6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Equações de equilíbrio


Equilibrar equações é uma habilidade essencial em álgebra que você continuará a usar ao longo de sua jornada matemática. Vamos explorar o que significa equilibrar uma equação e como você pode praticar essa habilidade usando exemplos visuais e textuais.

O que são equações?

A equação é como uma balança. Imagine que você tem uma balança com diferentes pesos de cada lado. Para que a balança permaneça equilibrada, o peso total em cada lado deve ser o mesmo. Da mesma forma, em uma equação matemática, os dois lados devem ser iguais. Eis como uma equação simples se parece:

x + 3 = 7

Nesta equação, você quer encontrar o valor de x que torna o lado esquerdo igual ao lado direito.

O conceito de equilíbrio

Assim como nas balanças da vida real, o segredo para resolver a equação é mantê-la equilibrada. Tudo o que você faz de um lado deve ser feito do outro. Esse princípio ajuda a isolar a variável, que neste caso é x, para encontrar seu valor.

Vamos entender isso com um exemplo visual:

X 3 7

Imagine um retângulo com x escrito nele e três blocos laranja no lado esquerdo da balança. No lado direito, há sete blocos verdes. O objetivo é encontrar o peso (ou valor) de x que equilibre a balança.

Como resolver equações simples

Aqui está um guia passo a passo para resolver equações simples:

1. Simplifique ambos os lados

Comece simplificando ambos os lados da equação o máximo possível. Se houver termos semelhantes que possam ser somados ou subtraídos, faça isso.

2. Isole a variável

O principal objetivo é trazer a variável (como x) para um lado da equação. Usamos o princípio de equilibrar equações. Para a equação x + 3 = 7, você subtrairia 3 de ambos os lados, obtendo:

x + 3 - 3 = 7 - 3

Isso simplifica para:

x = 4

3. Verifique seu trabalho

Sempre substitua sua resposta na equação original para ver se faz com que ambos os lados sejam iguais. Em nosso exemplo, substituir x por 4 resulta em:

4 + 3 = 7

Como ambos os lados são iguais, x = 4 é a solução correta.

Mais exemplos

Exemplo 1

Resolva y - 5 = 10.

Fase:

  1. Adicione 5 a ambos os lados para isolar y.
y - 5 + 5 = 10 + 5

Isso simplifica para:

y = 15

Verifique substituindo 15 por y na equação original:

15 - 5 = 10

Exemplo 2

Resolva 3z = 12.

Fase:

  1. Divida ambos os lados por 3 para isolar z.
3z / 3 = 12 / 3

Isso simplifica para:

z = 4

Verifique substituindo 4 por z na equação original:

3 * 4 = 12

Exemplo 3

Resolva a / 4 = 3.

Fase:

  1. Multiplique ambos os lados por 4 para isolar a.
a / 4 * 4 = 3 * 4

Isso simplifica para:

a = 12

Verifique substituindo 12 por a na equação original:

12 / 4 = 3

Exemplo visual para compreensão

Aqui está outro visual para ajudá-lo a entender o equilíbrio:

X , 3 , X

Como você pode ver, quando x é o mesmo em ambos os lados e está equilibrado, sua afirmação é verdadeira.

Desenvolva suas habilidades

Quanto mais você pratica, mais confortável ficará em resolver equações. Tente escrever alguns problemas de treino e resolvê-los usando os passos dados. Lembre-se, qualquer operação que você faça de um lado da equação, deve ser feita do outro lado para mantê-la equilibrada.

Problemas de prática

  1. Resolva b + 6 = 9
  2. Resolva 2q = 14
  3. Resolva r / 5 = 2
  4. Resolva t - 8 = 4

Tente resolver esses por conta própria e verifique suas respostas substituindo valores nas equações originais. Continue praticando e você dominará a arte de equilibrar equações em pouco tempo!


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