6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Tipos de frações


Frações são um conceito essencial na matemática e representam uma parte de um todo. Compreender frações pode ser um pouco desafiador inicialmente, mas assim que você pegar o jeito, vai achá-las bastante úteis! Neste artigo, exploraremos os diferentes tipos de frações e forneceremos exemplos para tornar os conceitos mais fáceis de entender.

Primeiro, uma fração tem duas partes: o numerador e o denominador. O numerador é o número superior e mostra quantas partes temos. O denominador é o número inferior e mostra em quantas partes iguais o todo é dividido. Uma representação simples de uma fração é mostrada abaixo:

a - b
a - b

Aqui, a é o numerador e b é o denominador. Agora, vamos discutir os diferentes tipos de frações em detalhe.

Frações próprias

Uma fração própria é uma fração na qual o numerador é menor que o denominador. Essas frações são frequentemente menores que um todo porque você tem menos partes do que o número de partes que compõem um todo.

Por exemplo:

1
2

Isso é um meio. Como 1 é menor que 2, isso é uma fração própria.

Vamos ver outro exemplo:

3
4

Isso é três quartos. Podemos representar isso na linha dos números. Imagine uma linha numérica entre 0 e 1:

-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|----- 0 1/4 2/4 3/4 1
-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|----- 0 1/4 2/4 3/4 1

Como você pode ver, 3/4 são três partes de quatro, que estão entre 0 e 1 na linha dos números.

Frações impróprias

Uma fração imprópria é uma fração na qual o numerador é maior ou igual ao denominador. Isso significa que você tem mais partes (ou o mesmo número de partes) do que precisa para fazer um todo. Essas frações são maiores ou iguais a um.

Por exemplo:

5
3

Isso é cinco terços. Podemos olhar isso na linha dos números assim:

-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|----- 0 1 2 3 4 5
-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|----- 0 1 2 3 4 5

Note que cinco terços é mais de um inteiro, mas menos de dois inteiros. Em termos de números, 5/3 pode ser escrito como 1 2/3. Isso nos leva ao próximo tipo de fração.

Frações mistas

Frações mistas ou números mistos consistem em um número inteiro e uma fração própria. Elas são usadas para expressar frações impróprias em outra forma.

Por exemplo, vamos converter a fração imprópria que mencionamos anteriormente:

5/3 pode ser escrito como:

1 2/3

Essa fração tem 1 número inteiro e 2/3 é uma fração própria. Isso significa que você tem um número inteiro e dois terços mais.

Vamos ver outro exemplo de conversão de 9/4 em um número misto:

9/4 = 2 1/4

Você tem dois inteiros e um quarto mais.

Frações equivalentes

Frações equivalentes têm o mesmo valor, embora pareçam diferentes. Você pode encontrar frações equivalentes multiplicando ou dividindo tanto o numerador quanto o denominador pelo mesmo número (não zero).

Por exemplo, as frações 1/2 e 2/4 são iguais porque:

1 * 2 = 2 -- 2 * 2 = 4
1 * 2 = 2 -- 2 * 2 = 4

Da mesma forma, multiplique 1/2 por 3:

1 * 3 = 3 -- 2 * 3 = 6
1 * 3 = 3 -- 2 * 3 = 6

Portanto, 1/2 também é igual a 3/6. Você pode verificar isso dividindo 2/4 e 3/6 pelo seu maior divisor comum, 1/2.

Frações semelhantes e não semelhantes

Frações podem ser classificadas em iguais ou desiguais dependendo dos seus denominadores:

Frações semelhantes

Frações semelhantes são frações que têm o mesmo denominador. Frações semelhantes são fáceis de adicionar ou subtrair porque você só precisa se concentrar nos numeradores.

Por exemplo, considere essas frações:

3
8
,
5
8

Como os denominadores são os mesmos, você pode adicioná-los da seguinte forma:

3/8 + 5/8 = (3 + 5)/8 = 8/8 = 1

Frações não semelhantes

Frações não semelhantes são frações que têm denominadores diferentes. Antes de poder adicionar ou subtrair essas frações, você deve encontrar um denominador comum.

Considere frações desiguais:

1
3
,
1
6

Encontre um denominador comum para adicioná-las, como 6:

1/3 + 1/6 = (2/6) + (1/6) = (2 + 1)/6 = 3/6 = 1/2

Fração unitária

Uma fração unitária é uma fração na qual o numerador é 1 e o denominador é um número inteiro positivo. Esses tipos de frações representam uma parte de um todo.

Por exemplo:

1
4
,
1
7

Nesses exemplos, cada fração representa uma parte de um todo dividido, como cortar um bolo em 4 ou 7 pedaços e pegar um pedaço dele.

Resumo

Compreender frações e seus tipos é essencial para dominar conceitos matemáticos. Quer você encontre frações próprias, impróprias, mistas, equivalentes, iguais, desiguais ou unitárias, a ideia principal é olhar para esses números como partes de um todo. Com prática, você pode se tornar confortável trabalhando com qualquer tipo de fração.

Esperamos que esta jornada pelo mundo das frações tenha sido reveladora para você e que agora você se sinta mais confiante em resolver problemas que envolvem frações em matemática!


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