Класс 6
  1. Система счисления  1.1. Введение в целые числа  1.1.1. Значение места и значение лица  1.1.2. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.3. Округление чисел  1.1.4. Понимание свойств целых чисел  1.2. Понимание целых чисел  1.2.1. Введение в целые числа  1.2.2. Сложение и вычитание целых чисел  1.2.3. Умножение и деление целых чисел  1.2.4. Свойства операций с целыми числами  1.3. Разное  1.3.1. Типы дробей  1.3.2. Эквивалентные дроби  1.3.3. Упрощение дробей  1.3.4. Сложение и вычитание дробей  1.3.5. Умножение и деление дробей  1.3.6. Сравнение и упорядочивание дробей  1.4. Понимание десятичных дробей  1.4.1. Понимание десятичных дробей  1.4.2. Преобразование между дробями и десятичными числами  1.4.3. Сложение и вычитание десятичных дробей  1.4.4. Умножение и деление десятичных дробей  1.4.5. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей
  2. Алгебра  2.1. Основы алгебры  2.1.1. Переменные и константы  2.1.2. Выражения и уравнения  2.1.3. Алгебраические члены и коэффициенты  2.2. Решение простых уравнений  2.2.1. Уравновешивание уравнений  2.2.2. Решение уравнений в один шаг  2.2.3. Решение двухшаговых уравнений  2.3. Шаблоны и последовательности  2.3.1. Распознавание паттернов  2.3.2. Арифметическая последовательность
  3. Отношение и пропорция  3.1. Понимание соотношений  3.1.1. Понимание пропорций  3.1.2. Эквивалентные отношения  3.1.3. Упрощение отношений  3.2. Понимание пропорций в математике  3.2.1. Введение в отношение  3.2.2. Прямые и обратные пропорции  3.3. Понимание процентов  3.3.1. Преобразование отношения в процент  3.3.2. Процентное увеличение и уменьшение  3.3.3. Понимание расчетов скидок и прибыли  3.3.4. Расчет простого процента по отношению и пропорции
  4. Понимание геометрии  4.1. Основные геометрические фигуры  4.1.1. Понимание точек, линий и углов в геометрии  4.1.2. Типы углов  4.1.3. Пересекающиеся и параллельные линии  4.2. Понимание треугольников в геометрии  4.2.1. Типы треугольников  4.2.2. Свойства треугольников  4.2.3. Сумма углов в треугольнике  4.2.4. Конгруэнтность треугольников  4.3. Четырехугольник  4.3.1. Виды четырехугольников  4.3.2. Понимание свойств четырехугольников  4.4. Круги  4.4.1. Радиус и диаметр  4.4.2. Понимание окружности и площади кругов в геометрии  4.4.3. Дуга и хорда  4.4.4. Понимание секторов и сегментов в окружностях
  5. Измерение  5.1. Понимание периметра в измерении  5.1.1. Периметр простых фигур  5.2. Понимание площади в измерении площади  5.2.1. Понимание площади прямоугольников и квадратов  5.2.2. Понимание площади треугольников и параллелограммов  5.2.3. Понимание площади составных фигур  5.2.4. Площадь трапеции  5.3. Понимание объема  5.3.1. Объем кубов и параллелепипедов  5.3.2. Объем цилиндров  5.3.3. Объем конуса  5.3.4. Площадь поверхности простых тел
  6. Обработка данных  6.1. Введение в данные  6.1.1. Типы данных  6.1.2. Организация данных  6.1.3. Распределение частот  6.2. Графики и диаграммы  6.2.1. Понимание столбчатых диаграмм  6.2.2. Понимание линейных графиков  6.2.3. Пиктограммы  6.2.4. Круговые диаграммы  6.3. Понимание среднего, медианы и моды  6.3.1. Вычисление среднего значения  6.3.2. Нахождение медианы  6.3.3. Понимание режимов обработки данных  6.3.4. Введение в среднее, медиану, моду и диапазон
  7. Возможность  7.1. Основы теории вероятностей  7.1.1. Понимание вероятности  7.1.2. Вероятность простых событий  7.1.3. Экспериментальная и теоретическая возможность
  8. Практическая геометрия  8.1. Создание фигур  8.1.1. Построение треугольников  8.1.2. Построение четырехугольника  8.1.3. Построение кругов и дуг  8.2. Симметрия в практической геометрии  8.2.1. Линия симметрии  8.2.2. Вращательная симметрия  8.2.3. Трансляционная изоморфия

Класс 6 → Система счисления ↓


Понимание десятичных дробей


Десятичные дроби - это важная часть математики, особенно когда дело касается работы с числами, которые не являются целыми. Они часто используются в различных сферах жизни, включая деньги, измерения и данные. В этом уроке мы более подробно рассмотрим, что такое десятичные дроби, как они работают и как вы можете эффективно использовать их в различных математических операциях.

Что такое десятичная дробь?

Десятичные дроби - это способ представления дробей. В более техническом смысле, десятичные дроби являются частью десятичной системы счисления. Десятичная система счисления - это то, что мы используем каждый день - это обычные числа, которые мы используем для счета и арифметики. Десятичные дроби позволяют нам представлять числа, которые находятся между целыми числами.

Например:

1.5, 2.75, 0.003

Все эти числа включают десятичную точку, которая разделяет целое число от дробной части. Число перед точкой называется "целым числом", а число после точки называется "дробной частью" или "десятичной частью".

Понимание значений разрядов в десятичных дробях

Система значений разрядов является важной для понимания десятичных дробей. Каждая цифра в числе имеет свою позицию, называемую значением разряда, которое определяет ее значение. Например, в целых числах значения разрядов являются единицами, десятками, сотнями и так далее. В десятичных дробях значения разрядов расширяются на десятые, сотые, тысячные и более, вправо от десятичной точки.

Для числа 23.456:

- '2' находится в разряде десятков.
- '3' находится в разряде единиц.
- '4' находится в разряде десятых.
- '5' находится в разряде сотых.
- '6' находится в разряде тысячных.

23.456 Десятки Единицы Десятые Сотые Тысячные

Преобразование дробей в десятичные дроби

Один из способов понимания десятичных дробей - это преобразование дробей в десятичные дроби. Чтобы преобразовать дробь в десятичную дробь, вы делите числитель (верхнее число) на знаменатель (нижнее число).

Пример: 1/2 = 0.5 3/4 = 0.75 1/5 = 0.2

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей очень похоже на сложение и вычитание целых чисел, за исключением того, что вы должны выровнять десятичные точки.

Вот пошаговый процесс для сложения десятичных дробей:

Пример: Сложите 3.52 и 2.3 1. Выровняйте числа по десятичной точке: 3.52 + 2.30 ------- 2. Сложите их, как целые числа, и держите десятичную точку выровненной: 3.52 + 2.30 ------- 5.82

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей требует понимания значений разрядов, но не сильно отличается от умножения целых чисел. Вот как умножать десятичные дроби:

  1. Игнорируйте десятичные точки и умножайте числа, как будто они целые.
  2. Сосчитайте общее количество десятичных мест в исходных числах.
  3. Вставьте десятичную точку в произведение (результат), чтобы оно имело то же количество десятичных мест.
Пример: Умножьте 2.5 на 0.3 1. Игнорируйте десятичные точки и умножьте 25 на 3: 25 x 3 = 75 2. Сосчитайте общее количество десятичных мест: в 2.5 1 десятичное место, в 0.3 1 десятичное место. 3. Поставьте десятичную точку в 75, чтобы было 2 десятичных места: Ответ = 0.75

Деление десятичных дробей

Деление десятичных дробей может показаться более сложным, чем другие операции, но оно следует систематическим шагам:

  1. Переместите десятичную точку в делителе вправо, пока оно не станет целым числом.
  2. Переместите десятичную точку в делимом на столько же мест вправо.
  3. Делите, как обычно, и поставьте десятичную точку прямо над ее местом в делимом.
Пример: Разделите 0.96 на 0.4 1. Переместите десятичную точку в 0.4 на одно место вправо, чтобы получить целое число: 4. 2. Переместите десятичную точку в 0.96 на одно место вправо: 9.6 3. Делите, как обычно: 9.6 ÷ 4 = 2.4 Ответ = 2.4

Округление десятичных дробей

Округление десятичного числа - это способ упрощения десятичного числа путем сокращения количества его десятичных мест. Оно часто используется, когда точные числа не нужны или неудобны.

Вот как округлить десятичное число:

  1. Определите, до какого десятичного места нужно округлить.
  2. Посмотрите на цифру, находящуюся справа от этого места.
  3. Если эта цифра равна 5 или больше, добавьте 1 к указанному разряду и отбросьте все цифры справа от него. Если она меньше 5, просто отбросьте все цифры справа без добавления.
Пример: Округлите 3.786 до двух десятичных мест. 1. Второе десятичное место - это 8, а цифра справа - 6. 2. Поскольку 6 больше 5, добавьте 1 к 8: 3.78 + 0.01 = 3.79 Ответ = 3.79

Области применения десятичных дробей

Десятичные дроби широко используются в различных областях и в повседневной жизни. Вот некоторые сферы применения:

  • Деньги: Суммы часто выражаются в десятичных дробях, например, $3.50, где .50 представляет себе центы.
  • Измерения: Длина обычно выражается в десятичных дробях, например, 2.54 см.
  • Статистика: Средние баллы и другие статистические данные используют десятичные дроби для отображения точности, например, 4.76 звезд.
  • Данные: Компьютеры часто используют десятичные дроби для точного представления значений данных.

Заключение

Десятичные дроби - это фундаментальная часть математики, позволяющая представлять и работать с числами, которые не являются целыми. Понимая значения разрядов, выполняя арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, и обучаясь преобразовывать дроби в десятичные дроби, вы сможете эффективно использовать десятичные дроби в математических задачах и реальных ситуациях. Продолжайте практиковаться, и вы заметите, что работа с десятичными дробями станет более естественной со временем.


Класс 6 → 1.4


U
username
0%
завершено в Класс 6

← предыдущая (1.3.6)
Сравнение и упорядочивание дробей
следующая (1.4.1) →
Понимание десятичных дробей

комментарии 



Понимание десятичных дробей

https://www.buddymath.com/g6/1.4?bmal=ru