Grado 6
  1. Sistema numérico  1.1. Introducción a los números enteros  1.1.1. Valor de posición y valor de cara  1.1.2. Comparación y orden de números  1.1.3. Redondeo de números  1.1.4. Entendiendo las propiedades de los números enteros  1.2. Comprendiendo los enteros  1.2.1. Introducción a los enteros  1.2.2. Suma y resta de enteros  1.2.3. Multiplicación y división de enteros  1.2.4. Propiedades de las operaciones con enteros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de fracciones  1.3.2. Fracciones equivalentes  1.3.3. Simplificando fracciones  1.3.4. Adición y sustracción de fracciones  1.3.5. Multiplicación y división de fracciones  1.3.6. Comparación y Orden de Fracciones  1.4. Comprender los decimales  1.4.1. Comprender los decimales  1.4.2. Conversión entre fracciones y decimales  1.4.3. Adición y sustracción de decimales  1.4.4. Multiplicación y división de decimales  1.4.5. Comparar y ordenar decimales
  2. Álgebra  2.1. Conceptos básicos de Álgebra  2.1.1. Variables y constantes  2.1.2. Expresiones y ecuaciones  2.1.3. Términos y coeficientes algebraicos  2.2. Resolviendo ecuaciones simples  2.2.1. Balanceando ecuaciones  2.2.2. Resolviendo ecuaciones de un solo paso  2.2.3. Resolviendo ecuaciones de dos pasos  2.3. Patrones y secuencias  2.3.1. Reconocimiento de patrones  2.3.2. Secuencia aritmética
  3. Razón y proporción  3.1. Comprender las proporciones  3.1.1. Entendiendo las proporciones  3.1.2. Razón equivalente  3.1.3. Simplificar proporciones  3.2. Comprender las proporciones en matemáticas  3.2.1. Introducción a la proporción  3.2.2. Proporción directa e inversa  3.3. Comprendiendo porcentajes  3.3.1. Conversión de razón a porcentaje  3.3.2. Aumento y disminución porcentual  3.3.3. Comprensión de cálculos de descuento y beneficio  3.3.4. Cálculo de interés simple en porcentaje en razón y proporción
  4. Comprender la geometría  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Comprender puntos, líneas y ángulos en geometría  4.1.2. Tipos de ángulos  4.1.3. Líneas que se intersectan y líneas paralelas  4.2. Comprensión de los triángulos en geometría  4.2.1. Tipos de triángulos  4.2.2. Propiedades de los triángulos  4.2.3. Suma de ángulos en un triángulo  4.2.4. Congruencia de triángulos  4.3. Cuadrilátero  4.3.1. Tipos de cuadriláteros  4.3.2. Comprendiendo las propiedades de los cuadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Radio y diámetro  4.4.2. Comprender la circunferencia y el área de los círculos en geometría  4.4.3. Arco y cuerda  4.4.4. Entendiendo sectores y segmentos en círculos
  5. Mensuraciones  5.1. Entendiendo el perímetro en medidas  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Comprender el área en la medición de áreas  5.2.1. Comprendiendo el área de rectángulos y cuadrados  5.2.2. Comprendiendo el área de triángulos y paralelogramos  5.2.3. Comprender el área de formas compuestas  5.2.4. Comprender el área de un trapecio  5.3. Comprensión del volumen  5.3.1. Volumen de cubos y cuboides  5.3.2. Volumen de cilindros  5.3.3. Volumen de un cono  5.3.4. Área de superficie de sólidos simples
  6. Manejo de datos  6.1. Introducción a los datos  6.1.1. Tipos de datos  6.1.2. Organizando los datos  6.1.3. Distribución de frecuencia  6.2. Gráficos y tablas  6.2.1. Comprendiendo los gráficos de barras  6.2.2. Comprendiendo los gráficos de líneas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos circulares  6.3. Comprendiendo la media, la mediana y la moda  6.3.1. Calculando la media  6.3.2. Encontrar la mediana  6.3.3. Comprendiendo los modos en el manejo de datos  6.3.4. Introducción a la media, mediana, moda y rango
  7. Posibilidad  7.1. Conceptos básicos de probabilidad  7.1.1. Entendiendo la Probabilidad  7.1.2. Probabilidad de eventos simples  7.1.3. Posibilidad experimental y teórica
  8. Geometría práctica  8.1. Creación de formas  8.1.1. Construcción de triángulos  8.1.2. Construcción de un cuadrilátero  8.1.3. Construcción de círculos y arcos  8.2. Simetría en geometría práctica  8.2.1. Línea de simetría  8.2.2. Simetría rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

Grado 6 → Sistema numérico ↓


Diferente


En matemáticas, una fracción representa una parte de un todo o una división de una cantidad en partes iguales. Es una manera de descomponer números en piezas más pequeñas y manejables para comprenderlos mejor. Entender las fracciones es importante porque se utilizan ampliamente en la vida cotidiana, desde recetas de cocina hasta medir distancias e incluso en cálculos financieros.

¿Qué es una fracción?

Una fracción tiene dos números: el numerador y el denominador. El numerador muestra cuántas partes tenemos y el denominador muestra en cuántas partes iguales se divide el todo.

Fracción = Numerador / Denominador

Por ejemplo, en la fracción 3/4, el número 3 es el numerador y 4 es el denominador. Esta fracción significa que tenemos 3 partes de un total de 4 partes iguales.

Visualización de fracciones

Ejemplo: mitad (1/2)

Considere la fracción 1/2. Significa una parte de dos partes iguales. En el rectángulo anterior, la figura completa está dividida en dos partes iguales y una parte está sombreada.

Ejemplo: Cuarto (1/4)

Considere la fracción 1/4. Significa una parte de cuatro partes iguales. Aquí, la figura está dividida en 4 partes iguales, de las cuales 1 parte está sombreada.

Tipos de fracciones

Hay varios tipos de fracciones:

  • Fracción propia: Una fracción en la que el numerador es menor que el denominador. Por ejemplo, 3/4.
  • Fracción impropia: Una fracción en la que el numerador es mayor o igual al denominador. Por ejemplo, 5/3.
  • Número mixto: Una combinación de un número entero y una fracción. Por ejemplo, 1 1/2
  • Fracciones equivalentes: Diferentes fracciones que representan el mismo valor. Por ejemplo, 1/2 es equivalente a 2/4 y 4/8.

Entendiendo fracciones propias e impropias

Las fracciones propias son fáciles de entender; siempre son menores que 1. Por ejemplo, en 3/4, tres partes de cuatro partes iguales se combinan para formar una fracción que es menor que la unidad perfecta.

Las fracciones impropias son fracciones que son mayores o iguales a 1. Por ejemplo, 5/3 significa que tenemos más de una unidad perfecta porque 5 es mayor que 3.

Visualizando fracciones impropias

Considere la fracción impropia 5/3. Puedes ver que hemos tomado una unidad completa (3/3) y añadido 2 piezas más de 1/3 para llegar a 5/3.

Convertir entre números mixtos y fracciones impropias

A menudo es necesario convertir entre números mixtos y fracciones impropias para simplificar los cálculos y hacerlos más fáciles de entender.

Convertir un número mixto a una fracción impropia

Paso 1: Multiplica el número entero por el denominador. Paso 2: Añade el numerador al resultado del Paso 1. Paso 3: Escribe el resultado del Paso 2 sobre el denominador original. Ejemplo: Convertir 2 2/3 a una fracción impropia. Paso 1: 2 x 3 = 6 Paso 2: 6 + 2 = 8 Paso 3: La fracción impropia es 8/3.

Convertir una fracción impropia a un número mixto

Paso 1: Divide el numerador por el denominador. Paso 2: Escribe el cociente como el número entero. Paso 3: Escribe el residuo sobre el denominador original. Ejemplo: Convertir 11/4 a un número mixto. Paso 1: 11 ÷ 4 = 2 (cociente) con un residuo de 3. Paso 2: El número mixto es 2 3/4.

Fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son fracciones que representan la misma parte de un todo. Pueden verse diferentes, pero tienen el mismo valor.

Ejemplo de fracciones equivalentes

Considere la fracción 1/2:
  • 1/2
  • 2/4
  • 4/8
Estas fracciones son equivalentes porque todas representan la mitad de un todo.

Sumar y restar fracciones

Para sumar y restar fracciones, las fracciones deben tener el mismo denominador. Si no lo tienen, primero debemos convertirlas en fracciones equivalentes con el mismo denominador.

Ejemplo: Sumar fracciones con los mismos denominadores

Suma 2/8 y 3/8: Paso 1: Los denominadores son los mismos. Paso 2: Sumar los numeradores: 2 + 3 = 5. Paso 3: Escribe el resultado sobre el denominador común: 5/8.

Ejemplo: Sumar fracciones con diferentes denominadores

Suma 1/2 y 1/3: Paso 1: Encuentra el Menor Común Denominador (MCD) de 2 y 3, que es 6. Paso 2: Convierte cada fracción a una fracción equivalente con denominador 6. 1/2 = 3/6 (multiplicado tanto numerador como denominador por 3) 1/3 = 2/6 (multiplicado tanto numerador como denominador por 2) Paso 3: Sumar las fracciones equivalentes: 3/6 + 2/6 = 5/6.

Ejemplo: Restar fracciones

Resta 3/4 de 7/8: Paso 1: Encuentra el Menor Común Denominador (MCD) de 4 y 8, que es 8. Paso 2: Convierte 3/4 a una fracción equivalente con denominador 8, que es 6/8. Paso 3: Resta los numeradores: 7 - 6 = 1. Paso 4: Escribir el resultado sobre el denominador común: 1/8.

Multiplicar y dividir fracciones

Multiplicar y dividir fracciones es un poco diferente de la suma y resta.

Ejemplo: Multiplicación de fracciones

Multiplica 2/3 por 3/4: Paso 1: Multiplicar los numeradores: 2 x 3 = 6. Paso 2: Multiplicar los denominadores: 3 x 4 = 12. Paso 3: Escribe el resultado como una fracción: 6/12, que se simplifica a 1/2.

Ejemplo: División de fracciones

Dividir fracciones implica multiplicar por el recíproco del divisor.

Divide 3/5 por 6/7: Paso 1: Escribe el recíproco de 6/7, que es 7/6. Paso 2: Multiplica 3/5 por 7/6. Paso 3: Multiplica los numeradores: 3 x 7 = 21. Paso 4: Multiplica los denominadores: 5 x 6 = 30. Paso 5: Escribe el resultado como una fracción: 21/30, que se simplifica a 7/10.

Simplificar fracciones

Siempre es una buena práctica simplificar las fracciones a su forma más simple dividiendo tanto su numerador como su denominador por su Máximo Común Divisor (MCD).

Ejemplo: Simplificar una fracción

Simplificar 18/24: Paso 1: Encuentra el MCD de 18 y 24, que es 6. Paso 2: Divide ambos entre 6. 18 ÷ 6 = 3 24 ÷ 6 = 4 Paso 3: La fracción simplificada es 3/4.

Conclusión

Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas que nos ayudan a entender cómo dividir y trabajar con cantidades menores a una unidad. Dominar las fracciones implica practicar con diferentes tipos de fracciones, entender cómo convertir entre diferentes formas y poder realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división. Entender las fracciones mejora el sentido numérico y es esencial en nuestra vida cotidiana. Continúa practicando con diferentes ejemplos, visualízalos cuando sea posible y recuerda simplificar tus fracciones para obtener resultados claros y comprensibles.


Grado 6 → 1.3


U
username
0%
completado en Grado 6

← Anterior (1.2.4)
Propiedades de las operaciones con enteros
Siguiente (1.3.1) →
Tipos de fracciones

Comentarios 



Diferente

https://www.buddymath.com/g6/1.3?bmal=es