Умножение и деление десятичных дробей

Десятичные дроби играют важную роль в нашей повседневной жизни. Они присутствуют везде - от покупок, приготовления пищи, денежных операций до измерения расстояний. Поэтому изучение того, как умножать и делить десятичные дроби, очень важно.

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей может показаться немного сложным на первый взгляд, но это так же, как умножение целых чисел. Хитрость в том, чтобы следить за десятичной точкой.

Шаги для умножения десятичных дробей

1. Игнорируйте десятичные точки и умножайте числа, как если бы они были целыми.
2. Подсчитайте общее количество десятичных знаков в двух числах, которые вы умножаете.
3. Поставьте десятичную точку в ответ. Количество десятичных знаков в результате должно равняться общему количеству десятичных знаков в числах, которые вы умножили.

Пример 1: Умножьте 2.5 на 3.6

Давайте проанализируем это:

1. Сначала игнорируйте десятичные точки и умножайте 25 на 36.
2. Умножение без десятичных дробей:

   25 × 36 = 900

3. Теперь подсчитайте десятичные места в исходных числах. 2.5 и 3.6 имеют по одному десятичному знаку каждое, так что в общей сложности их два.
4. Вставьте десятичную точку в наш результат умножения, 900. Начните сзади и перемещайтесь на два места вперед:
   Таким образом, 2.5 × 3.6 = 9.00

Пример 2: Умножьте 0.75 на 0.4

Следуйте этим шагам:

1. Игнорируйте десятичные точки и умножайте 75 на 4.
2. Умножение без десятичных дробей:

   75 × 4 = 300

3. Общее количество десятичных знаков: у 0.75 два, а у 0.4 один, так что в общей сложности их три десятичных знака.
4. Поставьте десятичную точку в нашем результате 300 на три десятичных знака вправо:
   Таким образом, 0.75 × 0.4 = 0.300

Деление десятичных дробей

Деление десятичных дробей немного отличается от умножения, но это также просто, когда вы понимаете процесс.

Шаги для деления десятичных дробей

1. Сделайте делитель (число, на которое делится) целым числом, переместив десятичную точку до конца вправо.
2. Переместите десятичную точку в делимом (число, которое делится) на то же количество мест.
3. Поставьте десятичную точку прямо над десятичной точкой в делимом на линии ответа.
4. Разделите, как целые числа.

Пример 1: Разделите 6.25 на 2.5

1. Преобразуйте 2.5 в целое число, переместив десятичную точку на одно место вправо: станет 25.
2. Перемещение десятичной точки на одно место вправо в 6.25 даст нам 62.5.
3. Теперь разделите 62.5 на 25, как целые числа. Поставьте десятичную точку над линией ответа:
   

   62.5 ÷ 25 = 2.5

Пример 2: Разделите 0.81 на 0.3

1. Переместите десятичную точку вправо на одно место, чтобы 0.3 стало целым числом: 0.3 станет 3.
2. Переместите десятичную точку в 0.81 на одно место вправо: 0.81 станет 8.1.
3. Теперь разделите 8.1 на 3. Используйте метод деления:
   

   8.1 ÷ 3 = 2.7

Ключевые моменты для запоминания

• Игнорируйте первую десятичную точку и умножайте или делите, как для целых чисел.
• Всегда регулируйте количество десятичных знаков после вычисления, чтобы получить правильное десятичное место в вашем ответе.
• При делении сделайте делитель целым числом, переместив десятичную точку вперед и скорректируйте делимое соответственно.

Практические задачи

Попробуйте решить эти задачи для лучшего понимания:

• Умножьте: 1.9 × 4.8
• Разделите: 9.36 ÷ 0.6
• Умножьте: 0.47 × 3.2
• Разделите: 7.2 ÷ 1.2

Решения:

1. 1.9 × 4.8 = 9.12 2. 9.36 ÷ 0.6 = 15.6 3. 0.47 × 3.2 = 1.504 4. 7.2 ÷ 1.2 = 6

Практикуя эти техники, вы станете более уверенными и освоите умножение и деление десятичных дробей, что важно для повседневных приложений!

комментарии