Resolvendo Equações de Um Passo

Compreender como resolver equações de um passo é uma das habilidades fundamentais em álgebra. Este conceito é importante porque forma a base para resolver equações mais complexas e ajuda a entender como variáveis e constantes interagem dentro de uma equação. Nesta explicação, vamos explorar a técnica e a lógica por trás da solução de equações de um passo, usando um inglês simples para clareza.

O que é uma equação de um passo?

Uma equação de um passo é uma equação que você pode resolver com apenas uma operação, como adição, subtração, multiplicação ou divisão. Ela geralmente envolve uma variável (geralmente representada por uma letra como x ou y) que você precisa resolver.

Aqui estão alguns exemplos de equações de um passo:

• x + 5 = 12
• y - 3 = 10
• 2z = 16
• w/4 = 3

Passos para resolver equações de um passo

O objetivo de resolver equações de um passo é isolar a variável em um lado da equação. Isso significa que você precisa realizar uma operação que deixe a variável sozinha. Para fazer isso, você precisará usar a operação inversa para cancelar o número com a variável.

Resolvendo por adição

Quando você tem uma equação na qual um número é subtraído da variável, como y - 3 = 8, você pode resolvê-la somando o mesmo número a ambos os lados da equação. Isso ocorre porque a adição é a operação inversa da subtração.

Equação: y – 3 = 8
Some 3 a ambos os lados para resolver y:
y – 3 + 3 = 8 + 3

Neste ponto, a equação torna-se:
y = 11

A lógica aqui é que, ao acrescentar 3 a -3, você o cancela, e y fica sozinho em um lado da equação.

Vamos ver isto visualmente:

Ao representar esta equação visualmente, você pode ver facilmente que adicionar 3 tanto a y quanto a 8 manterá o equilíbrio.

Resolvendo por subtração

Se um número é adicionado à variável, como na equação x + 7 = 15, você resolverá subtraindo esse número de ambos os lados. A subtração é o inverso da adição.

Equação: x + 7 = 15
Subtraia 7 de ambos os lados para resolver x:
x + 7 - 7 = 15 - 7

Assim, a equação simplifica-se para:
x = 8

Neste caso, subtrair 7 remove-o do lado esquerdo da equação, e x fica isolado.

Exemplo visual:

O equilíbrio é mantido garantindo a igualdade em ambos os lados através da subtração.

Resolvendo por multiplicação

Quando você encontra uma equação de um passo como (a/4) = 2, você pode resolvê-la multiplicando. A multiplicação é a operação inversa da divisão.

Equação: a/4 = 2
Multiplique ambos os lados por 4 para resolver a:
(a/4) * 4 = 2 * 4

O resultado é este:
A = 8

Quando você multiplica uma fração pelo seu denominador, você desfaz o quociente no lado esquerdo e isola a variável.

Exemplo visual:

Resolvendo por divisão

Finalmente, quando uma variável é multiplicada por um número, como na equação 5b = 45, você pode resolvê-la usando a divisão. A divisão cancela o processo de multiplicação.

Equação: 5b = 45
Divida ambos os lados por 5 para encontrar o valor de b:
5b / 5 = 45 / 5

A simplificação do que se segue é:
b = 9

Aqui, dividir pelo coeficiente de b lhe dá o valor de b. Um exemplo visual poderia ser:

Problemas de prática

Agora que você aprendeu os princípios de resolver equações de um passo, tente resolver estes problemas de prática. Embora pareçam diferentes, os passos são os mesmos. Lembre-se de usar operações inversas.

• x + 9 = 16
• y - 5 = 12
• 3z = 21
• w/5 = 4

Praticando essas, você desenvolverá uma compreensão mais intuitiva da álgebra e do papel de cada operação na resolução de equações.

Conclusão

Resolver equações de um passo é uma habilidade essencial em matemática. Ela estabelece a fundação para entender álgebra e te equipa com a habilidade de lidar com equações mais complexas. Sempre lembre-se de usar operações inversas para isolar a variável, mantendo o equilíbrio da equação. Com prática e paciência, resolver essas equações se tornará algo natural para você.

Continue praticando a resolução de equações de um passo e tente explicar o processo para outros para solidificar ainda mais sua compreensão.

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