6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Termos e coeficientes algébricos


Álgebra é um ramo empolgante da matemática que lida com símbolos e as regras para manipular esses símbolos. Na álgebra elementar, esses símbolos (frequentemente chamados de variáveis) representam números em geral. Compreender a álgebra é como aprender uma nova linguagem usada para descrever relações e transformações.

Termos e coeficientes algébricos são a base fundamental da álgebra. Vamos entender esses conceitos essenciais em profundidade, mantendo-os tão simples quanto possível.

Compreendendo os termos algébricos

Na álgebra, expressões são compostas de termos. Um termo algébrico pode ser um número, uma variável ou uma combinação de ambos ligados por multiplicação. Por exemplo, na expressão 5x + 3, as partes 5x e 3 são os termos.

Um termo inclui três partes principais:

  • Coeficiente: É a parte numérica do termo.
  • Variável: Representa um valor desconhecido e é geralmente representada por uma letra. x, y, z são todos exemplos.
  • Expoente (se aplicável): Mostra quantas vezes usar a variável na multiplicação. No entanto, na álgebra básica, o expoente frequentemente é 1 e às vezes é omitido ao escrevê-lo.
Termo = coeficiente * (variável ^ expoente)

Exemplo visual

5x 2 + 3y – 7 5x 2: 5 é o coeficiente, x é a variável, 2 é o expoente 3y: o coeficiente é 3, y é a variável (o expoente é 1)

Desmembrando os coeficientes

O coeficiente é um número usado para multiplicar uma variável. É uma parte importante de um termo algébrico porque indica a magnitude ou tamanho do termo. Por exemplo, em 7x, o coeficiente é 7.

Aqui estão alguns exemplos comuns para entender os coeficientes:

  • 4a: Aqui, 4 é o coeficiente da variável a.
  • -3b: Neste caso, -3 é o coeficiente de b.
  • c: Quando nenhum número é escrito antes da variável, o coeficiente é 1. Portanto, o coeficiente de c é 1.

Exemplo visual

4a + -3b + c 4 é um múltiplo de um -3 é o coeficiente de b 1 é o coeficiente de c (não escrito)

Papel das variáveis

Uma variável representa um valor desconhecido e serve como um marcador de posição em expressões algébricas. Isso permite que a álgebra seja generalizada em vez de ser específica para números.

Variáveis são tipicamente representadas por letras como x, y, z, etc. Na expressão 3x + 2y, x e y são variáveis.

Exemplo de expressão algébrica

3x + 2y – 5

Fragmentação das partes:

  • 3x: Aqui, 3 é o coeficiente e x é a variável.
  • 2y: Aqui, 2 é o coeficiente e y é a variável.
  • -5: Este é um termo constante (sem variável).

Combinando termos na álgebra

Na álgebra, os termos muitas vezes podem ser combinados se forem termos semelhantes. "Termos semelhantes" são termos que têm a mesma variável elevada à mesma potência. Por exemplo, na expressão 4x + 3x - 2x, todos os termos são termos semelhantes porque têm a mesma variável x.

Simplificando a expressão

Para simplificar a expressão 4x + 3x - 2x, combine todos os termos semelhantes:

4x + 3x – 2x = (4 + 3 – 2)x = 5x

Problemas práticos

Vamos praticar alguns problemas para compreender melhor os termos e coeficientes algébricos:

  1. Simplifique a expressão: 5a + 2a - 3a
  2. Identifique o coeficiente no termo: 6b^2
  3. Escreva o coeficiente, variável e expoente para o termo -7xy^2

Resposta

  1. Expressão simplificada: 4a
  2. Coeficiente: 6
  3. Coeficiente: -7, Variável: x, y, Expoente de y: 2

Conclusão

Termos e coeficientes algébricos são os blocos de construção da álgebra. Compreender eles é importante para alcançar uma compreensão mais profunda das equações e suas soluções. Lembre-se, os termos são constituídos por coeficientes e variáveis, e os coeficientes são importantes para indicar a escala do efeito das variáveis em uma expressão.

Clareza na identificação e combinação desses componentes leva ao sucesso na solução de expressões algébricas e operações algébricas mais complexas. Com prática, esses conceitos tornam-se uma parte natural do manejo de cenários algébricos.


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Termos e coeficientes algébricos

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