, x está multiplicada por 5, y luego se suma 7.

Paso 2: Deshaz la suma restando 7 de ambos lados:

5x + 7 - 7 = 22 - 7

Simplificación:

5x = 15

Paso 3: Deshaz la multiplicación dividiendo ambos lados por 5:

5x / 5 = 15 / 5

lo que da:

x = 3

Ejemplo 3: 4x - 10 = 6

Paso 1: Identifica las operaciones que afectan x.

Aquí, x está multiplicada por 4, y se le resta 10.

Paso 2: Deshaz la resta sumando 10 a ambos lados:

4x - 10 + 10 = 6 + 10

Simplificación:

4x = 16

Paso 3: Deshaz la multiplicación dividiendo ambos lados por 4:

4x / 4 = 16 / 4

esto resulta en:

x = 4

Puntos clave a recordar

  • Siempre haz la operación opuesta para aislar la variable.
  • Equilibra la ecuación realizando la misma operación en ambos lados.
  • Verifica tu solución sustituyéndola de nuevo en la ecuación original para asegurarte de que hace que ambos lados sean iguales.

Conclusión

Resolver ecuaciones de dos pasos es una habilidad fundamental en álgebra que desarrolla el pensamiento lógico y las habilidades para resolver problemas. Al dominar el proceso de identificar operaciones y aplicar operaciones inversas paso a paso, puedes resolver estas ecuaciones con confianza. Recuerda, la práctica constante es clave para entender y volverse competente en ecuaciones de dos pasos. ¡Sigue practicando diferentes problemas para mejorar tus habilidades!


Grado 6 → 2.2.3


U
username
0%
completado en Grado 6

← Anterior (2.2.2)
Resolviendo ecuaciones de un solo paso
Siguiente (2.3) →
Patrones y secuencias

Comentarios 



Resolviendo ecuaciones de dos pasos

https://www.buddymath.com/g6/2.2.3?bmal=es