Сравнение и упорядочивание десятичных дробей

Десятичные дроби используются в нашей повседневной жизни, например, когда мы имеем дело с деньгами, измерениями или любой другой ситуацией, требующей точности. В этом руководстве мы объясним, как сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, что является базовым навыком при работе с числами.

Понимание десятичных дробей

Десятичные дроби — это числа, которые включают в себя десятичную точку, указывающую на долю от целого числа. Например, дробь 0.75 эквивалентна дроби 75/100 или 3/4.

Значение разрядов в десятичных дробях

Значение разрядов важно для понимания и сравнения десятичных дробей. Каждый разряд справа от десятичной точки представляет собою доли десяти. Вот краткий обзор:

        3. 1 4 2
        ,
        | | | `-- тысячная
        | | `------ сотая
        | `----------десятая
        `-------------- единицы
    

В приведенном выше примере 3.142 будет читаться как «три и одна сто сорок две тысячных».

Сравнение десятичных дробей

При сравнении двух или более десятичных дробей сначала обратите внимание на самый высокий разряд, а затем при необходимости двигайтесь вправо.

Пример 1: Сравнение 0.5 и 0.75

Сначала давайте посмотрим на разряд десятых:

        0.5
         ,
        0.75
         ,
    

Дробь 0.5 имеет 5 в разряде десятых, в то время как 0.75 имеет 7. Поскольку 7/10 больше, чем 5/10, 0.75 больше, чем 0.5.

Пример 2: Сравнение 0.456 и 0.457

Снова начнем с разряда десятых. Оба числа имеют 4:

        0.456
          ,
        0.457
          ,
    

Поскольку они равны, перейдем к разряду сотых:

        0.456
           ,
        0.457
           ,
    

Здесь они имеют одну и ту же цифру, поэтому мы переходим к разряду тысячных:

        0.456
            ,
        0.457
            ,
    

6/1000 меньше, чем 7/1000, так что 0.456 меньше, чем 0.457.

Упорядочивание десятичных дробей

Чтобы упорядочить десятичные дроби, нужно расположить их от меньшего к большему или наоборот. Используйте стратегию сравнения разрядов для создания отсортированного списка.

Пример: Порядок 0.62, 0.6, 0.608, и 0.68

Выровняйте десятичные дроби вертикально ближе к десятичной точке и сравнивайте, начиная с разряда десятых.

       0.62
       0.6
       0.608
       0.68
    

Сравните десятые: 6 для первых трех и 6 для последнего, так что все выглядят одинаковыми. Перейдите к разряду сотых:

       0.62
       0.60
       0.60
       0.68
    

Теперь мы упорядочим десятичные дроби по разряду сотых:

       0.60 = 0.6
       0.608
       0.62
       0.68
    

Таким образом, порядок от меньшего к большему будет: 0.6, 0.608, 0.62, 0.68.

Обработка десятичных дробей разной длины

При сравнении десятичных дробей разной длины добавьте нули к меньшим числам, чтобы уравнять их длину, не изменяя их значений.

Пример: Сравнение 0.4 и 0.35

Перепишите 0.4 как 0.40:

        0.40
        0.35
    

Оба числа имеют 4 и 3 для разряда десятых. Сравните разряд сотых: 0 > 5 Таким образом, 0.35 меньше, чем 0.4.

Советы по сравнению и упорядочиванию десятичных дробей

• Чтобы избежать путаницы, выравнивайте десятичные точки вертикально.
• Используйте добавление нулей для ясности, когда длины десятичных дробей различаются.
• Если начальные цифры равны, сравнивайте цифры слева направо.
• Практикуйтесь с реальными случаями, где используются десятичные дроби.

Десятичные дроби могут показаться сложными для понимания вначале, но с практикой вы станете опытным в их сравнении и упорядочивании. Ключ к успешному овладению — это понимание значений разрядов и систематический подход. Как только вы поймете эти концепции, вы сможете легко работать с десятичными дробями в любой ситуации.

комментарии