Grado 6
  1. Sistema numérico  1.1. Introducción a los números enteros  1.1.1. Valor de posición y valor de cara  1.1.2. Comparación y orden de números  1.1.3. Redondeo de números  1.1.4. Entendiendo las propiedades de los números enteros  1.2. Comprendiendo los enteros  1.2.1. Introducción a los enteros  1.2.2. Suma y resta de enteros  1.2.3. Multiplicación y división de enteros  1.2.4. Propiedades de las operaciones con enteros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de fracciones  1.3.2. Fracciones equivalentes  1.3.3. Simplificando fracciones  1.3.4. Adición y sustracción de fracciones  1.3.5. Multiplicación y división de fracciones  1.3.6. Comparación y Orden de Fracciones  1.4. Comprender los decimales  1.4.1. Comprender los decimales  1.4.2. Conversión entre fracciones y decimales  1.4.3. Adición y sustracción de decimales  1.4.4. Multiplicación y división de decimales  1.4.5. Comparar y ordenar decimales
  2. Álgebra  2.1. Conceptos básicos de Álgebra  2.1.1. Variables y constantes  2.1.2. Expresiones y ecuaciones  2.1.3. Términos y coeficientes algebraicos  2.2. Resolviendo ecuaciones simples  2.2.1. Balanceando ecuaciones  2.2.2. Resolviendo ecuaciones de un solo paso  2.2.3. Resolviendo ecuaciones de dos pasos  2.3. Patrones y secuencias  2.3.1. Reconocimiento de patrones  2.3.2. Secuencia aritmética
  3. Razón y proporción  3.1. Comprender las proporciones  3.1.1. Entendiendo las proporciones  3.1.2. Razón equivalente  3.1.3. Simplificar proporciones  3.2. Comprender las proporciones en matemáticas  3.2.1. Introducción a la proporción  3.2.2. Proporción directa e inversa  3.3. Comprendiendo porcentajes  3.3.1. Conversión de razón a porcentaje  3.3.2. Aumento y disminución porcentual  3.3.3. Comprensión de cálculos de descuento y beneficio  3.3.4. Cálculo de interés simple en porcentaje en razón y proporción
  4. Comprender la geometría  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Comprender puntos, líneas y ángulos en geometría  4.1.2. Tipos de ángulos  4.1.3. Líneas que se intersectan y líneas paralelas  4.2. Comprensión de los triángulos en geometría  4.2.1. Tipos de triángulos  4.2.2. Propiedades de los triángulos  4.2.3. Suma de ángulos en un triángulo  4.2.4. Congruencia de triángulos  4.3. Cuadrilátero  4.3.1. Tipos de cuadriláteros  4.3.2. Comprendiendo las propiedades de los cuadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Radio y diámetro  4.4.2. Comprender la circunferencia y el área de los círculos en geometría  4.4.3. Arco y cuerda  4.4.4. Entendiendo sectores y segmentos en círculos
  5. Mensuraciones  5.1. Entendiendo el perímetro en medidas  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Comprender el área en la medición de áreas  5.2.1. Comprendiendo el área de rectángulos y cuadrados  5.2.2. Comprendiendo el área de triángulos y paralelogramos  5.2.3. Comprender el área de formas compuestas  5.2.4. Comprender el área de un trapecio  5.3. Comprensión del volumen  5.3.1. Volumen de cubos y cuboides  5.3.2. Volumen de cilindros  5.3.3. Volumen de un cono  5.3.4. Área de superficie de sólidos simples
  6. Manejo de datos  6.1. Introducción a los datos  6.1.1. Tipos de datos  6.1.2. Organizando los datos  6.1.3. Distribución de frecuencia  6.2. Gráficos y tablas  6.2.1. Comprendiendo los gráficos de barras  6.2.2. Comprendiendo los gráficos de líneas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos circulares  6.3. Comprendiendo la media, la mediana y la moda  6.3.1. Calculando la media  6.3.2. Encontrar la mediana  6.3.3. Comprendiendo los modos en el manejo de datos  6.3.4. Introducción a la media, mediana, moda y rango
  7. Posibilidad  7.1. Conceptos básicos de probabilidad  7.1.1. Entendiendo la Probabilidad  7.1.2. Probabilidad de eventos simples  7.1.3. Posibilidad experimental y teórica
  8. Geometría práctica  8.1. Creación de formas  8.1.1. Construcción de triángulos  8.1.2. Construcción de un cuadrilátero  8.1.3. Construcción de círculos y arcos  8.2. Simetría en geometría práctica  8.2.1. Línea de simetría  8.2.2. Simetría rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Adición y sustracción de fracciones


Las fracciones representan partes de un todo. Aprender a sumar y restar fracciones es una habilidad importante en el mundo de las matemáticas. En esta guía, aprenderemos paso a paso sobre la suma y resta de fracciones. Comencemos por entender qué es una fracción.

Entendiendo las fracciones

Una fracción tiene dos partes: el numerador y el denominador. El numerador es el número superior y el denominador es el número inferior. Por ejemplo, en la fracción 3/4, 3 es el numerador y 4 es el denominador.

   ___3___ ← Parte
  , 
   ‾‾‾4‾‾ ← cada

El denominador nos dice en cuántas partes se divide el todo y el numerador muestra cuántas partes tenemos. Una fracción puede representar valores que son menores o mayores que un todo.

Suma de fracciones

Para sumar fracciones, deben tener el mismo denominador. Este denominador compartido se llama el "denominador común". Veamos primero cómo podemos sumar fracciones con el mismo denominador.

Sumar fracciones con los mismos denominadores

Si las fracciones a sumar tienen el mismo denominador, entonces sumamos los numeradores y mantenemos el denominador igual.

Por ejemplo, para sumar 1/4 y 2/4:

    1 2 1 + 2
   , 
    4 4 4
            = ³/₄

Sumar fracciones con diferentes denominadores

Si las fracciones tienen diferentes denominadores, siga estos pasos:

  1. Encuentra un denominador común: Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.
  2. Convierte cada fracción: Ajusta las fracciones para que tengan el mismo denominador multiplicando tanto el numerador como el denominador por los números requeridos.
  3. Suma los numeradores: Ahora que los denominadores son los mismos, suma los numeradores.
  4. Simplifica si es necesario: Simplifica la fracción a su forma más simple.

Ejemplo: Suma 1/3 y 1/6

Paso 1: Los denominadores son 3 y 6. El MCM de 3 y 6 es 6.

Paso 2: Cambia 1/3 al denominador de 6 multiplicando tanto el numerador como el denominador por 2.

    1 × 2
  , 
    3 × 2 6

Lo que nos da: 2/6

Paso 3: Suma 2/6 y 1/6:

   2 1 2 + 1
  ,
   6 6 6
          = ³/₆

Paso 4: Simplifica 3/6 dividiendo tanto el numerador como el denominador por 3:

   3/3
, 
   6/3
      = 1/2

Resta de fracciones

Restar fracciones funciona igual que sumar. Aprendamos cómo restar fracciones con denominadores iguales y diferentes.

Restar fracciones con los mismos denominadores

Si las fracciones tienen el mismo denominador, puedes restar directamente los numeradores manteniendo el denominador igual.

Por ejemplo, resta 3/4 de 5/4:

   5 3 5 - 3
  , 
   4 4 4
          = 2/4

Luego simplifica 2/4 dividiendo tanto el numerador como el denominador por 2:

   2/2
, 
   4/2
      = 1/2

Restar fracciones con diferentes denominadores

Si las fracciones tienen diferentes denominadores, siga estos pasos:

  1. Encuentra un denominador común: Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.
  2. Convierte cada fracción: Ajusta las fracciones para que tengan el mismo denominador multiplicando tanto el numerador como el denominador por los números requeridos.
  3. Resta las fracciones: Resta los numeradores porque los denominadores son iguales.
  4. Simplifica si es necesario: Simplifica la fracción a su forma más simple.

Ejemplo: Resta 2/5 de 3/4

Paso 1: Los denominadores son 4 y 5. El MCM de 4 y 5 es 20.

Paso 2: Convierte 3/4 y 2/5 al denominador de 20:

Para 3/4 multiplica tanto el numerador como el denominador por 5:

    3 × 5
  , 
    4 × 5 20

Lo que nos da: 15/20

Para 2/5 multiplica tanto el numerador como el denominador por 4:

    2 × 4
  , 
    5 × 4 20

Lo que nos da: 8/20

Paso 3: Resta 8/20 de 15/20:

  15 8 15 - 8
 , 
  20 20 20
          = 7/20

La fracción 7/20 ya está en su forma más simple.

Problemas de práctica

Practiquemos la suma y resta de fracciones:

Suma

  1. 2/7 + 3/7 = ?
  2. 3/8 + 1/4 = ?
  3. 4/5 + 2/9 = ?

Resta

  1. 5/12 - 1/12 = ?
  2. 7/10 - 2/5 = ?
  3. 11/15 - 4/15 = ?

Conclusión

Dominar la suma y resta de fracciones requiere práctica, pero es esencial para desarrollar tus habilidades matemáticas. Comienza con preguntas con denominadores iguales. Una vez que te sientas cómodo, pasa a preguntas con denominadores desiguales.

Estos conceptos son habilidades fundamentales que te ayudarán en temas de matemáticas avanzadas como álgebra y geometría. Practica regularmente y aplica estas técnicas para resolver problemas del mundo real que involucren fracciones.


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Adición y sustracción de fracciones

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