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दशमलवों की तुलना और क्रमबद्धता
दशमलवों का उपयोग हमारे दैनिक जीवन में होता है, जैसे पैसे, मापदंड, या किसी भी अन्य स्थिति में जहाँ शुद्धता आवश्यक होती है। इस गाइड में, हम समझाएंगे कि दशमलवों की तुलना और क्रमबद्धता कैसे करें, जो संख्याओं के साथ काम करने की एक बुनियादी कौशल है।
दशमलवों को समझना
दशमलव वे संख्याएँ हैं जिनमें एक दशमलव बिंदु शामिल होता है जो एक पूर्ण संख्या का अंश दर्शाता है। उदाहरण के लिए, दशमलव 0.75 अंश 75/100 या 3/4 के बराबर होता है।
दशमलव में स्थान मान
दशमलवों को समझने और उनके बीच तुलना करने के लिए स्थान मान महत्वपूर्ण होता है। दशमलव बिंदु के दाईं ओर प्रत्येक स्थान दस के अंश को दर्शाता है। यहाँ एक संक्षिप्त अवलोकन है:
3. 1 4 2
,
| | | `-- हज़ारवाँ
| | `------ सौंवा
| `---------- दसवाँ
`-------------- इकाई (यूनिट्स)
ऊपर के उदाहरण में, 3.142 को "तीन और एक सौ बयालीस हज़ारवाँ" के रूप में पढ़ा जाएगा।
दशमलवों की तुलना करना
जब दो या अधिक दशमलवों की तुलना करें, तो पहले उच्चतम स्थान मान को नोट करें और फिर आवश्यकतानुसार दाईं ओर जाएँ।
उदाहरण 1: 0.5 और 0.75 की तुलना
पहले, दसवें स्थान को देखें:
0.5
,
0.75
,
दशमलव 0.5 में दसवें स्थान पर 5 है, जबकि 0.75 में 7 है। चूंकि 7/10 5/10 से बड़ा है, 0.75 0.5 से बड़ा है।
उदाहरण 2: 0.456 और 0.457 की तुलना
फिर से, दसवें स्थान से शुरू करें। दोनों संख्याओं में 4 है:
0.456
,
0.457
,
चूंकि वे समान हैं, सौंवे स्थान पर जाएँ:
0.456
,
0.457
,
यहाँ वे समान अंक रखते हैं, इसलिए हम हज़ारवें स्थान पर जाएँगे:
0.456
,
0.457
,
6/1000 7/1000 से कम है, इसलिए 0.456 0.457 से कम है।
दशमलवों का क्रमबद्ध करना
दशमलवों को क्रमबद्ध करने के लिए, आपको उन्हें सबसे छोटे से बड़े या इसके विपरीत क्रम में लगाना होगा। स्थान मान तुलना रणनीति का उपयोग करके एक क्रमित सूची बनाएं।
उदाहरण: 0.62, 0.6, 0.608, और 0.68 का क्रम
दशमलव बिंदु के पास दशमलवों को लंबवत समरेखित करें और दसवें स्थान से तुलना करें।
0.62
0.6
0.608
0.68
दसवें अंक की तुलना करें: पहले तीन के लिए 6 और अंतिम के लिए 6, तो सब समान दिखते हैं। सौंवे स्थान पर जाएँ:
0.62
0.60
0.60
0.68
अब हम सौंवे स्थान के क्रम में दशमलवों का क्रमबद्ध करते हैं:
0.60 = 0.6
0.608
0.62
0.68
तो, सबसे छोटे से बड़े क्रम में है: 0.6, 0.608, 0.62, 0.68.
विभिन्न लंबाइयों के दशमलवों से निपटना
जब विभिन्न लंबाइयों के दशमलवों की तुलना करें, तो छोटे संख्याओं को बराबरी तक लाने के लिए उनमें शून्य जोड़ें, बिना उनकी मानों को बदले।
उदाहरण: 0.4 और 0.35 की तुलना
0.4 को 0.40 के रूप में पुनः लिखें:
0.40
0.35
दोनों में दसवें के लिए 4 और 3 है। सौंवें की तुलना करें: 0 > 5 अतः, 0.35, 0.4 से छोटा है।
दशमलवों की तुलना और क्रमबद्धता के लिए सुझाव
- भ्रामकता से बचने के लिए, दशमलव बिंदु को लंबवत समरेखित करें।
- जब दशमलव लंबाइयाँ भिन्न हों तो स्पष्टता के लिए शून्य पैडिंग का उपयोग करें।
- यदि प्रारंभिक अंक समान हो तो बाएँ से दाएँ औंरेशन का पालन करें।
- दशमलवों का उपयोग करने वाली वास्तविक जीवन की स्थितियों के साथ अभ्यास करें।
दशमलव पहली नजर में समझने में कठिन लग सकते हैं, लेकिन अभ्यास के साथ, आप उनकी तुलना और क्रमबद्धता में निपुण हो जाएंगे। कुंजी स्थान मान को समझने और एक व्यवस्थित दृष्टिकोण का उपयोग करने में है। इन अवधारणाओं को समझने के बाद, आप किसी भी स्थिति में आसानी से दशमलवों को संभालने में सक्षम होंगे।
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