Класс 6
  1. Система счисления  1.1. Введение в целые числа  1.1.1. Значение места и значение лица  1.1.2. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.3. Округление чисел  1.1.4. Понимание свойств целых чисел  1.2. Понимание целых чисел  1.2.1. Введение в целые числа  1.2.2. Сложение и вычитание целых чисел  1.2.3. Умножение и деление целых чисел  1.2.4. Свойства операций с целыми числами  1.3. Разное  1.3.1. Типы дробей  1.3.2. Эквивалентные дроби  1.3.3. Упрощение дробей  1.3.4. Сложение и вычитание дробей  1.3.5. Умножение и деление дробей  1.3.6. Сравнение и упорядочивание дробей  1.4. Понимание десятичных дробей  1.4.1. Понимание десятичных дробей  1.4.2. Преобразование между дробями и десятичными числами  1.4.3. Сложение и вычитание десятичных дробей  1.4.4. Умножение и деление десятичных дробей  1.4.5. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей
  2. Алгебра  2.1. Основы алгебры  2.1.1. Переменные и константы  2.1.2. Выражения и уравнения  2.1.3. Алгебраические члены и коэффициенты  2.2. Решение простых уравнений  2.2.1. Уравновешивание уравнений  2.2.2. Решение уравнений в один шаг  2.2.3. Решение двухшаговых уравнений  2.3. Шаблоны и последовательности  2.3.1. Распознавание паттернов  2.3.2. Арифметическая последовательность
  3. Отношение и пропорция  3.1. Понимание соотношений  3.1.1. Понимание пропорций  3.1.2. Эквивалентные отношения  3.1.3. Упрощение отношений  3.2. Понимание пропорций в математике  3.2.1. Введение в отношение  3.2.2. Прямые и обратные пропорции  3.3. Понимание процентов  3.3.1. Преобразование отношения в процент  3.3.2. Процентное увеличение и уменьшение  3.3.3. Понимание расчетов скидок и прибыли  3.3.4. Расчет простого процента по отношению и пропорции
  4. Понимание геометрии  4.1. Основные геометрические фигуры  4.1.1. Понимание точек, линий и углов в геометрии  4.1.2. Типы углов  4.1.3. Пересекающиеся и параллельные линии  4.2. Понимание треугольников в геометрии  4.2.1. Типы треугольников  4.2.2. Свойства треугольников  4.2.3. Сумма углов в треугольнике  4.2.4. Конгруэнтность треугольников  4.3. Четырехугольник  4.3.1. Виды четырехугольников  4.3.2. Понимание свойств четырехугольников  4.4. Круги  4.4.1. Радиус и диаметр  4.4.2. Понимание окружности и площади кругов в геометрии  4.4.3. Дуга и хорда  4.4.4. Понимание секторов и сегментов в окружностях
  5. Измерение  5.1. Понимание периметра в измерении  5.1.1. Периметр простых фигур  5.2. Понимание площади в измерении площади  5.2.1. Понимание площади прямоугольников и квадратов  5.2.2. Понимание площади треугольников и параллелограммов  5.2.3. Понимание площади составных фигур  5.2.4. Площадь трапеции  5.3. Понимание объема  5.3.1. Объем кубов и параллелепипедов  5.3.2. Объем цилиндров  5.3.3. Объем конуса  5.3.4. Площадь поверхности простых тел
  6. Обработка данных  6.1. Введение в данные  6.1.1. Типы данных  6.1.2. Организация данных  6.1.3. Распределение частот  6.2. Графики и диаграммы  6.2.1. Понимание столбчатых диаграмм  6.2.2. Понимание линейных графиков  6.2.3. Пиктограммы  6.2.4. Круговые диаграммы  6.3. Понимание среднего, медианы и моды  6.3.1. Вычисление среднего значения  6.3.2. Нахождение медианы  6.3.3. Понимание режимов обработки данных  6.3.4. Введение в среднее, медиану, моду и диапазон
  7. Возможность  7.1. Основы теории вероятностей  7.1.1. Понимание вероятности  7.1.2. Вероятность простых событий  7.1.3. Экспериментальная и теоретическая возможность
  8. Практическая геометрия  8.1. Создание фигур  8.1.1. Построение треугольников  8.1.2. Построение четырехугольника  8.1.3. Построение кругов и дуг  8.2. Симметрия в практической геометрии  8.2.1. Линия симметрии  8.2.2. Вращательная симметрия  8.2.3. Трансляционная изоморфия

Класс 6 → Система счисления → Введение в целые числа ↓


Значение места и значение лица


Целые числа являются важной частью математики, и понимание их структуры важно для овладения многими другими понятиями в математике. Две основные идеи, которые нужно понять при работе с целыми числами, — это значение места и значение лица.

Значение места

Значение места цифры в числе указывает, сколько стоит эта цифра в зависимости от её положения. В нашей системе счисления, называемой десятичной или системой по основанию 10, значение каждого разряда в десять раз больше цифры справа от него. Эта система основана на степенях 10.

Значения мест справа налево: единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч и т.д. Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше это понять.

                5 7 8 3
              
              1000s 100s 10s 1s

В числе 5783,

  • Цифра 3 находится в разряде единиц, и её значение в разряде 3 × 1 = 3.
  • Цифра 8 находится в разряде десятков, и её значение в разряде 8 × 10 = 80.
  • Цифра 7 находится в разряде сотен, и её значение в разряде 7 × 100 = 700.
  • Цифра 5 находится в разряде тысяч, и её значение в разряде 5 × 1000 = 5000.

Значение лица

Значение лица цифры — это просто значение этой цифры, независимо от её позиции в числе. Это цифра, которая появляется в числе.

В числе 5783,

  • Значение лица 3 — это 3.
  • Значение лица 8 — это 8.
  • Значение лица 7 — это 7.
  • Значение лица 5 — это 5.

Сравнение значения места и значения лица

Чтобы чётко понять разницу между значением места и значением лица, давайте рассмотрим ещё один пример.

                6 2 4 1
              
              1000s 100s 10s 1s

В числе 6241,

  • Для цифры 4:
    • Значение лица: 4
    • Значение места: 4 × 10 = 40
  • Для цифры 2:
    • Значение лица: 2
    • Значение места: 2 × 100 = 200
  • Для числа 6:
    • Значение лица: 6
    • Значение места: 6 × 1000 = 6000
  • Для цифры 1:
    • Значение лица: 1
    • Значение места: 1 × 1 = 1

Визуализация значения места

Давайте визуализируем число 3521, чтобы укрепить наше понимание значения места.

3 тысяч 5 сотен 2 десятков 1 единиц

Развёрнутая форма с использованием значения места

Концепция значения места также используется для записи чисел в их развёрнутой форме. Развёрнутая форма разбивает число, чтобы показать значение каждой цифры.

Давайте запишем число 4739 в развёрнутой форме:

            4739 = 4000 + 700 + 30 + 9

Объяснение:

  • 4 находится в разряде тысяч, поэтому оно представляет 4000.
  • 7 находится в разряде сотен, поэтому оно представляет 700.
  • 3 находится в разряде десятков, поэтому оно представляет 30.
  • 9 находится в разряде единиц, поэтому оно представляет 9.

Практические задачи

Упражняйтесь в понимании значения места и значения лица с помощью этих упражнений:

  1. Найдите значение места и значение лица цифры 6 в числе 6894.
  2. Какова развёрнутая форма числа 5281?
  3. Найдите местное значение и значение лица всех цифр числа 30507.
  4. Запишите число 9456 в развёрнутой форме.

Ключ к ответам

  1. Число: 6894
    • Значение места для 6: 6000
    • Значение лица для 6: 6
  2. Число: 5281 
                    5281 = 5000 + 200 + 80 + 1
  3. Число: 30507
    • Значение места для 3: 30000; Значение лица: 3
    • Значение места для 0: 0; Значение лица: 0
    • Значение места для 5: 500; Значение лица: 5
    • Значение места для 0: 0; Значение лица: 0
    • Значение места для 7: 7; Значение лица: 7
  4. Число: 9456 
                    9456 = 9000 + 400 + 50 + 6

Заключение

Понимание значения места и значения лица в математике очень важно и помогает заложить прочный фундамент для изучения сложных математических понятий. Значение места говорит вам, сколько стоит цифра в зависимости от её положения в числе, тогда как значение лица — это просто сама цифра. Регулярно практикуйте эти концепции, чтобы глубже понять и улучшить своё числовое восприятие.


Класс 6 → 1.1.1


U
username
0%
завершено в Класс 6

← предыдущая (1.1)
Введение в целые числа
следующая (1.1.2) →
Сравнение и упорядочивание чисел

комментарии 



Значение места и значение лица

https://www.buddymath.com/g6/1.1.1?bmal=ru