Класс 6
  1. Система счисления  1.1. Введение в целые числа  1.1.1. Значение места и значение лица  1.1.2. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.3. Округление чисел  1.1.4. Понимание свойств целых чисел  1.2. Понимание целых чисел  1.2.1. Введение в целые числа  1.2.2. Сложение и вычитание целых чисел  1.2.3. Умножение и деление целых чисел  1.2.4. Свойства операций с целыми числами  1.3. Разное  1.3.1. Типы дробей  1.3.2. Эквивалентные дроби  1.3.3. Упрощение дробей  1.3.4. Сложение и вычитание дробей  1.3.5. Умножение и деление дробей  1.3.6. Сравнение и упорядочивание дробей  1.4. Понимание десятичных дробей  1.4.1. Понимание десятичных дробей  1.4.2. Преобразование между дробями и десятичными числами  1.4.3. Сложение и вычитание десятичных дробей  1.4.4. Умножение и деление десятичных дробей  1.4.5. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей
  2. Алгебра  2.1. Основы алгебры  2.1.1. Переменные и константы  2.1.2. Выражения и уравнения  2.1.3. Алгебраические члены и коэффициенты  2.2. Решение простых уравнений  2.2.1. Уравновешивание уравнений  2.2.2. Решение уравнений в один шаг  2.2.3. Решение двухшаговых уравнений  2.3. Шаблоны и последовательности  2.3.1. Распознавание паттернов  2.3.2. Арифметическая последовательность
  3. Отношение и пропорция  3.1. Понимание соотношений  3.1.1. Понимание пропорций  3.1.2. Эквивалентные отношения  3.1.3. Упрощение отношений  3.2. Понимание пропорций в математике  3.2.1. Введение в отношение  3.2.2. Прямые и обратные пропорции  3.3. Понимание процентов  3.3.1. Преобразование отношения в процент  3.3.2. Процентное увеличение и уменьшение  3.3.3. Понимание расчетов скидок и прибыли  3.3.4. Расчет простого процента по отношению и пропорции
  4. Понимание геометрии  4.1. Основные геометрические фигуры  4.1.1. Понимание точек, линий и углов в геометрии  4.1.2. Типы углов  4.1.3. Пересекающиеся и параллельные линии  4.2. Понимание треугольников в геометрии  4.2.1. Типы треугольников  4.2.2. Свойства треугольников  4.2.3. Сумма углов в треугольнике  4.2.4. Конгруэнтность треугольников  4.3. Четырехугольник  4.3.1. Виды четырехугольников  4.3.2. Понимание свойств четырехугольников  4.4. Круги  4.4.1. Радиус и диаметр  4.4.2. Понимание окружности и площади кругов в геометрии  4.4.3. Дуга и хорда  4.4.4. Понимание секторов и сегментов в окружностях
  5. Измерение  5.1. Понимание периметра в измерении  5.1.1. Периметр простых фигур  5.2. Понимание площади в измерении площади  5.2.1. Понимание площади прямоугольников и квадратов  5.2.2. Понимание площади треугольников и параллелограммов  5.2.3. Понимание площади составных фигур  5.2.4. Площадь трапеции  5.3. Понимание объема  5.3.1. Объем кубов и параллелепипедов  5.3.2. Объем цилиндров  5.3.3. Объем конуса  5.3.4. Площадь поверхности простых тел
  6. Обработка данных  6.1. Введение в данные  6.1.1. Типы данных  6.1.2. Организация данных  6.1.3. Распределение частот  6.2. Графики и диаграммы  6.2.1. Понимание столбчатых диаграмм  6.2.2. Понимание линейных графиков  6.2.3. Пиктограммы  6.2.4. Круговые диаграммы  6.3. Понимание среднего, медианы и моды  6.3.1. Вычисление среднего значения  6.3.2. Нахождение медианы  6.3.3. Понимание режимов обработки данных  6.3.4. Введение в среднее, медиану, моду и диапазон
  7. Возможность  7.1. Основы теории вероятностей  7.1.1. Понимание вероятности  7.1.2. Вероятность простых событий  7.1.3. Экспериментальная и теоретическая возможность
  8. Практическая геометрия  8.1. Создание фигур  8.1.1. Построение треугольников  8.1.2. Построение четырехугольника  8.1.3. Построение кругов и дуг  8.2. Симметрия в практической геометрии  8.2.1. Линия симметрии  8.2.2. Вращательная симметрия  8.2.3. Трансляционная изоморфия

Класс 6 → Алгебра → Основы алгебры ↓


Алгебраические члены и коэффициенты


Алгебра — это захватывающая ветвь математики, которая занимается символами и правилами манипуляции этими символами. В элементарной алгебре эти символы (часто называемые переменными) представляют числа в общем виде. Понимание алгебры похоже на изучение нового языка, используемого для описания отношений и преобразований.

Алгебраические члены и коэффициенты — это основа алгебры. Давайте углубимся в эти важнейшие концепции, сохраняя их как можно более простыми.

Понимание алгебраических членов

В алгебре выражения состоят из членов. Алгебраический член может быть числом, переменной или комбинацией обоих, связанных вместе умножением. Например, в выражении 5x + 3 части 5x и 3 являются членами.

Член включает три основные части:

  • Коэффициент: Это числовая часть члена.
  • Переменная: Это представляет неопределенное значение и обычно обозначается буквой. x, y, z — все это примеры.
  • Степень (если применимо): Это показывает, сколько раз использовать переменную в умножении. Однако в базовой алгебре степень часто равна 1, и иногда она опускается при написании.
Член = коэффициент * (переменная ^ степень)

Визуальный пример

5x 2 + 3y – 7 5x 2: 5 является коэффициентом, x — переменная, 2 является степенью 3y: коэффициент — 3, y — переменная (степень 1)

Разбор коэффициентов

Коэффициент - это число, используемое для умножения переменной. Это важная часть алгебраического члена, потому что он указывает размер или величину члена. Например, в 7x коэффициент равен 7.

Вот несколько распространенных примеров для понимания коэффициентов:

  • 4a: Здесь 4 — это коэффициент переменной a.
  • -3b: В этом случае -3 — это коэффициент b.
  • c: Когда перед переменной не пишется число, коэффициент равен 1. Таким образом, коэффициент c равен 1.

Визуальный пример

4a + -3b + c 4 — это множитель одного -3 — это коэффициент b 1 — это коэффициент c (не написан)

Роль переменных

Переменная представляет неопределенное значение и служит заменителем в алгебраических выражениях. Это позволяет алгебре быть обобщенной, а не специфичной для чисел.

Переменные обычно обозначаются буквами, такими как x, y, z и т. д. В выражении 3x + 2y x и y — переменные.

Пример алгебраического выражения

3x + 2y – 5

Фрагментация частей:

  • 3x: Здесь 3 является коэффициентом, а x — переменной.
  • 2y: Здесь 2 является коэффициентом, а y — переменной.
  • -5: Это постоянный член (без переменной).

Комбинирование членов в алгебре

В алгебре члены могут часто объединяться, если они подобные члены. «Подобные члены» — это члены, имеющие одинаковую переменную, возведенную в ту же степень. Например, в выражении 4x + 3x - 2x все члены являются подобными, так как они имеют одинаковую переменную x.

Упрощение выражения

Чтобы упростить выражение 4x + 3x - 2x, объедините все подобные члены:

4x + 3x – 2x = (4 + 3 – 2)x = 5x

Практические задачи

Давайте решим несколько задач, чтобы лучше понять алгебраические члены и коэффициенты:

  1. Упростите выражение: 5a + 2a - 3a
  2. Определите коэффициент в члене: 6b^2
  3. Напишите коэффициент, переменную и степень для члена -7xy^2

Ответ

  1. Упрощенное выражение: 4a
  2. Коэффициент: 6
  3. Коэффициент: -7, Переменная: x, y, Степень переменной y: 2

Заключение

Алгебраические члены и коэффициенты являются строительными блоками алгебры. Понимание их важно для того, чтобы достичь более глубокого понимания уравнений и их решений. Помните, что члены состоят из коэффициентов и переменных, и коэффициенты важны для указания масштаба влияния переменных в выражении.

Ясность в идентификации и комбинировании этих компонентов ведет к успеху в решении алгебраических выражений и более сложных алгебраических операций. С практикой эти концепции станут естественной частью работы с алгебраическими задачами.


Класс 6 → 2.1.3


U
username
0%
завершено в Класс 6

← предыдущая (2.1.2)
Выражения и уравнения
следующая (2.2) →
Решение простых уравнений

комментарии 



Алгебраические члены и коэффициенты

https://www.buddymath.com/g6/2.1.3?bmal=ru