6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Compreendendo decimais


Decimais são uma parte essencial da matemática, especialmente quando se trata de lidar com números que não são inteiros. Eles são frequentemente usados de várias maneiras na vida real, incluindo dinheiro, medições e dados. Nesta lição, vamos nos aprofundar na compreensão do que são os decimais, como eles funcionam e como você pode usá-los efetivamente em uma variedade de operações matemáticas.

O que é um decimal?

Decimais são uma forma de representar frações. Em um sentido mais técnico, os decimais fazem parte do sistema numérico de base 10. O sistema de base 10 é algo que usamos todos os dias - é o conjunto de números comuns que usamos para contar e fazer aritmética. Decimais nos permitem representar números que estão entre números inteiros.

Por exemplo:

1.5, 2.75, 0.003

Todos esses números incluem um ponto decimal que separa o número inteiro da parte fracionária. O número antes do ponto é chamado de "número inteiro" e o número após o ponto é chamado de "parte fracionária" ou "parte decimal".

Compreendendo os valores de posição em decimais

O sistema de valores de posição é essencial para entender os decimais. Cada dígito em um número tem uma posição, chamada de seu valor de posição, que determina seu valor. Por exemplo, em números inteiros, os valores de posição são unidades, dezenas, centenas, etc. Em decimais, o valor de posição se estende para décimos, centésimos, milésimos e mais à direita do ponto decimal.

Para o número 23.456:

- '2' está na posição das dezenas.
- '3' está na posição das unidades.
- '4' está na posição dos décimos.
- '5' está na posição dos centésimos.
- '6' está na posição dos milésimos.

23.456 Dezenas pessoas Décimos Centavos milésimos

Convertendo frações em decimais

Uma maneira comum de entender decimais é converter frações em decimais. Para converter uma fração em um decimal, você divide o numerador (o número superior) pelo denominador (o número inferior).

Exemplo: 1/2 = 0,5 3/4 = 0,75 1/5 = 0,2

Adicionando e subtraindo decimais

Adicionar e subtrair decimais é muito semelhante a adicionar e subtrair números inteiros, exceto que você deve garantir que os pontos decimais estejam alinhados.

Aqui está um processo passo a passo para adicionar decimais:

Exemplo: Adicionar 3,52 e 2,3 1. Alinhe os números pelo ponto decimal: 3,52 + 2,30 ------- 2. Adicione-os como faria com números inteiros, e mantenha o ponto decimal alinhado: 3,52 + 2,30 ------- 5,82

Multiplicando decimais

Multiplicar decimais requer uma compreensão do valor de posição, mas não é muito diferente de multiplicar números inteiros. Aqui está como você multiplica decimais:

  1. Ignore os pontos decimais e multiplique os números como se fossem números inteiros.
  2. Conte o número total de casas decimais em ambos os números originais.
  3. Insira um ponto decimal no produto (resultado) para que ele tenha o mesmo número de casas decimais.
Exemplo: Multiplique 2,5 por 0,3 1. Ignore o decimal e multiplique 25 por 3: 25 x 3 = 75 2. Conte o número total de casas decimais: 2,5 tem 1 casa decimal e 0,3 tem 1 casa decimal. 3. Coloque o decimal em 75 para ter 2 casas decimais: Resposta = 0,75

Dividindo decimais

Dividir decimais pode parecer um pouco mais complicado do que outras operações, mas segue etapas sistemáticas:

  1. Mova o ponto decimal no divisor para a direita até que se torne um número inteiro.
  2. Mova o ponto decimal no dividendo o mesmo número de casas para a direita.
  3. Divida como de costume, e coloque o ponto decimal diretamente acima do seu lugar no dividendo.
Exemplo: Dividir 0,96 por 0,4 1. Mova o ponto decimal em 0,4 uma casa para a direita para torná-lo um número inteiro: 4. 2. Mova o ponto decimal em 0,96 uma casa para a direita: 9,6 3. Divida como de costume: 9,6 ÷ 4 = 2,4 Resposta = 2,4

Arredondamento de decimais

Arredondar um decimal é uma maneira de simplificar um número decimal reduzindo o número de suas casas decimais. Isso é frequentemente usado quando números exatos são desnecessários ou complicados.

Aqui está como arredondar um decimal:

  1. Identifique para qual casa decimal você precisa arredondar.
  2. Olhe o número logo à direita desse ponto.
  3. Se esse dígito for 5 ou maior, adicione 1 à posição identificada e descarte todos os dígitos à direita dela. Se for menor que 5, descarte todos os dígitos à direita sem adicionar.
Exemplo: Arredondar 3,786 para duas casas decimais. 1. A segunda casa decimal é 8, e o dígito à direita é 6. 2. Como 6 é maior que 5, adicione 1 a 8: 3,78 + 0,01 = 3,79 Resposta = 3,79

Usos comuns de decimais

Decimais são usados extensivamente em várias áreas e na vida cotidiana. Aqui estão algumas áreas:

  • Dinheiro: Quantias são frequentemente expressas em decimais, como $3,50, onde .50 representa centavos.
  • Medição: O comprimento costuma ser em decimais, como 2,54 cm.
  • Estatísticas: Pontuações médias e outras estatísticas usam decimais para mostrar precisão, como 4,76 estrelas.
  • Dados: Computadores frequentemente usam decimais para representar valores de dados com precisão.

Conclusão

Decimais são uma parte fundamental da matemática que nos permite representar e trabalhar com números que não são inteiros. Através da compreensão dos valores de posição decimais, realização de operações aritméticas como adição, subtração, multiplicação e divisão, e aprendendo como converter frações em decimais, você poderá lidar com decimais de maneira eficaz em problemas matemáticos e situações do mundo real. Continue praticando, e você verá que trabalhar com decimais se tornará mais natural ao longo do tempo.


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