Grado 6
  1. Sistema numérico  1.1. Introducción a los números enteros  1.1.1. Valor de posición y valor de cara  1.1.2. Comparación y orden de números  1.1.3. Redondeo de números  1.1.4. Entendiendo las propiedades de los números enteros  1.2. Comprendiendo los enteros  1.2.1. Introducción a los enteros  1.2.2. Suma y resta de enteros  1.2.3. Multiplicación y división de enteros  1.2.4. Propiedades de las operaciones con enteros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de fracciones  1.3.2. Fracciones equivalentes  1.3.3. Simplificando fracciones  1.3.4. Adición y sustracción de fracciones  1.3.5. Multiplicación y división de fracciones  1.3.6. Comparación y Orden de Fracciones  1.4. Comprender los decimales  1.4.1. Comprender los decimales  1.4.2. Conversión entre fracciones y decimales  1.4.3. Adición y sustracción de decimales  1.4.4. Multiplicación y división de decimales  1.4.5. Comparar y ordenar decimales
  2. Álgebra  2.1. Conceptos básicos de Álgebra  2.1.1. Variables y constantes  2.1.2. Expresiones y ecuaciones  2.1.3. Términos y coeficientes algebraicos  2.2. Resolviendo ecuaciones simples  2.2.1. Balanceando ecuaciones  2.2.2. Resolviendo ecuaciones de un solo paso  2.2.3. Resolviendo ecuaciones de dos pasos  2.3. Patrones y secuencias  2.3.1. Reconocimiento de patrones  2.3.2. Secuencia aritmética
  3. Razón y proporción  3.1. Comprender las proporciones  3.1.1. Entendiendo las proporciones  3.1.2. Razón equivalente  3.1.3. Simplificar proporciones  3.2. Comprender las proporciones en matemáticas  3.2.1. Introducción a la proporción  3.2.2. Proporción directa e inversa  3.3. Comprendiendo porcentajes  3.3.1. Conversión de razón a porcentaje  3.3.2. Aumento y disminución porcentual  3.3.3. Comprensión de cálculos de descuento y beneficio  3.3.4. Cálculo de interés simple en porcentaje en razón y proporción
  4. Comprender la geometría  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Comprender puntos, líneas y ángulos en geometría  4.1.2. Tipos de ángulos  4.1.3. Líneas que se intersectan y líneas paralelas  4.2. Comprensión de los triángulos en geometría  4.2.1. Tipos de triángulos  4.2.2. Propiedades de los triángulos  4.2.3. Suma de ángulos en un triángulo  4.2.4. Congruencia de triángulos  4.3. Cuadrilátero  4.3.1. Tipos de cuadriláteros  4.3.2. Comprendiendo las propiedades de los cuadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Radio y diámetro  4.4.2. Comprender la circunferencia y el área de los círculos en geometría  4.4.3. Arco y cuerda  4.4.4. Entendiendo sectores y segmentos en círculos
  5. Mensuraciones  5.1. Entendiendo el perímetro en medidas  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Comprender el área en la medición de áreas  5.2.1. Comprendiendo el área de rectángulos y cuadrados  5.2.2. Comprendiendo el área de triángulos y paralelogramos  5.2.3. Comprender el área de formas compuestas  5.2.4. Comprender el área de un trapecio  5.3. Comprensión del volumen  5.3.1. Volumen de cubos y cuboides  5.3.2. Volumen de cilindros  5.3.3. Volumen de un cono  5.3.4. Área de superficie de sólidos simples
  6. Manejo de datos  6.1. Introducción a los datos  6.1.1. Tipos de datos  6.1.2. Organizando los datos  6.1.3. Distribución de frecuencia  6.2. Gráficos y tablas  6.2.1. Comprendiendo los gráficos de barras  6.2.2. Comprendiendo los gráficos de líneas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos circulares  6.3. Comprendiendo la media, la mediana y la moda  6.3.1. Calculando la media  6.3.2. Encontrar la mediana  6.3.3. Comprendiendo los modos en el manejo de datos  6.3.4. Introducción a la media, mediana, moda y rango
  7. Posibilidad  7.1. Conceptos básicos de probabilidad  7.1.1. Entendiendo la Probabilidad  7.1.2. Probabilidad de eventos simples  7.1.3. Posibilidad experimental y teórica
  8. Geometría práctica  8.1. Creación de formas  8.1.1. Construcción de triángulos  8.1.2. Construcción de un cuadrilátero  8.1.3. Construcción de círculos y arcos  8.2. Simetría en geometría práctica  8.2.1. Línea de simetría  8.2.2. Simetría rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Multiplicación y división de enteros


Cuando se trabaja con enteros, se requieren algunas reglas simples para la multiplicación y la división. Es importante que los estudiantes de matemáticas de sexto grado comprendan estas reglas y conceptos, ya que sientan las bases para operaciones matemáticas más complejas más adelante. Miremos estas operaciones en detalle.

Comprendiendo los enteros

Los enteros son un conjunto de números que incluye todos los números enteros y sus contrapartes negativas. Esto significa que los enteros pueden ser positivos, negativos o cero. Por ejemplo:

  • Enteros positivos: 1, 2, 3, 4, 5, ...
  • Enteros negativos: -1, -2, -3, -4, -5, ...
  • Cero: 0

Multiplicación de enteros

Reglas básicas

Cuando se multiplican enteros, las reglas dependen de los signos (positivo o negativo) de los números que se multiplican. Aquí hay algunas reglas principales que deberías recordar:

  • positivo × positivo = positivo
  • negativo × negativo = positivo
  • positivo × negativo = negativo
  • negativo × positivo = negativo

Si los signos de ambos enteros son los mismos, entonces el producto será positivo y si los signos de los enteros son diferentes, entonces el producto será negativo.

Ejemplo visual de multiplicación

Positivo x Positivo: 2 x 3 = 6 6 Negativo x negativo: -2 x -3 = 6 6

Ejemplo de texto

Miremos algunos ejemplos:

  • -4 × 5 = -20 (negativo × positivo da un resultado negativo)
  • 3 × -7 = -21 (positivo × negativo dará resultado negativo)
  • -6 × -2 = 12 (negativo × negativo da un resultado positivo)
  • 8 × 0 = 0 (Cualquier número × cero da 0)

Los ejemplos anteriores ilustran la aplicación de las reglas. Cuando los signos son diferentes, el producto es negativo. Cuando los signos son iguales, el producto es positivo.

División de enteros

Reglas básicas

Al igual que la multiplicación, la división sigue un conjunto de reglas basadas en los signos de los enteros:

  • positivo ÷ positivo = positivo
  • negativo ÷ negativo = positivo
  • positivo ÷ negativo = negativo
  • negativo ÷ positivo = negativo

Cuando los signos de ambos enteros son iguales, entonces el cociente es positivo y cuando los signos de los enteros son diferentes, entonces el cociente es negativo.

Ejemplo visual de partición

Positivo ÷ Positivo: 6 ÷ 3 = 2 2 Negativo ÷ Negativo: -6 ÷ -3 = 2 2

Ejemplo de texto

También podemos ver ejemplos de segmentación en el texto:

  • 15 ÷ 3 = 5 (positivo ÷ positivo igual positivo)
  • -18 ÷ -6 = 3 (negativo ÷ negativo = positivo)
  • 20 ÷ -4 = -5 (positivo ÷ negativo = negativo)
  • -25 ÷ 5 = -5 (negativo ÷ positivo = negativo)

Es importante recordar que la división por cero no está definida en matemáticas, porque cero no puede ser un divisor.

Consejos prácticos

Al tratar con la multiplicación y la división de enteros, ten en cuenta los signos de los números. Una forma simple de recordar las reglas es esta:

  • Si los signos son iguales, la respuesta es positiva.
  • Si los signos son diferentes, entonces la respuesta será negativa.

Practicar estas reglas con diferentes números fortalecerá tu comprensión. Puedes crear tus propios ejemplos para probar estas reglas.

Escenarios de resolución de problemas

Problemas de palabras

Aplicar la multiplicación y división de enteros a escenarios del mundo real puede hacer que estas operaciones sean más relevantes y comprensibles:

  • Gestión de gastos: Si gastas $5 cada día, el gasto total durante 10 días se puede representar como 5 × -10 = -50. Este resultado negativo representa el gasto como dinero perdido.
  • Cambio de temperatura: Si la temperatura baja 2°C cada hora, la disminución en 4 horas se puede calcular como -2 × 4 = -8 grados.
  • Cálculo de ganancias: La ganancia obtenida de -3 unidades en 7 días se dará como -3 × 7 = -21 en total.

Pregunta personalizada

Intenta resolver estos problemas adicionales para mejorar aún más tus habilidades:

  1. Calcula 7 × (-5).
  2. Determina el resultado de -9 ÷ 3.
  3. Encuentra el resultado de -12 × -4.
  4. ¿A qué es igual -16 ÷ -2?

Al trabajar en cada ejemplo, verifica si tus respuestas coinciden con las soluciones. Practicar estos métodos ayuda a desarrollar confianza y destreza en el manejo de enteros.


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Multiplicación y división de enteros

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