6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Adição e subtração de frações


Frações representam partes de um todo. Aprender como adicionar e subtrair frações é uma habilidade importante no mundo da matemática. Neste guia, aprenderemos passo a passo sobre como adicionar e subtrair frações. Vamos começar entendendo o que é uma fração.

Entendendo frações

Uma fração tem duas partes: o numerador e o denominador. O numerador é o número de cima, e o denominador é o número de baixo. Por exemplo, na fração 3/4, 3 é o numerador, e 4 é o denominador.

   ___3___ ← Parte
  ,
   ‾‾‾4‾‾ ← todo

O denominador nos diz em quantas partes o todo está dividido, e o numerador mostra quantas partes temos. Uma fração pode representar valores que são menores ou maiores que um todo.

Adição de frações

Para adicionar frações, elas devem ter o mesmo denominador. Este denominador compartilhado é chamado de "denominador comum". Vamos primeiro ver como podemos adicionar frações com o mesmo denominador.

Adicionando frações com os mesmos denominadores

Se as frações a serem adicionadas tiverem o mesmo denominador, então adicione os numeradores e mantenha o denominador o mesmo.

Por exemplo, para adicionar 1/4 e 2/4:

    1 2 1 + 2
   ,
    4 4 4
            = ³/₄

Adicionando frações com denominadores diferentes

Se as frações tiverem denominadores diferentes, siga estes passos:

  1. Encontre um denominador comum: Encontre o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
  2. Converta cada fração: Ajuste as frações para terem o mesmo denominador multiplicando tanto o numerador quanto o denominador pelos números necessários.
  3. Adicione os numeradores: Agora que os denominadores são iguais, adicione os numeradores.
  4. Simplifique se necessário: Simplifique a fração para sua forma mais simples.

Exemplo: Adicione 1/3 e 1/6

Passo 1: Os denominadores são 3 e 6. O MMC de 3 e 6 é 6.

Passo 2: Altere 1/3 para o denominador de 6 Multiplique tanto o numerador quanto o denominador por 2.

    1 × 2
  ,
    3 × 2 6

O que nos dá: 2/6

Passo 3: Adicione 2/6 e 1/6:

   2 1 2 + 1
  ,
   6 6 6
          = ³/₆

Passo 4: Simplifique 3/6 dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 3:

   3/3
,
   6/3
      = 1/2

Subtração de frações

A subtração de frações funciona da mesma forma que a adição. Vamos aprender como subtrair frações com denominadores iguais e diferentes.

Subtraindo frações com os mesmos denominadores

Se as frações tiverem o mesmo denominador, você pode subtrair diretamente os numeradores enquanto mantém o denominador o mesmo.

Por exemplo, subtraia 3/4 de 5/4:

   5 3 5 - 3
  ,
   4 4 4
          = 2/4

Em seguida, simplifique 2/4 dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 2:

   2/2
,
   4/2
      = 1/2

Subtraindo frações com denominadores diferentes

Se as frações tiverem denominadores diferentes, siga estes passos:

  1. Encontre um denominador comum: Encontre o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
  2. Converta cada fração: Ajuste as frações para terem o mesmo denominador multiplicando tanto o numerador quanto o denominador pelos números necessários.
  3. Subtraia as frações: Subtraia os numeradores porque os denominadores são iguais.
  4. Simplifique se necessário: Simplifique a fração para sua forma mais simples.

Exemplo: Subtraia 2/5 de 3/4

Passo 1: Os denominadores são 4 e 5. O MMC de 4 e 5 é 20.

Passo 2: Converta 3/4 e 2/5 para o denominador de 20:

Para 3/4 multiplique tanto o numerador quanto o denominador por 5:

    3 × 5
  ,
    4 × 5 20

O que nos dá: 15/20

Para 2/5 multiplique tanto o numerador quanto o denominador por 4:

    2 × 4
  ,
    5 × 4 20

O que nos dá: 8/20

Passo 3: Subtraia 8/20 de 15/20:

  15 8 15 - 8
 ,
  20 20 20
          = 7/20

A fração 7/20 já está em sua forma mais simples.

Problemas de prática

Vamos praticar a adição e a subtração de frações:

Adição

  1. 2/7 + 3/7 = ?
  2. 3/8 + 1/4 = ?
  3. 4/5 + 2/9 = ?

Subtração

  1. 5/12 - 1/12 = ?
  2. 7/10 - 2/5 = ?
  3. 11/15 - 4/15 = ?

Conclusão

Dominar a adição e subtração de frações requer prática, mas é essencial para desenvolver suas habilidades matemáticas. Comece com questões com denominadores semelhantes. Assim que se sentir confortável, passe para perguntas com denominadores não iguais.

Esses conceitos são habilidades fundamentais que ajudarão em tópicos matemáticos avançados, como álgebra e geometria. Pratique regularmente e aplique essas técnicas para resolver problemas do mundo real que envolvam frações.


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