6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Frações equivalentes


Entender frações equivalentes pode parecer um pouco complicado à primeira vista, mas com uma análise simples e exemplos, você verá que são fáceis de entender. Basicamente, frações equivalentes representam a mesma parte de um todo, mesmo que pareçam diferentes.

O que são frações?

Antes de aprendermos sobre frações equivalentes, vamos olhar brevemente o que são frações. Frações são uma forma de representar uma parte de um todo. As frações têm dois números: o numerador e o denominador. O numerador é o número de cima, que mostra quantas partes temos. O denominador é o número de baixo, que mostra em quantas partes o todo é dividido.

Fração = Numerador / Denominador

Por exemplo, a fração 1/2 tem um numerador de 1 e um denominador de 2. Esta fração significa uma parte de algo que é dividido em duas partes iguais.

Entendendo frações equivalentes

Frações equivalentes são frações que representam a mesma quantidade. Por exemplo, 1/2, 2/4 e 4/8 são frações equivalentes. Todas representam a mesma parte de um todo.

Exemplo visual

1/2 2/4 4/8

Nas figuras acima, cada fração representa a mesma área sombreada de um retângulo. 1/2 do primeiro retângulo está sombreado, o que é igual a 2/4 do segundo retângulo e 4/8 do terceiro retângulo.

Como encontrar frações equivalentes

Você pode encontrar frações equivalentes multiplicando ou dividindo tanto o numerador quanto o denominador pelo mesmo número. Esse processo não altera o valor da fração, apenas altera a sua forma.

Multiplicando para obter frações equivalentes

Suponha que você tenha uma fração, como 1/3. Você pode multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número para encontrar uma fração equivalente.

1/3 multiplicado por 2:

Novop Numerador = 1 * 2 = 2  Novo Denominador = 3 * 2 = 6  Nova Fração = 2/6

Assim, 2/6 é uma fração equivalente a 1/3.

Multiplicando 1/3 por 3:

Nuevo Numerador = 1 * 3 = 3  Nuevo Denominador = 3 * 3 = 9  Nueva Fracción = 3/9

Assim, 3/9 é outra fração semelhante a 1/3.

Dividindo para obter frações equivalentes

Às vezes, uma fração dada não está na sua forma mais simples, e você pode encontrar uma fração equivalente dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número. Considere a fração 6/9.

Dividindo a fração por 3:

Nuevo Numerador = 6 / 3 = 2  Nuevo Denominador = 9 / 3 = 3  Nueva Fracción = 2/3

Assim, 2/3 é igual a 6/9.

Por que precisamos de frações equivalentes?

Entender frações equivalentes é essencial porque nos ajuda a simplificar problemas numéricos e equações que envolvem frações. Isso nos permite trabalhar melhor com frações ao somar, subtrair, multiplicar e dividir. A simplificação torna os números mais fáceis de manipular e entender, garantindo cálculos e raciocínios precisos.

Aplicações na vida real

Frações equivalentes são frequentemente usadas na vida cotidiana. Por exemplo, cozinhar muitas vezes exige frações equivalentes ao ajustar receitas. Se uma receita pede 1/2 de xícara de açúcar, mas você tem apenas uma xícara de um quarto, precisará de duas xícaras de 1/4 para fazer 1/2 xícara.

Outro exemplo de tempo de divisão pode ser encontrado, como converter 1 hora em minutos. Saber que 30/60 significa 1/2 ajuda a gerenciar melhor os cálculos de tempo.

Problemas para praticar

Vamos reforçar o que aprendemos com alguns problemas de prática.

Problema 1

As frações 3/9 e 1/3 são iguais? Mostre seu trabalho.

Solução: Divida o numerador e o denominador de 3/9 por 3.  Nuevo Numerador = 3 / 3 = 1  Nuevo Denominador = 9 / 3 = 3  Nueva Fracción = 1/3  Portanto, 3/9 e 1/3 são frações equivalentes.

Problema 2

Encontre a fração equivalente de 2/5 multiplicando ambos o numerador e o denominador por 4.

Solução: Multiplique o numerador e o denominador por 4.  Nuevo Numerador = 2 * 4 = 8  Nuevo Denominador = 5 * 4 = 20  Nueva Fracción = 8/20  Portanto, 8/20 é equivalente a 2/5.

Conclusão

Frações equivalentes são um conceito fundamental que ajuda a simplificar muitos aspectos da matemática. Entender como encontrar e usar frações equivalentes é útil não apenas para os estudos acadêmicos, mas também é uma habilidade prática aplicável a vários aspectos da vida cotidiana. Pratique constantemente para se sentir à vontade em converter frações em formas equivalentes, e você descobrirá que muitas operações matemáticas são mais intuitivas e diretas.


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