6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Conversão entre frações e decimais


Em matemática, é essencial compreender o conceito de frações e decimais. Frações e decimais são duas maneiras diferentes de representar números que não são inteiros. Nesta explicação, exploraremos como converter entre frações e decimais, por que isso é útil e como podemos usar essas conversões em cenários do mundo real.

O que é fração?

Uma fração representa uma parte de um todo. Ela possui um numerador e um denominador. O numerador é o número superior e mostra quantas partes temos. O denominador é o número inferior e indica quantas partes há em um todo.

Numerador ------ Denominador
Numerador ------ Denominador

Por exemplo, a fração 1/2 nos diz que temos 1 parte de 2 partes iguais de um todo.

Exemplo visual de frações

Considere a seguinte fração:

3/4

Isso significa que 3 de 4 partes são escolhidas ou consideradas. Podemos representar essa divisão do círculo da seguinte forma:

O que é um decimal?

Decimais são outra forma de representar frações. Em decimais, o todo é dividido em dez partes iguais, cem partes iguais, mil partes iguais, etc. Os números são representados por um ponto chamado ponto decimal.

Por exemplo, 0,5 é um número decimal que é equivalente à fração 1/2.

Exemplo visual de decimais

O ponto decimal 0,75 pode ser visualizado da seguinte forma:

A parte sombreada representa o ponto decimal 0,75, que representa 75 de 100.

Convertendo frações para decimais

Para converter uma fração para um decimal, divide-se o numerador (o número superior) pelo denominador (o número inferior).

Conversão passo a passo

Vamos converter a fração 1/4 para decimal:

  • Passo 1: Identifique o numerador e o denominador. Aqui, numerador = 1, denominador = 4.
  • Passo 2: Divida o numerador pelo denominador usando o método de divisão longa.
0,25 __________ 4 | 1,00 - 0 ------ 10 - 8 ------ 20 - 20 ------ 0
0,25 __________ 4 | 1,00 - 0 ------ 10 - 8 ------ 20 - 20 ------ 0

O ponto decimal de 1/4 é 0,25.

Exemplo: Convertendo uma fração para outra fração

Vamos converter 3/8 para forma decimal:

0,375 ___________ 8 | 3,000 - 0 ------- 30 - 24 ------ 60 - 56 ------ 40 - 40 ------ 0
0,375 ___________ 8 | 3,000 - 0 ------- 30 - 24 ------ 60 - 56 ------ 40 - 40 ------ 0

O equivalente decimal de 3/8 é 0,375.

Convertendo decimais para frações

Para converter um decimal para uma fração, siga estes passos:

  • Passo 1: Escreva o decimal dividido por 1. Isso significa pegar o decimal e expressá-lo por 1.
  • Passo 2: Multiplique tanto o numerador quanto o denominador por 10 até que o ponto decimal desapareça.
  • Passo 3: Simplifique a fração, se possível.

Conversão passo a passo

Converta 0,75 para uma fração:

  • Passo 1: Escreva o decimal acima do 1.
    0,75 / 1
  • Passo 2: Multiplique tanto o numerador quanto o denominador por 100 para remover o ponto decimal.
    0,75 × 100 / 1 × 100 = 75 / 100
  • Passo 3: Simplifique a fração.
    75 / 100 = 3 / 4 (dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 25)

Portanto, 0,75 como uma fração é 3/4.

Exemplo: Outra conversão decimal

Converta 0,5 para uma fração:

  • Passo 1: Expresse 0,5 por 1.
    0,5 / 1
  • Passo 2: Multiplique tanto o numerador quanto o denominador por 10 para remover os decimais.
    0,5 × 10 / 1 × 10 = 5 / 10
  • Passo 3: Simplifique a fração.
    5 / 10 = 1 / 2 (dividindo tanto pelo 5)

Assim, 0,5 como uma fração é 1/2.

Por que a conversão é importante?

Converter entre frações e decimais é útil na vida cotidiana. Aqui estão alguns casos:

  1. Dinheiro: Usamos mais frequentemente decimais para representar dinheiro, porque quantias como $4,25 são mais fáceis de entender do que frações.
  2. Medição: Frações e decimais são usados em diferentes formas de medição. Por exemplo, receitas podem exigir 1/2 xícara de açúcar ou um evento pode começar 1,5 horas após o meio-dia.
  3. Simplificação: Converter frações para decimais pode simplificar cálculos complexos.

Problemas de prática

Converta frações para decimais:

  1. Converta 2/5 para decimal.
  2. Converta 7/8 para decimal.
  3. Converta 5/6 para decimal.

Converta decimal para fração:

  1. Converta 0,25 para uma fração.
  2. Converta 0,125 para uma fração.
  3. Converta 0,6 para uma fração.

Conclusão

Compreender como converter entre frações e decimais é uma habilidade matemática importante. Ajuda a comparar, simplificar e representar com precisão partes de um todo em diversos contextos matemáticos. Através da prática e aplicação na vida real, os conceitos de frações e decimais tornam-se menos abstratos e mais tangíveis para os estudantes, tornando a matemática mais acessível e compreensível.


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