Grado 6
  1. Sistema numérico  1.1. Introducción a los números enteros  1.1.1. Valor de posición y valor de cara  1.1.2. Comparación y orden de números  1.1.3. Redondeo de números  1.1.4. Entendiendo las propiedades de los números enteros  1.2. Comprendiendo los enteros  1.2.1. Introducción a los enteros  1.2.2. Suma y resta de enteros  1.2.3. Multiplicación y división de enteros  1.2.4. Propiedades de las operaciones con enteros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de fracciones  1.3.2. Fracciones equivalentes  1.3.3. Simplificando fracciones  1.3.4. Adición y sustracción de fracciones  1.3.5. Multiplicación y división de fracciones  1.3.6. Comparación y Orden de Fracciones  1.4. Comprender los decimales  1.4.1. Comprender los decimales  1.4.2. Conversión entre fracciones y decimales  1.4.3. Adición y sustracción de decimales  1.4.4. Multiplicación y división de decimales  1.4.5. Comparar y ordenar decimales
  2. Álgebra  2.1. Conceptos básicos de Álgebra  2.1.1. Variables y constantes  2.1.2. Expresiones y ecuaciones  2.1.3. Términos y coeficientes algebraicos  2.2. Resolviendo ecuaciones simples  2.2.1. Balanceando ecuaciones  2.2.2. Resolviendo ecuaciones de un solo paso  2.2.3. Resolviendo ecuaciones de dos pasos  2.3. Patrones y secuencias  2.3.1. Reconocimiento de patrones  2.3.2. Secuencia aritmética
  3. Razón y proporción  3.1. Comprender las proporciones  3.1.1. Entendiendo las proporciones  3.1.2. Razón equivalente  3.1.3. Simplificar proporciones  3.2. Comprender las proporciones en matemáticas  3.2.1. Introducción a la proporción  3.2.2. Proporción directa e inversa  3.3. Comprendiendo porcentajes  3.3.1. Conversión de razón a porcentaje  3.3.2. Aumento y disminución porcentual  3.3.3. Comprensión de cálculos de descuento y beneficio  3.3.4. Cálculo de interés simple en porcentaje en razón y proporción
  4. Comprender la geometría  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Comprender puntos, líneas y ángulos en geometría  4.1.2. Tipos de ángulos  4.1.3. Líneas que se intersectan y líneas paralelas  4.2. Comprensión de los triángulos en geometría  4.2.1. Tipos de triángulos  4.2.2. Propiedades de los triángulos  4.2.3. Suma de ángulos en un triángulo  4.2.4. Congruencia de triángulos  4.3. Cuadrilátero  4.3.1. Tipos de cuadriláteros  4.3.2. Comprendiendo las propiedades de los cuadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Radio y diámetro  4.4.2. Comprender la circunferencia y el área de los círculos en geometría  4.4.3. Arco y cuerda  4.4.4. Entendiendo sectores y segmentos en círculos
  5. Mensuraciones  5.1. Entendiendo el perímetro en medidas  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Comprender el área en la medición de áreas  5.2.1. Comprendiendo el área de rectángulos y cuadrados  5.2.2. Comprendiendo el área de triángulos y paralelogramos  5.2.3. Comprender el área de formas compuestas  5.2.4. Comprender el área de un trapecio  5.3. Comprensión del volumen  5.3.1. Volumen de cubos y cuboides  5.3.2. Volumen de cilindros  5.3.3. Volumen de un cono  5.3.4. Área de superficie de sólidos simples
  6. Manejo de datos  6.1. Introducción a los datos  6.1.1. Tipos de datos  6.1.2. Organizando los datos  6.1.3. Distribución de frecuencia  6.2. Gráficos y tablas  6.2.1. Comprendiendo los gráficos de barras  6.2.2. Comprendiendo los gráficos de líneas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos circulares  6.3. Comprendiendo la media, la mediana y la moda  6.3.1. Calculando la media  6.3.2. Encontrar la mediana  6.3.3. Comprendiendo los modos en el manejo de datos  6.3.4. Introducción a la media, mediana, moda y rango
  7. Posibilidad  7.1. Conceptos básicos de probabilidad  7.1.1. Entendiendo la Probabilidad  7.1.2. Probabilidad de eventos simples  7.1.3. Posibilidad experimental y teórica
  8. Geometría práctica  8.1. Creación de formas  8.1.1. Construcción de triángulos  8.1.2. Construcción de un cuadrilátero  8.1.3. Construcción de círculos y arcos  8.2. Simetría en geometría práctica  8.2.1. Línea de simetría  8.2.2. Simetría rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Resolviendo ecuaciones de un solo paso


Entender cómo resolver ecuaciones de un solo paso es una de las habilidades fundamentales en álgebra. Este concepto es importante porque forma la base para resolver ecuaciones más complejas y ayuda a entender cómo interactúan las variables y constantes dentro de una ecuación. En esta explicación, profundizaremos en la técnica y lógica detrás de resolver ecuaciones de un solo paso, utilizando un inglés simple para mayor claridad.

¿Qué es una ecuación de un solo paso?

Una ecuación de un solo paso es una ecuación que puedes resolver con solo una operación, como suma, resta, multiplicación o división. Por lo general, involucra una variable (a menudo representada por una letra como x o y) que debes resolver.

Aquí hay algunos ejemplos de ecuaciones de un solo paso:

  • x + 5 = 12
  • y - 3 = 10
  • 2z = 16
  • w/4 = 3

Pasos para resolver ecuaciones de un solo paso

El objetivo de resolver ecuaciones de un solo paso es aislar la variable en un lado de la ecuación. Esto significa que necesitas realizar una operación que deje la variable sola. Para hacer esto, debes usar la operación inversa para cancelar el número con la variable.

Resolviendo por suma

Cuando tienes una ecuación en la que se resta un número de la variable, como y - 3 = 8, puedes resolverla sumando el mismo número a ambos lados de la ecuación. Esto es porque la suma es la operación inversa de la resta.

Ecuación: y – 3 = 8
Suma 3 a ambos lados para resolver y:
y – 3 + 3 = 8 + 3

En este punto la ecuación se convierte en:
y = 11

La lógica aquí es que al sumar 3 a -3, se cancela, y y queda solo en un lado de la ecuación.

Miremos esto visualmente:

Y , 3 , 8

Al representar esta ecuación visualmente, puedes ver fácilmente que sumar 3 a y y 8 mantendrá el equilibrio.

Resolviendo por resta

Si se suma un número a la variable, como en la ecuación x + 7 = 15, la resolverás restando ese número de ambos lados. La resta es la inversa de la suma.

Ecuación: x + 7 = 15
Resta 7 de ambos lados para resolver x:
x + 7 - 7 = 15 - 7

Así, la ecuación se simplifica a:
x = 8

En este caso, al restar 7 se elimina del lado izquierdo de la ecuación, y x se despeja.

Ejemplo visual:

X , 7 , 15

El equilibrio se mantiene asegurando la igualdad en ambos lados mediante la resta.

Resolviendo por multiplicación

Cuando encuentras una ecuación de un paso como (a/4) = 2, puedes resolverla multiplicando. La multiplicación es la operación inversa de la división.

Ecuación: a/4 = 2
Multiplica ambos lados por 4 para resolver a:
(a/4) * 4 = 2 * 4

El resultado es este:
A = 8

Cuando multiplicas una fracción por su denominador, deshaces el cociente en el lado izquierdo, y aislas la variable.

Ejemplo visual:

A 4 , 2

Resolviendo por división

Finalmente, cuando una variable se multiplica por un número, como en la ecuación 5b = 45, puedes resolverla usando división. La división cancela el proceso de multiplicación.

Ecuación: 5b = 45
Divide ambos lados por 5 para encontrar el valor de b:
5b / 5 = 45 / 5

La simplificación de lo cual es la siguiente:
b = 9

Aquí, al dividir por el coeficiente de b se obtiene el valor de b. Un ejemplo visual podría ser:

5 B , 45

Problemas de práctica

Ahora que has aprendido los principios de resolver ecuaciones de un paso, intenta resolver estos problemas de práctica. Aunque parecen diferentes, los pasos son los mismos. Recuerda usar operaciones inversas.

  • x + 9 = 16
  • y - 5 = 12
  • 3z = 21
  • w/5 = 4

Al practicar estos, desarrollarás una comprensión más intuitiva del álgebra y el papel de cada operación en la resolución de ecuaciones.

Conclusión

Resolver ecuaciones de un solo paso es una habilidad esencial en matemáticas. Sienta las bases para entender el álgebra y te equipa con la habilidad de manejar ecuaciones más complejas. Siempre recuerda usar operaciones inversas para aislar la variable, mientras mantienes el equilibrio de la ecuación. Con práctica y paciencia, resolver estas ecuaciones se volverá algo natural para ti.

Continúa practicando la resolución de ecuaciones de un solo paso e intenta explicar el proceso a otros para reforzar aún más tu comprensión.


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Resolviendo ecuaciones de un solo paso

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