6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

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Valor de posição e valor nominal


Números inteiros são uma parte essencial da matemática e entender sua estrutura é importante para dominar muitos outros conceitos matemáticos. Duas ideias básicas para compreender ao lidar com números inteiros são valor de posição e valor nominal.

Valor de posição

O valor de posição de um dígito em um número indica quanto vale esse dígito, com base em sua posição. Em nosso sistema numérico, chamado sistema decimal ou de base 10, o valor de posição de cada dígito é dez vezes o dígito à sua direita. Este sistema é baseado em potências de 10.

Os valores de posição da direita para a esquerda são unidades, dezenas, centenas, milhares, dez mil, cem mil, etc. Vamos olhar um exemplo para entender isso melhor.

                5 7 8 3
              
              1000s 100s 10s 1s

No número 5783,

  • O dígito 3 está na posição das unidades e seu valor de posição é 3 × 1 = 3.
  • O dígito 8 está na posição das dezenas e seu valor de posição é 8 × 10 = 80.
  • O dígito 7 está na posição das centenas e seu valor de posição é 7 × 100 = 700.
  • O dígito 5 está na posição dos milhares e seu valor de posição é 5 × 1000 = 5000.

Valor nominal

O valor nominal de um dígito é simplesmente o valor desse dígito, independentemente de onde ele está no número. É o dígito que aparece no número.

No número 5783,

  • O valor nominal de 3 é 3.
  • O valor nominal de 8 é 8.
  • O valor nominal de 7 é 7.
  • O valor nominal de 5 é 5.

Valor de posição vs. valor nominal

Para entender claramente a diferença entre valor de posição e valor nominal, vamos considerar outro exemplo.

                6 2 4 1
              
              1000s 100s 10s 1s

No número 6241,

  • Para o dígito 4:
    • Valor nominal: 4
    • Valor de posição: 4 × 10 = 40
  • Para o dígito 2:
    • Valor nominal: 2
    • Valor de posição: 2 × 100 = 200
  • Para o número 6:
    • Valor nominal: 6
    • Valor de posição: 6 × 1000 = 6000
  • Para o número 1:
    • Valor nominal: 1
    • Valor de posição: 1 × 1 = 1

Visualizando o valor de posição

Vamos visualizar o número 3521 para reforçar nosso entendimento sobre valor de posição.

3 milhar 5 cem 2 dez 1 um

Forma expandida usando valor de posição

O conceito de valor de posição também é usado para escrever números em sua forma expandida. A forma expandida decompõe o número para mostrar o valor de cada dígito.

Vamos escrever o número 4739 em forma expandida:

            4739 = 4000 + 700 + 30 + 9

Explicação:

  • 4 está na posição dos milhares, então representa 4000.
  • 7 está na posição das centenas, então representa 700.
  • 3 está na posição das dezenas, então representa 30.
  • 9 está na posição das unidades, então representa 9.

Problemas de prática

Pratique seu entendimento de valor de posição e valor nominal com estes exercícios:

  1. Encontre o valor de posição e valor nominal do dígito 6 no número 6894.
  2. Qual é a forma expandida do número 5281?
  3. Encontre o valor local e valor nominal de todos os dígitos do número 30507.
  4. Escreva o número 9456 em forma expandida.

Gabarito

  1. Número: 6894
    • Valor de posição de 6: 6000
    • Valor nominal de 6: 6
  2. Número: 5281 
                    5281 = 5000 + 200 + 80 + 1
  3. Número: 30507
    • Valor de posição de 3: 30000; Valor nominal: 3
    • Valor de posição de 0: 0; Valor nominal: 0
    • Valor de posição de 5: 500; Valor nominal: 5
    • Valor de posição de 0: 0; Valor nominal: 0
    • Valor de posição de 7: 7; Valor nominal: 7
  4. Número: 9456 
                    9456 = 9000 + 400 + 50 + 6

Conclusão

Entender o valor de posição e o valor nominal em matemática é muito importante e ajuda a construir uma base sólida para aprender conceitos matemáticos complexos. O valor de posição indica o valor de um dígito com base em sua posição no número, enquanto o valor nominal é apenas o próprio dígito. Pratique esses conceitos regularmente para obter uma compreensão mais profunda e melhorar seu entendimento de números.


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Valor de posição e valor nominal

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