6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

6º ano ↓


Sistema de números


Um sistema de números é uma maneira de representar e trabalhar com números na matemática. Ele nos permite escrever números, executar operações aritméticas e entender os diferentes tipos de números que encontramos no dia a dia. Nesta lição, aprenderemos sobre o significado dos números na matemática. Você explorará o sistema numérico, incluindo tipos de números, operações básicas, propriedades e mais.

O que é o sistema de números?

O sistema de números define um conjunto de valores usados para representar quantidades. Ele usa símbolos para representar números. Diferentes culturas desenvolveram seus próprios sistemas numéricos, sendo o mais comum o sistema decimal, que é escrito na base 10. Ele também é conhecido como o sistema que usamos com mais frequência.

Sistema de números decimais

O sistema de números decimais é o sistema de números mais comumente usado. Ele possui 10 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Esses símbolos são chamados de dígitos. Cada símbolo em um número representa um dígito. Os numerais têm um valor posicional, e ele é baseado em potências de 10.

Por exemplo, o número 452 pode ser decomposto da seguinte forma:

        452 = (4 × 100) + (5 × 10) + (2 × 1)

Visualização dos valores posicionais

452

Neste exemplo, 4 está na casa das centenas, 5 está na casa das dezenas e 2 está na casa das unidades, o que nos ajuda a entender o valor de cada dígito do número.

Tipos de números

Números naturais

Esses são os números comumente usados para contar. Eles começam em 1 e vão até o infinito: 1, 2, 3, 4 e assim por diante.

Números inteiros

Os números inteiros incluem todos os números naturais junto com o 0. Portanto, 0, 1, 2, 3, 4, etc. são números inteiros.

Inteiros

Os inteiros são todos os números inteiros, mas também incluem números negativos. Por exemplo, ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... são inteiros.

Números racionais

Um número racional pode ser expresso como uma fração ou razão de dois inteiros. Por exemplo, 1/2, 2/3 e 4/1 são números racionais.

Números irracionais

Esses números não podem ser expressos como frações simples. Suas expansões decimais não são recursivas e não terminam. Exemplos incluem √2, π.

Operações no sistema de números

Adição

A adição é o processo de encontrar a soma de dois ou mais números ou quantidades. Por exemplo:

       23
    + 56
    ,
       79

Subtração

A subtração é o processo de encontrar a diferença entre números. Por exemplo:

       78
    - 23
    ,
       55

Multiplicação

A multiplicação envolve a soma de grupos semelhantes. Veja como você pode multiplicar:

       12
    × 3
    ,
       36

Divisão

Divisão significa dividir em partes ou grupos iguais. Este é o resultado de uma "divisão justa". Por exemplo:

      34 ÷ 2 = 17

Propriedades dos números

Propriedade comutativa

Esta propriedade afirma que a ordem não importa para adição ou multiplicação.

        a + b = b + a
        a × b = b × a

Propriedade associativa

A forma como os números são agrupados não afeta a soma ou o produto.

        (a + b) + c = a + (b + c)
        (a × b) × c = a × (b × c)

Propriedade distributiva

Esta propriedade combina adição e multiplicação.

        a × (b + c) = a × b + a × c

Propriedade da identidade

Adicionar 0 ou multiplicar por 1 deixa o número inalterado.

        a + 0 = a
        a × 1 = a

Elaboração complementar com exemplos

Exemplo: Entendendo os decimais

Decimais são frações de base dez. Por exemplo, 0,75 é 75/100.

        0,75 = 7/10 + 5/100

Exemplos: Frações

Usar frações é uma maneira de mostrar a divisão entre números. Por exemplo:

        3/4 significa 3 partes de um total de 4 partes iguais.
3/4 do retângulo é roxo

Tipos especiais de números

Números primos

Um número primo é um número maior que 1 que não possui divisores positivos além de 1 e ele próprio. Exemplo: 2, 3, 5, 7, 11.

Números compostos

Esses são números que têm mais de dois fatores. Por exemplo, 4, 6, 8 e 10 são números compostos.

Números pares e ímpares

Números pares são divisíveis por 2. Números ímpares não são. Por exemplo, 2, 4, 6 são pares, enquanto 1, 3, 5 são ímpares.

Esta introdução ao sistema de números o ajudará a construir uma base sólida para aprender e explorar o mundo dos números. Com números, você pode modelar problemas do mundo real, realizar cálculos e aprofundar-se em conceitos matemáticos mais complexos.


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Sistema de números

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