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दशमलव का जोड़ और घटाव
गणित में दशमलव एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं, और वे कई वास्तविक जीवन स्थितियों में सहायक होते हैं। पैसे, मापों, और अन्य संख्यात्मक डेटा से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए दशमलव का जोड़ और घटाव कैसे किया जाता है, यह समझना महत्वपूर्ण है। इस पाठ में, हम दशमलव का जोड़ और घटाव कैसे किया जाता है, सीखेंगे।
दशमलव को समझना
दशमलव अंशों का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है और उन्हें दशमलव बिंदु के संबंध में अंकों की स्थिति द्वारा परिभाषित किया जाता है। दशमलव बिंदु के बाईं तरफ की संख्याएं पूर्णांक होती हैं, और दशमलव बिंदु के दाईं तरफ के प्रत्येक अंक एक पूर्णांक का हिस्सा दर्शाते हैं।
उदाहरण के लिए, दशमलव संख्या पर विचार करें: 23.456
23.456 , | | दसवां (4) | सौंवा (5) पूर्ण संख्याएं (23)
यहां 23 पूर्ण संख्या है। 4 दशमांश स्थान पर है, 5 सौंवा स्थान पर है, और 6 सहस्रांश स्थान पर है।
दशमलव का जोड़
दशमलव का जोड़ पूर्ण संख्या के जोड़ के समान होता है, लेकिन इसमें दशमलव बिंदुओं को समकोण में रखने का अतिरिक्त कदम शामिल होता है। यह सुनिश्चित करता है कि आप एक ही स्थान मान के अंक जोड़ रहे हैं।
दशमलव जोड़ने के चरण:
- संख्याओं को एक के नीचे एक लिखें और दशमलव बिंदुओं को लाइन में रखें।
- प्रत्येक संख्या को शून्यों से बढ़ाएं ताकि उनके पास समान दशमलव स्थान संख्याएं हों।
- संख्याओं को उसी तरह जोड़ें जैसे आप पूर्ण संख्याएं जोड़ते हैं, दाईं ओर के सबसे दाईं अंक से शुरू करते हुए।
- योग में दशमलव बिंदु को अन्य दशमलव बिंदुओं के ठीक नीचे स्थान दें।
उदाहरण:
12.56 और 7.128 को जोड़ें।
12.560 + 7.128 , 19.688
दशमलव बिंदु लाइन में हैं, और योग 19.688 के रूप में गणना किया गया है।
युक्तियाँ:
- हमेशा जोड़ शुरू करने से पहले दशमलव बिंदुओं को लाइन में रखें।
- दशमलव स्थानों को बराबर करने के लिए शून्य भरें। यह गलतियों से बचने में मदद करेगा।
दशमलव का घटाव
दशमलव का घटाव भी जोड़ के समान दशमलव बिंदुओं को समकोण में रखना शामिल होता है। सही प्रक्रिया का पालन करने से आपको सटीक परिणाम प्राप्त करने में मदद मिलेगी।
दशमलव घटाने के चरण:
- संख्याओं को दशमलव बिंदु के साथ लाइन में लिखें।
- सुनिश्चित करें कि दोनों संख्याओं में समान दशमलव स्थान हैं, जहां आवश्यक हो वहां शून्य जोड़कर।
- पूरी संख्याओं की तरह दाईं ओर के सबसे दाईं अंक से घटाव शुरू करें।
- अन्य दशमलव बिंदुओं के ठीक नीचे दशमलव बिंदु को गैप में रखें।
उदाहरण:
8.459 में से 3.56 घटाएं।
8,459 - 3.560 , 4,899
यहां, दशमलव बिंदु समकोण में हैं, और परिणाम 4.899 है।
युक्तियाँ:
- सटीक घटाव के लिए संख्याएं दशमलव बिंदु के पास सही तरीके से लाइन में रखें।
- जहां आवश्यक हो, शून्य जोड़कर संख्याओं को एक ही दशमलव स्थान संख्या में परिवर्तित करें।
दशमलव स्थान मान का महत्व
याद रखें, दशमलव संख्या में प्रत्येक अंक का महत्व होता है जब जोड़ या घटाव किया जाता है। इसे गलत स्थान पर रखने से आपके गणना के मूल्य को पूरी तरह से बदल सकता है।
उदाहरण:
निम्नलिखित गणनाओं की तुलना करें:
गलत कनेक्शन: गलत: 12.56 + 7.128 , 19.688 (गलत!) सही तरीके से कनेक्ट करना: सही: 12.560 + 7.128 , 19.688
अभ्यास समस्याएं
योग अभ्यास
निम्नलिखित समस्याओं को हल करें:
23.45 + 5.67813.56 + 8.441.2 + 2.6789
घटाव अभ्यास
निम्नलिखित समस्याओं को हल करें:
10.56 - 4.7823.469 - 7.5348.002 - 2.111
वास्तविक दुनिया से संबंध
दशमलवों का अक्सर दैनिक जीवन में उपयोग होता है, खासकर जब यह पैसे या माप का मामला होता है। उदाहरण के लिए, जब आप खरीदारी करने जाते हैं और कुल राशि की गणना करते हैं, तो सेंट्स को चित्रित करने के लिए दशमलव मानों का उपयोग किया जाता है।
उदाहरण:
यदि आप $1.25, $2.50, और $3.75 की कीमत वाले सामान खरीदते हैं, तो आपकी कुल लागत निम्नलिखित के रूप में गणना की जाएगी:
1.25 +2.50 +3.75 , 7.50
दशमलव का जोड़ और घटाव कैसे किया जाता है, यह समझना आपके खर्च को बेहतर ढंग से प्रबंधित करने में मदद करेगा और यह सुनिश्चित करेगा कि आप सही बदलाव प्राप्त कर रहे हैं।
निष्कर्ष
दशमलव जोड़ और घटाव गणित में एक बुनियादी कौशल है जो कई वास्तविक विश्व परिदृश्यों में लागू होता है। सुनिश्चित करें कि आप दशमलव बिंदुओं को पंक्तिबद्ध करते हैं और समस्याओं को सही ढंग से हल करते हैं जिससे सटीक परिणाम मिलेंगे। अधिक अभ्यास करें, चरणों का पालन करें, और जल्द ही, दशमलव संचालन को संभालना आपके लिए स्वाभाविक हो जाएगा!
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